Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Torr-1 Piere Fermat, a kiváló francia matematikus (aki egyébként jogász volt) a következő feladványt adta Torricellinek, a Firenzében élő kiváló fizikusnak:

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Torr-1 Piere Fermat, a kiváló francia matematikus (aki egyébként jogász volt) a következő feladványt adta Torricellinek, a Firenzében élő kiváló fizikusnak:"— Előadás másolata:

1

2 Torr-1

3 Piere Fermat, a kiváló francia matematikus (aki egyébként jogász volt) a következő feladványt adta Torricellinek, a Firenzében élő kiváló fizikusnak: Keresse meg a háromszög belsejében azt a pontot, melyet a csúcsokkal összekötve az összekötő szakaszok hosszának összege a lehető legkisebb. Torricelli hamar megoldotta e problémát. A kapott pontot azóta is a háromszög Torricelli-pontjának (vagy más néven izogonális pontjának) nevezzük. E részben ezt a pontot fogjuk meghatározni. Torr-2

4 A háromszög Torricelli- (izogonális) pontja A háromszög Torricelli- (izogonális) pontja az a belső P pont, melyből a háromszög mindhárom oldala 120 o -os szögben látszik (feltéve, hogy a háromszögnek minden szöge kisebb 120 o - nál). Torr-3

5 Először megmutatjuk, hogy a szabályos háromszög bármely belső P pontjából az oldalakra állított merőleges szakaszok hosszának összege állandó (azaz független a P pont választásától). Torr-4

6 Legyen P pont az ABC háromszög azon belső pontja, melyből a háromszög oldalai 120 o -os szögben látszanak, és állítsunk a csúcsokban merőlegeseket a PA, PB, PC szakaszokra APCT, APBQ, BPCR húrnégyszögek QRT háromszög szabályos Vegyünk egy tetszőleges K pontot és állítsunk K-ból merőlegeseket az oldalakra A megfelelő háromszögekből Az előbbi eredmény alapján Torr-5

7 Tehát valóban: ha a P pont a háromszög belsejében a 120 o -os látókörök metszéspontja, akkor a összeg a lehető legkisebb Torr-6


Letölteni ppt "Torr-1 Piere Fermat, a kiváló francia matematikus (aki egyébként jogász volt) a következő feladványt adta Torricellinek, a Firenzében élő kiváló fizikusnak:"

Hasonló előadás


Google Hirdetések