Analitikai számítások a műszeres analitikusoknak

Az előadások a következő témára: "Analitikai számítások a műszeres analitikusoknak"— Előadás másolata:

1 Analitikai számítások a műszeres analitikusoknak
Oldatok összetétele

2 Alapfogalmak ‒ emlékeztető
Elegy: többkomponensű, homogén rendszer, benne az összetevők tetszőleges arányban lehetnek. Halmazállapot lehet: szilárd, folyékony, légnemű (gőz és gáz). Ideális elegy képződésekor nincs hőmérséklet-változás és térfogatváltozás. Ideális elegy képződik egymáshoz nagyon hasonló anyagokból, ha a részecskék közti kölcsönhatás (az A - A, a B - B és az A - B) egyenlő. Reális elegy képződésekor általában van Reális elegy képződik kevésbé hasonló anyagokból.

3 Alapfogalmak ‒ oldat, elegy
Oldat: az összetevők nem lehetnek tetszőleges arányban, az egyik összetevőre (B) a rendszer bizonyos arány felett telítetté válik. Összetevők: oldószer (A), oldott anyag (B). Halmazállapot: általában folyékony. Az összetevők halmazállapota szerint megkülönböztetünk gáz – gáz; → Gázelegyek folyadék – folyadék; → Folyadékelegyek szilárd – szilárd; gáz – folyadék; → Gázok oldódása folyadékban gáz – szilárd; szilárd – folyadék → Oldatok elegyeket.

4 Additív tulajdonságok
Additív tulajdonság: a többkomponensű rendszer azon tulajdonságai, amelyek összegezhetők, azaz amelyekre igaz, hogy az elegy adott tulajdonsága az összetevők tulajdonságainak összege. Tömeg: minden esetben additív: m(elegy) = Σ mi Térfogat: csak ideális elegyek esetén additív: V(elegy) = Σ Vi Energia: csak ideális elegyek esetén additív, azaz ideális elegy képződésekor nincs hőmérséklet-változás. Nyomás (gázok): bármilyen elegy esetén közelítőleg additív (ld. gázelegyek)

5 Az összetétel megadása
Elegyek, oldatok összetétele megadható arányokkal: tömegtört, moltört (x), térfogattört; százalék - ezrelék - ppm - ppb értékekben; koncentráció mértékegységekkel: tömeg-koncentráció B, g/dm3, mg/dm3, mg/m3, g/m3; anyagmennyiség-koncentráció c, mol/dm3, mmol/dm3; molalitás v. Raoult-koncentráció (mB) mol/1000 g oldószer oldat/elegy térfogata oldószer tömege oldott anyag anyagmennyisége c mB oldott anyag tömege B oldhatóság

6 Összetételek: arányok
Tömegtört: egységnyi tömegű oldatban lévő összetevő mennyisége, pl. 1 kg oldatban hány kg az adott összetevő. Példa: 2 kg oldott anyag + 6 kg oldószer = 8 kg oldat Tömegtört: 2 kg/8 kg = 0,25 Moltört, x: egységnyi anyagmennyiségű elegyben lévő összetevő mennyisége, pl. 1 mol elegyben hány mol az adott összetevő. Példa: 1 mol A anyag + 4 mol B anyag = 5 mol elegy A anyag moltörtje: x(A) = 1 mol/5 mol = 0,2 Térfogattört: egységnyi térfogatú elegyben lévő összetevő mennyisége, pl. 1 m3 elegyben hány m3 az adott össze- tevő. Főként gázok esetén használatos. Példa: 0,5 m3 A anyag + 4,5 m3 B anyag = 5 m3 elegy A anyag térfogattörtje: 0,5 m3 /5 m3 = 0,1

7 Összetételek: százalék, ezrelék
Tömeg %, m/m%, w%: 100 egységnyi tömegű elegyben lévő összetevő mennyisége, pl. 100 kg elegyben hány kg az adott összetevő. Mol %, x%: 100 egységnyi anyagmennyiségű elegyben lévő összetevő mennyisége, pl. 100 mol elegyben hány mol az adott összetevő. Térfogat %, v/v%, φ%: 100 egységnyi térfogatú elegyben lévő összetevő mennyisége, pl. 100 cm3 elegyben hány cm3 az adott összetevő. Vegyes %: 100 egységnyi térfogatú oldatban lévő oldott anyag tömege, pl. 100 cm3 elegyben hány g az oldott anyag. A megfelelő ezrelékek (‰) ritkán használatosak, főként a tömeg ‰, ami g/kg-nak felel meg.

8 Összetételek: ppm, ppb ppm: part per million, 106 egységnyi mennyiségű elegyben lévő összetevő mennyisége, pl. 106 mg (= 1 kg) elegyben hány mg az adott összetevő. Ahogy a megfogalmazásból látjuk, általában tömegre szokás érteni, azaz mg/kg-nak felel meg. Lehet azonban - főként gázok esetében - térfogatra is értel-mezni, ez a cm3/m3-nek felel meg. Ilyenkor ezt célszerű jelezni is a ppm helyett a ppmv jelöléssel. ppb: part per billion, 109 egységnyi mennyiségű elegyben lévő összetevő mennyisége, pl. 109 g (= 1 kg) elegyben hány g az adott összetevő. Ezt is lehet térfogatra értelmezni, ez a mm3/m3-t felel meg. Ezt célszerű jelezni is a ppb helyett a ppbv jelöléssel.

