Optikai mérések műszeres analitikusok számára Refraktometria a szóbeli vizsga 4. tételéhez http://tp1957.atw.hu/ma_o_1.ppt

A tétel tartalma Kulcsszavak, fogalmak: A fény hullámtermészetének analitikai alkalmazása. A refraktometria elvi alapjai, analitikai alkalmazása – A fénysebesség és az optikai közeg kapcsolata – A Fermat-elv – A törésmutató fogalma, a Snellius−Descartes-törvény – A törésmutató analitikai alkalmazása – A törésmutató műszer elvi felépítése A tételhez használható segédeszköz: – refraktométer elvi vázlata Kulcsszavak, fogalmak: – Hullámhossz, frekvencia, fénysebesség és mérték-egységeik – A fénytörés oka az optikai közeg határán, a Fermat-elv megfogalmazása – A fénytörés függése a hullám-hossztól, anyagi minőségtől, hőmérséklettől – A hullámhossztól való függés kiküszöbölése, az Amici-prizma szerepe – A refraktométer felépítése (vázlat)

rádió mikro IR látható UV röntgen gamma kozmikus Emlékeztető - a fény A fény helye az elektromágneses sugárzások népes családjában: frekvencia, energia rádió mikro IR látható UV röntgen gamma kozmikus hullámhossz Minőségi jellemzők (név, jel, mértékegység): frekvencia, f vagy , 1/s = Hz terjedési sebesség, v vagy c, m/s hullámhossz, , m. Összefüggésük: c = f *  Az elektromágneses sugárzások kettős természete: hullám és részecske.

A fény színe A közönséges (természetes) fény fehér: benne van a szivárvány minden színe. Fehérnek látjuk a lámpák vagy a monitor fényét is, mivel azokban is megtalálható minden szín, bár más arányban. http://i.publiclab.org/system/images/photos/000/002/273/original/SunlightSpectrumGraph.jpg http://micro.magnet.fsu.edu/primer/techniques/fluorescence/images/fluorosourcesfigure4.jpg http://bealecorner.org/best/measure/cf-spectrum/spectrum-9-07a.png

A fény – anyag kölcsönhatások A fényintenzitás (I0) másik homogén közeg határához érve két részre oszlik: IR I0 1. közeg egyik része visszaverődik a felszínről (IR)   felszín másik része behatol az anyagba IA  2. közeg IT A közegbe bejutó fényintenzitás is két részre oszlik: – egy része elnyelődik a közegben (IA), – másik része átjut az anyagon (IT). A fényintenzitások összefüggése: I0 = IR + IA + IT

A Fermat-elv A fénysugár* egy tetszőleges optikai rendszerben mindig olyan pályát követ, amelyen a kezdő és végpontok közötti terjedési idő a lehető legkisebb érték. Ez érvényesül a fénytörés és a visszaverődés esetén is. *Más elektromágneses sugárzások is. Pierre de Fermat (1601-1665)

A Fermat-elv - ellenőrizzük! A fénysugár egy tetszőleges optikai rendszerben mindig olyan pályát követ, amelyen a kezdő és végpontok közötti terjedési idő a lehető legkisebb érték. Visszaverődéskor a fény ugyanabban a közegben marad, tehát a sebesség állandó. Ezért a legrövidebb idejű út = legrövidebb út (egyenes) 1. közeg visszavert sugár beeső sugár  ’ felszín 2. közeg a visszavert sugár tükörképe

A fény törése - a jelenség Képek

A törésmutató (refractive index, RI) Egy hányados, mérték nélküli szám: Ez a Snellius - Descartes törvény, ami a Fermat-elvvel összhangban van: az optikailag sűrűbb 2. közegben, ahol a fény lassab- ban megy, rövidebb az útja. 1. közeg beeső sugár  felszín 2. közeg  megtört sugár René Descartes (1596-1650)

