Geometriai transzformációk

Az előadások a következő témára: "Geometriai transzformációk"— Előadás másolata:

1 Geometriai transzformációk

2 Transzformáció Pont-transzformáció: minden ponthoz hozzárendelünk valamilyen eljárással egy-egy pontot. (tárgypont – képpont) F(x)=2*x

3 Mozgás Mozgás:két pont összekötő szakaszát a két elmozgatott pont összekötő szakaszába viszi át, egyenest egyenesbe, síkot síkba. Egy és csak egy olyan térmozgás van, amely egy adott félsíkot, és annak határán adott félegyenest megadott helyzetbe, egy adott félsíkba, és annak határán lévő pontba visz át.

4 Egybevágóság Azokat a transzformációkat amelyek szög- és távolságtartóak ,egybevágósági transzformációknak nevezzük Egybevágósági transzformációk: -tengelyes tükrözés -pontra vonatkozó tükrözés -pont körüli elforgatás -eltolás

5 Hosszúság Két szakasz akkor egyenlő, ha van olyan mozgás, amelyik az egyiket a másikba viszi át. Ha egy szakaszt egységnek választunk, akkor a szakaszokat valós számokkal mérhetjük. (becslés fontossága!) Vonatkozó axióma: Ha adott egy e szakasz és egy O kezdőpontú félegyenes, akkor van olyan A pont, amelyre egy OA=e szakasz felmérhető.

6 Tengelyes tükrözés

7 Pontra tükrözés

8 Pont körüli forgatás

9 Eltolás v vektorral

10 Gyakorlás – Milyen transzformációkat végeztünk az alakzattal?

11 Transzformációk egymásutánja

12 Áttekintés

13 Merőleges vetítés

14 Vetítés

15 Feladat: készítsen el a házhoz alaprajzot, az adott elemek pontosan kerüljenek a rajzra!
1 négyzet oldala: 1m, a ház téglalap alaprajzú, a rajzon nem látható mérete: 10 m. A házban 3 szoba, fürdőszoba és konyha legyen.