Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 FONTOS A PONTOSSÁG Nemzetközi GeoGebra Konferencia és Workshop Miskolc 2011. május 20–22. Miklós Ildikó Nagy.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 FONTOS A PONTOSSÁG Nemzetközi GeoGebra Konferencia és Workshop Miskolc 2011. május 20–22. Miklós Ildikó Nagy."— Előadás másolata:

1 1 FONTOS A PONTOSSÁG Nemzetközi GeoGebra Konferencia és Workshop Miskolc május 20–22. Miklós Ildikó Nagy Gyula Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok

2 2 KöMaL, január B Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. Bizonyítsuk be, hogy AB+AC=PQ+PR. Megoldás:

3 3 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. Próbálkozzunk! A, B, C pont ABC háromszög BC felezőpontja P BAC szög felezője

4 4 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. R pont a szögfelezőn R tükörképe A-ra: Q

5 5 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. BC egyenes felezi a QPR szöget?

6 6 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. RPQ szög felezője RPB és BPQ

7 7 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. Próbálkozzunk! Pontok mozgatása Szögek nem egyenlők!

8 8 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. Szerkesszünk! A, B, C pont ABC háromszög BC felezőpontja P BAC szög felezője

9 9 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. Segédtétel ABC köré írt kör BCA szög felezője AB szakaszfelező merőlegese E metszéspont a körön van (AB húr felezőpontja)

10 10 PQR köré írt körön a T pont: P-ben merőleges CB-re A-ban merőleges BAC szögfelezőjére Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget.

11 11 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. Segédtétel alapján a PQR háromszögben: BC egyenes P-nél szögfelező AT a QR szakaszfelező merőlegese K metszéspont rajta van a körülírt körön

12 12 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. PTK köré írt kör a PQR háromszög körülírt köre

13 13 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. körök metszéspontjai: R és Q PQR háromszög

14 14 Adott az ABC és PQR háromszög úgy, hogy az A pont felezi a QR, a P pont a BC oldalt. A QR egyenes felezi a BAC, a BC egyenes a QPR szöget. BC valóban felezi QPR-t RPB és BPQ RPB  = BPQ  A felezi QR-t QA és AR hossza QA = AR

15 15 Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok Miklós Ildikó Nagy Gyula Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "1 FONTOS A PONTOSSÁG Nemzetközi GeoGebra Konferencia és Workshop Miskolc 2011. május 20–22. Miklós Ildikó Nagy."

Hasonló előadás


Google Hirdetések