Néhány anyag törésmutatója vákuum 1,000 ZrSiO4 1,9 levegő 1,0003 ZnS 2,3 víz 1,333 gyémánt 2,419 MgF2 1,384 TiO2 2,6 üvegek 1,5..1,9 Sb2S3 3,2 Al2O3 1,66 GaAs 3,5 Törésmutatók az interneten: https://refractiveindex.info/ Forrás: http://amk.uni-obuda.hu/opto/4_Optika_files/OK_04.pdf

A Brewster-szög A Brewster-szög az a beesési szög (), amelynél a vissza- vert és a megtört sugár éppen merőleges egymásra (1815). A Brewster-szög a törésmutatóból számítható:  +  = 90⁰  = arc tg n 1. közeg visszavert sugár beeső sugár  ’ felszín 90⁰ 2. közeg  megtört sugár Sir David Brewster (1781 – 1868)

A Brewster-szög a gyakorlatban A Brewster-szög jelentősége: ennél a beesési szögnél a visszavert fény teljesen síkban polarizált, síkja a beesési síkra merőleges. Számítsuk ki a Brewster-szöget az üvegre! n ≈ 1,5 →  = arc tg n ≈ 57⁰

A fény visszaverődése különböző felületekről Pl. üveg, fém (később ld. a különbséget); a következőkben erről lesz szó. Szórt (diffúz) visszaverődés Pl. papírlap A fény minden irányban szóródik.

A visszaverődés törvényei A visszaverődés törvényei (sima, tükröző felületről): A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert fénysugár azonos síkban van. A beesési szög () és a visszaverődési szög (') egyenlő:  = '. Eukleidész (i. e. 300 körül)

A fényvisszaverődés aránya A teljes energia visszavert hányada (R) függ az anyag n törés-mutatójától (Fresnel, 1821) és a beesési szögtől. Értéke 0⁰ beesési szögnél (merőleges beesés): A képletben n1 és n2 felcserélhető. Hány % fényt tükröz vissza a víz (n = 1,333)? Százalékosan: 2,04 % Augustin Fresnel (1788-1827)

A fényvisszaverődés aránya számolás Hány % fényt tükröz vissza 0⁰ beesési szögnél (merőleges beesés): a) az üveg (n = 1,54) 4,52 % b) a vízben lévő üveg (ld. az előbbiekben)? 0,52 % Hány % fényt enged át egy üveglap merőlegesen? Az üveglap mindkét oldalán van visszaverődés, tehát kétszer 4,52 % verődik vissza, így megmarad az eredeti 100 %-ból: 100 – 2·4,52 = 90,96 ≈ 91 %

A fénytörés befolyásoló tényezői Mivel a fénytörés fény – anyag kölcsönhatás, a törésmutató mindkettő jellemzőitől függ: – a fény hullámhosszától (színétől), – az anyagi minőségtől, – a hőmérséklettől (T nő n csökken), – a nyomástól (főképp gázok esetén; nyomás nő → n nő), – több komponens esetén az összetételtől. Ábra: http://www.mozaweb.hu/course/feny/jpg_big/f153.gif

A teljes visszaverődés, határszög Tekintsük meg a fordított esetet! A fény az optikailag sűrűbb közegből megy az optikailag ritkább közegbe: Növeljük a beesési szöget! A sugármenet ugyanolyan egyenes szakaszokból tevődik össze, csak az irány fordított. A határszöghöz (H) 90° törési szög tartozik (vastag piros vonal). Ennél nagyobb szög esetén a fény 100%-ban visszaverődik. optikailag ritkább közeg (pl. levegő) optikailag sűrűbb közeg (pl. üveg) H

Mire jó a teljes visszaverődés? Gyakorlati alkalmazások: fény vezetése átlátszó szálban (fénykábel: orvosi, adat), visszaverő prizma, hármasszöglet, „macskaszem” (ld. alább), fordító prizma (ld. később), ezen az elven működik a törésmutató mérése is. Felfedezés: 13. század Vitello Magyarázat: Kepler 1611 Kapcsolat a határ- szög és a törés- mutató között: William Hyde Wollaston1802

