Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Síkmértani szerkesztések. Szögek szerkesztése (ismétlés) • 60 fokos szög szerkesztése • 90°-os (derékszög) szerkesztése • 30°-os szög szerkesztése • 45°-os.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Síkmértani szerkesztések. Szögek szerkesztése (ismétlés) • 60 fokos szög szerkesztése • 90°-os (derékszög) szerkesztése • 30°-os szög szerkesztése • 45°-os."— Előadás másolata:

1 Síkmértani szerkesztések

2 Szögek szerkesztése (ismétlés) • 60 fokos szög szerkesztése • 90°-os (derékszög) szerkesztése • 30°-os szög szerkesztése • 45°-os szög szerkesztése • 120°-os szög szerkesztése • 240°-os szög szerkesztése

3 Szakaszfelező merőleges • Adott AB szakasz. • R sugárral A-ból is és B- ből is köríveket rajzolunk a szakasz alá és fölé is. • Kapunk két pontot: 1 és 2 • Az 1 és 2 pontot összekötjük, ez merőleges az AB szakaszra.

4 Külső pontból merőleges szerkesztése • Adott a egyenes, P pont. • P pontból körívet húzunk, ami kimetszi A és B pontokat az a egyenesen. • R sugárral A és B pontból körívet húzunk. A körívek metszéspontja a 32 pont. • A P pontot összekötjük a 32 metszésponttal.

5 Szögfelező szerkesztése • Adott α szöget bezáró két egyenes szakasz. • R sugárral O pontból körívet rajzolunk. Megkapjuk A és B pontokat. • Majd A-ból és B-ből is R sugárral kimetsszük C pontot. • Az OC egyenes felezi α szöget.

6 Egyenlő oldalú háromszög szerk. a. Körből indulva: Adott R sugarú kör. A körön jelölünk egy A pontot. A pontból R sugárral körívet húzunk, jelöljük C és D pontokat. C és D pontot összekötjük (ez a háromszög egyik oldala). C pontból és D pontból is ívet rajzolunk CD távolsággal, jelöljük B pontot. C, D, B pontokat összekötve megkapjuk a szabályos háromszöget.

7 Egyenlő oldalú háromszög szerk b. Alapból indulva: Adott a szakasz A B pontokkal jelölve. Az a szakaszt körzőnyílásba véve A és B pontokból is körívet rajzolunk, jelöljük C pontot. A, B, C pontokat összekötve megkapjuk a szabályos háromszöget.

8 Négyzet szerkesztése • a) • Adott R=a szakasz (a négyzet alapja). R sugárral A pontból körívet rajzolva megszerkesztjük az A pontra merőleges egyenest. • A pontból R sugarat felmérve jelöljük D pontot. D pontból és B pontból is R sugárral körívet rajzolva, jelöljük C pontot. • A,B,C,D pontokat összekötve megkapjuk a szabályos a oldalú négyzetet.

9 Négyzet szerkesztése • b) • Adott AC szakasz. AC szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük 0 pontot. 0 pontból R=0C sugárral kört rajzolunk. A függőleges tengelyen jelöljük D ill. B pontokat. • A,B,C,D pontokat összekötve megkapjuk a szabályos négyzetet.

10 Ötszög szerkesztése • Adott R sugarú zöld kör. • Rajzoljuk meg a függőleges és vízszintes tengelyvonalakat! • Felezzük meg OB távolságot, jelöljük C pontot. • CA sugárral C pontból rajzoljunk kört (piros kör), jelöljük D pontot. • AD távolságot A pontból indulva ötször felmérve a kör kerületére megkapjuk a szabályos ötszög csúcsait.

11 Hatszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. • Jelöljünk ki egy pontot a körön (1). • 1 pontból indulva hatszor mérjük fel az R sugarat a kör kerületén. • A pontokat összekötve megkapjuk a szabályos hatszöget.

12 Hétszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. Vegyük fel a függőleges és vízszintes középvonalait! • D pontból rajzoljunk R sugárral körívet! Jelöljük E és G pontokat. • EG húr fele (FG szakasz) a hétszög oldala. • C csúcsból hétszer felmérve FG távolságot megkapjuk a szabályos hétszög csúcsait.

13 Nyolcszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. • Rajzoljuk meg a függőleges és vízszintes tengelyvonalakat! • Szerkesszük meg a tengelyvonalak szögfelezőit. • A tengelyvonalak, a szögfelezők és a kör metszéspontjai lesznek a szabályos nyolcszög csúcsai.

14 Tizenkétszög szerkesztése • Adott R sugarú kör. • A, B, C, és D pontokból R sugárral rajzoljunk köríveket! • A körívek és a kör metszéspontjai lesznek a szabályos tizenkétszög csúcsai.

