Newcomb-paradoxon Előttünk van két doboz, A és B. Ezekbe egy nagyon megbízható jövendőmondó helyezett el pénzt, amihez úgy juthatunk, ha mind a két dobozt kinyitjuk, vagy csak a B dobozt nyitjuk ki. A jövendőmondó tett ezer forintot az A dobozba, ha azt jósolta, hogy mind a két dobozt kinyitjuk, akkor B-be nem tett semmit, ha azt jósolta, hogy csak a B-t nyitjuk ki, akkor abba egymilliót tett. Melyik lehetséges lépést válasszuk? (I) Csak a B dobozt nyissuk ki. A jövendőmondó tudta, hogy a B dobozt fogjuk kinyitni, ezért odatette az egymilliót. Nyertünk 1 000 000 forintot. (II) Nyissuk ki mind a két dobozt. Nem tudhatjuk, hogy a jövendőmondó mit jósolt, de ha ezt jósolta, még mindig jobban járunk 1000 forinttal, ha így járunk el, mint ha csak az üres B-t nyitnánk ki. Ha meg azt jósolta, hogy a B-t fogjuk kinyitni (pl. azért, mert az előbbi gondolatmenetet tulajdonítja nekünk) akkor most jól kicseleztük, és egy ezressel többet nyertünk. tehát így mind a két esetben jobban járunk.

Fogolydilemma Jóskát és Pistát letartóztatják kábítószerezésért. Ha egyikük sem vall, akkor az ügyész nem tud bizonyítani, de lecsukatja őket egy-egy évre garázdaságért. Ha mindketten vallanak, kapnak öt-öt évet. Ha csak egyikük vall, akkor azt, aki vall, elengedik, de a másik tíz évet kap. Mit tennénk Jóska helyében? Vallanánk, mert ha nem vallunk, Pista a vallomással el tudja érni, hogy büntetlenül szabaduljon, mi meg kapunk tíz évet. Mivel feltételezzük, hogy ő is hasonlóan gondolkodik, megjósolhatjuk, hogy öt évet fogunk kapni. Nem vallanánk, mert feltételezzük, hogy Pista is hasonlóan gondolkodik, és felismeri, hogy ha egyikünk se vall, mindketten jobban járunk, mint ha mindketten vallanánk. De akkor mégis inkább valljunk, mert az előző gondolatmenet szerint Pista rá fog jönni, hogy az a jó, ha nem vall(unk), és így vallomást téve rásózhatjuk a tíz évet, mi meg elsétálunk.

VHM stratégia: mérjük a hasznosságot a letöltendő évek számának ellentettjével. Ha az előzőek után fogalmunk sincs, hogy Pista mit fog csinálni, vegyük 0,5 valószínűségűnek azt is, ha vallomást tesz, azt is, ha nem. Vallunk: -5*0,5 + 0*0,5 = -2,5 (várhatóan 2,5 évet töltünk börtönben). Nem vallunk: -10*0,5 + -1*05= -5,5. D stratégia: ha vallunk, akkor : Ha ő is vall, jobban járunk, mint ha nem vallanánk (mert 5 évet kapunk 10 helyett). Ha ő nem vall, akkor is jobban járunk, mint ha nem vallanánk, mert 0 évet kapunk 1 helyett. Tehát D is egyértelműen a vallomás megtagadását javasolja. Viszont világos, hogy mindenki jobban jár, ha ezeknél az egyéni haszon optimalizálására törekvő stratégiák helyett kooperatív stratégiát választunk: megbízunk abban, hogy a másik nem fog bennünket 10 évre bevarratni azért, hogy elkerüljön 1 év börtönt, és nem vallunk. Jó hír (számítógépes szimuláció): a kooperatív stratégia tapasztalatból megtanulható.

A közlegelő dilemmája A faluban tíz gazdának van két-két tehene. A legelő csak akkora, hogy tíz tehénnek van elegendő fű az optimális tejhozamhoz, tíz literhez. Ha tizenegy tehenet hajtanak ki rá, akkor már csak kilenc liter tejet fog adni mindegyik tehén, ha tizenkettőt, akkor csak nyolcat és így tovább. Ezért megállapodnak, hogy minden gazda csak az egyik tehenét hajtja ki, a másikat az istállóban tartja. Tekintsünk el a költségektől, mindenkinek annál jobb, minél több tejhez jut a legelőn legeltetett tehen(ek)től. Egy napon 1. gazda kihajtja a másik tehenét is. Így 18 liter tejet fog fejni. A többiek csak kilenc-kilencet. Ezért másnap 2. gazda kihajtja a másik tehenét is. Ő is jól jár, az előző naphoz képest 7 literrel. 8 litert ad mindegyik tehén. És így tovább. Az 5. napon az 5. gazda is kihajtja a második tehenét, és így a két tehéntől feji le azt a 10 liter tejet, amit eredetileg az egyik tehén adott volna. A 8. napon a 8. gazda is kihajtja a második tehenét. Még ő is jól járt, mert az előző napi 3 liter helyett 4 liter tejhez jut takarmányköltség nélkül. A 9. napon a 9. gazdának már nem éri meg kihajtani a második tehenét, mert így is, úgy is 2 liter tejhez jut.

Ha másképp paraméterezünk, akkor kicsit mások lesznek a számok. Pl Ha másképp paraméterezünk, akkor kicsit mások lesznek a számok. Pl. ha azt feltételezzük, hogy a fű 10*10=100 liter tejhez elég, és ez független attól, hány tehén között oszlik meg, akkor az lesz a mese vége, hogy a végén mind a tíz gazda két tehéntől feji le ugyanazt a 10 liter tejet, mint az elején egytől. A lényeg tehát nem változik. Mindegyik gazda racionális döntést hozott, növelte a saját hasznát. Vagy mégse?