A törésmutató mérése - refraktométerek távcső okulár x fonálkereszt Abbe refraktométer skála távcső tartókar Amici prizmák termosztálható mérőprizma lehajtható segédprizma tükör Antal Ákos (BME, Finommechanikai, Optikai Tanszék): Törésmutató és diszperzió mérése refraktométerrel

Az Amici-prizmák működése Az Abbe-féle refraktométer Amici-féle prizmapárja a) egyenes állásban (a diszperziók összeadódnak) b) ellentétes állásban (a két diszperzió kiegyenlíti egymást) Az Amici-féle prizmák úgy vannak összeállítva különböző törésmutatójú üvegekből, hogy a felbontott fény bizonyos hullámhosszúságú része (amire készítették a prizmát) változatlan irányban megy tovább, így nem látjuk a szivárványszíneket. Antal Ákos (BME, Finommechanikai, Optikai Tanszék): Törésmutató és diszperzió mérése refraktométerrel

A refraktométerek működése

Abbe refraktométerek

Mire jó a törésmutató mérése? Minőségi vizsgálat Lehet anyagokat azonosítani: pl. a gyémántot a hamistól (üveg) megkülönböztetni. Mennyiségi vizsgálat Lehet oldatok koncentrációját meghatározni: pl. sólé, szörp. konc., % n 1,333 5 10 1,340 1,350 Cél-refraktométerek pl. cukorra (üdítő, szörp mérése), közvetlen % skála

A prizma fénytörése A prizmán áthaladva a fény kétszer törik meg: a be- és a kilépéskor. Elnevezések:  eltérítési szög (az irányváltás mértéke)  törőszög (csúcsszög)

A prizmák alkalmazásai 1. Fényfelbontás Tükrözés (90⁰): Fordítás (180⁰): Sugárosztó Sugárkeverő (fordított sugármenet) féligáteresztő réteg

Speciális prizmák Kettős Amici-prizma: Ez az elrendezés általában két korona- és egy flintüvegből áll. Ennek az az előnye, hogy a diszperziója nagyobb, és a sugarat, melyre kalibrálták, nem tolja el. Használnak öt prizmából (két flint- és három koronaüvegből) állót is. Továbbiak: Rochon-, Wollaston-, Sénarmont- és Nomarski-prizma Nicol-prizma (ld. következő fejezet: Polarimetria) Ábrák: , http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Rochon_Prisma_DE.svg

Gyakorló számítási feladatok Számítsa ki a Brewster-szöget, amikor a fény a) levegőből vízbe lép, b) levegőből üvegbe lép, c) vízből üvegbe lép! Hány % fényt tükröz vissza 0⁰ beesési szögnél a) a gyémánt, b) a magnézium-fluorid, c) az alumínium-oxid? Hány % a fényáteresztése egy a) plexi küvettának, b) üveg küvettának üresen és vízzel? Mennyi a határszög a) üvegből levegőbe, b) üvegből vízbe? törésmutatók levegő 1,0003 víz 1,3329 üveg 1,543 53,12⁰ 57,05⁰ 49,17⁰ 16,94% 2,59% 6,15% gyémánt 2,4 MgF2 1,384 Al2O3 1,66 85,4 / 91,8% 83,0 / 90,1 % plexi 1,49 40,41⁰ 59,75⁰

Egy érdekes jelenség – a kettőstörés A fény két részre oszlik: Forrás: http://www.fotohaz.hu/fotoarena/showphoto.php?photo=72122&size=big&password=&sort=1&cat=3787

Néhány kettőstörő anyag A nem szabályos rendszerben kristályosodó anyagok anizotrópok, így többé - kevésbé mind kettőstörőek; bennük a fény két, egymásra merőleges síkban polarizált fénysugárra bomlik: a rendes (ordinárius o) és a rendellenes (extraordinárius eo) sugárra. Képlet Anyag no neo SiO2 kvarc 1,544 1,553 TiO2 rutil 2,616 2,903 ZrSiO4 cirkon 1,923 1,968 H2O jég 1,309 1,310 Forrás: http://amk.uni-obuda.hu/opto/4_Optika_files/OK_04.pdf