15 Sokszög szerkesztése Adott R sugarú kör és az oldalszám n (n=11). A kör CD átmérőjét egy segédegyenes segítségével pontosan n részre osztjuk. CD sugárral C és D pontból is körívet rajzolunk, jelöljük E és G pontokat. E és G pontból is az átmérő minden második osztásán keresztül egyenest húzunk, melyek a körön kimetszik a sokszög egy-egy csúcsát. A csúcspontokat kössük össze!

16 Két kör közös érintőjének szerkesztése Adott: R és r sugarú kör R-r sugárral O 1 pontból kört rajzolunk. O 1 -O 2 szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük az F pontot. F pontból O 1 F sugárral kört rajzolunk, jelöljük az A és B pontot. O 2 -A iránnyal párhuzamosan megrajzoljuk az e 1 külső érintőt, jelöljük E 1 és E 3 pontokat. O 2 -B iránnyal párhuzamosan megrajzoljuk az e 2 külső érintőt, jelöljük E 2 és E 4 pontokat.

17

18

19

20

21

22

23

24 Két kör belső érintőinek szerkesztése Adott R és r sugarú kör O1 és O2 középpontokkal. O1 pontból R+r sugárral kört rajzolunk. O1-O2 szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük F pontot. F pontból O1F sugárral kört rajzolunk, jelöljük az R+r sugarú körön A és B pontokat. O2A és O2B szakaszokkal párhuzamost húzva megrajzoljuk e1 és e2 érintőket. E1, E2, E3, E4 pontokban érintik az egyenesek a köröket.

25

26

27

28

29

30

31

32 Külső P pontból a körhöz húzott érintő érintési pontjának meghatározása • Adott R sugarú kör és E pont. • E pontból R=E0 sugárral ívet rajzolunk, jelöljük az A pontot. • 0 és A ponton keresztül egyenest húzunk. • A-tól R távolságra jelöljük P pontot. • Az E és P ponton keresztül meghúzzuk az érintőt.

33 Külső P pontból érintő szerkesztése • Adott: R sugarú kör és P pont • 1. Az OP szakaszra felezőmerőlegest állítunk, jelöljük az F pontot. • 2. F pontból OF sugárral körívet rajzolunk, jelöljük az E pontot. • 3. Az E és P ponton keresztüli egyenes az érintő.

34 Derékszög lekerekítése adott sugárral • Adott a és b egymásra merőleges egyenes, R lekerekítési sugár. • Az a és b egyenestől is R távolságra párhu- zamost húzunk, jelöljük 0 pontot. • 0 pontból R sugárral berajzolható E 1 és E 2 pontok közötti körív.

35 Tompaszög lekerekítése adott sugárral • Adott a és b egymásra merőleges egyenes, R lekerekítési sugár. • Az a és b egyenestől is R távolságra párhu- zamost húzunk, jelöljük 0 pontot. • 0 pontból R sugárral berajzolható E 1 és E 2 pontok közötti körív.

36 • Adott: a és b egyenes, R lekerekítési sugár. • Az a és b egyenestől R távolságra lévő egyenesek O metszéspontjából az a és b egyenesre húzott merőlegesek kijelölik az érintési pontokat (E1, E2). • Az érintési pontok között berajzoljuk az R sugarú ívet. Hegyesszög lekerekítése adott sugárral

37 Érintő körök szerkesztése Adott R sugarú kör és R 1 érintő kör sugara. 0 pontból R+R 1 sugár- ral körívet rajzolunk. Jelöljük 0 1 pontot távolságot megfelezzük, a felezőpontból kört rajzolva megkapjuk P pontot P pontból R 1 sugárral körívet rajzolunk, jelöljük 0 2 pontot. 0 1 és 0 2 pontból is kört rajzolunk. A három kör érinti egymást (E 1,E 2, és P az érintési pontok).

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49 Egyenes és ív lekerekítése

50 Köröket érintő kör szerkesztése • Adott: O1 és O2 középponttal r1 és r2 sugarú kör, és az érintőkör R sugara. • 1. O1 pontból R-r1 sugárral ívet rajzolunk. • 2. O2 pontból R-r2 sugárral ívet rajzolunk, jelöljük az O pontot. • O pontból R sugárral megrajzolható az érintőkör

51 Körök külső érintő köreinek szerkesztése • Adott: O1 és O2 középponttal r1 és r2 sugarú kör és az érintőkörök R sugara. • 1. A O1 középpontból r1+R sugárral ívet rajzolunk. • 2. O2 középpontból r2+R sugárral ívet rajzolunk, jelöljük az O pontot. • O pontból R sugárral megrajzolható az érintőkör.


Letölteni ppt "Síkmértani szerkesztések. Szögek szerkesztése (ismétlés) • 60 fokos szög szerkesztése • 90°-os (derékszög) szerkesztése • 30°-os szög szerkesztése • 45°-os."

Hasonló előadás


Google Hirdetések