9 Összetételek: koncentrációk
Kémiai vagy anyagmennyiség-koncentráció = molaritás: (jele c) egységnyi térfogatú oldatban lévő oldott anyag anyagmennyisége. Pl. 1 dm3 oldatban hány mol az adott összetevő mennyisége, mol/dm3. Molalitás vagy Raoult-koncentráció (jele mB): egységnyi tömegű oldószerben lévő oldott anyag anyagmennyisége. Pl. 1 kg (= 1000 g) oldószerben hány mol az adott összetevő mennyisége, mol/1000 g oldószer. Tömeg-koncentráció (jele B): egységnyi térfogatú oldat- ban lévő oldott anyag tömege. Pl. 1 dm3 oldatban hány g az adott összetevő tömege, g/dm3 = kg/m3 (lehet mg/dm3 = g/m3 g/dm3 = mg/m3 vagy g/m3 is)

10 Összetételek: számolások, átszámítások
Kiindulási adatok: m(A) = az oldószer tömege m(B) = oldott anyag tömege m(oldat) = az oldat tömege  (oldat) = az oldat sűrűsége M(A) = az oldószer mol. tömege M(B) = oldott anyag mol. tömege n(A) = m(A)/M(A) n(B) = m(B)/M(B) Összetételek x(B) x(B) = az oldott anyag moltörtje w% w% = tömegszázalék B = w%·10·(oldat) B = tömeg-koncentráció [g/dm3] c = B/M(B) c = anyagmennyiség-koncentráció [mol/dm3] mB = n(B)/m(A) mB [mol/1000 g oldószer]

11 Összetételek: 1. feladat (minta)
6 g ecetsavból és 44 g vízből készítettünk elegyet. Számítsa ki az ecetsav tartalmat a) tömegszázalékban, b) Raoult koncentrációban, c) tömeg-koncentrációban és d) anyagmennyiség-koncentrációban! a) 50 g elegyben 6 g ecetsav → 100 g-ban 12 g → 12 w% b) 44 g vízben 0,1 mol ecetsav → 1000 g-ban → 2,27 mol mB = 2,27 mol/1000 g c) 50 g = 49,5 cm3 oldatban van 6 g ecetsav 1000 cm3 oldatban van 121,2 g ecetsav B = 121,2 g/dm3 d) 1 dm3 oldatban van 121,2 g = 2,02 mol ecetsav → c = 2,02 mol/dm3 M(ecetsav) = 60 g/mol (elegy) = 1,01 g/cm3

12 1. házi feladat Oldatot készítettünk n g kristályvizes oxálsavból
és (10·n + 10) g vízből. Számítsa ki az oxálsav tartalmat tömegtörtben, tömegszázalékban (2 tizedes), tömeg-koncentrációban (1 tizedes), anyagmennyiség-koncentrációban (3 tizedes)! n a névsor szerinti sorszám. A kristályvizes oxálsav képlete: (COOH)2·2 H2O Az oldat sűrűségét a  = 0,00465·w% + 0,99856 [g/cm3] képlettel számolja! Ar(C) = 12 Ar(H) = 1 Ar(O) = 16

13 Számolások 3. Készíteni kell 500 cm3 0,2 mol/dm3-es HCl mérőoldatot. Számítsa ki a) hány cm3 35 w%-os,  = 1,175 g/cm3 sűrűségű tömény sósav kell, b) hány g/dm3-es a tömény és a hígított oldat, c) mennyi a hígított oldat w%-os összetétele? a) n = c·V = 0,2 mol/dm3·0,5 dm3 = 0,1 mol m = n·M = 0,1 mol·36,5 g/mol = 3,65 g 100 g oldatban 35 g HCl x g oldatban 3,65 g HCl x = 10,43 g HCl V = m/ = 10,43 g/1,175 g/cm3 = 8,88 cm3 ≈ 8,9 cm3 b) B = 35·10·1,175 = 411,25 g/dm3 B = 0,2 mol/dm3·36,5 g/mol = 7,3 g/dm3 c)  (higított) = 1,003 g/cm3 0,728 w%

14 Számolások 4. Készíteni kell 2000 cm3 0,05 mol/dm3-es H2SO4 mérőoldatot. Számítsa ki a) hány cm3 95 w%-os,  = 1,834 g/cm3 sűrűségű tömény kénsav kell, b) hány g/dm3-es a tömény és a hígított oldat, c) mennyi a hígított oldat w%-os összetétele? ( = 1,04 g/cm3) a) n = c·V = 0,05 mol/dm3·2,0 dm3 = 0,1 mol m = n·M = 0,1 mol·98 g/mol = 9,8 g 100 g oldatban 95 g H2SO4 x g oldatban 9,8 g H2SO4 x = 10,32 g H2SO4 V = m/ = 10,32 g/1,834 g/cm3 = 5,62 cm3 ≈ 5,6 cm3 b) B = 95·10·1,834 = 1742,3 g/dm3 B = 0,05 mol/dm3·98 g/mol = 4,9 g/dm3 c) 0,471 w%

15 Számolások 5. Készítettünk c = 0,2 mol/dm3-es NaOH mérőoldatot. A cp meg-határozás után 908 cm3 maradt, a cp = 0,1742 mol/dm3 lett. Hány cm3 cp = 1,000 mol/dm3 oldatot kell hozzáadni, hogy pontosan 0,2000 mol/dm3-es legyen? A térfogatok ilyen töménységnél additívek. teljes anyagmérleg: V = V1 + V2 részleges anyagmérleg: c·V = c1·V1 + c2·V2 egyesített anyagmérleg (keverési egyenlet): c·(V1 + V2) = c1·V1 + c2·V2 ebből csak V2 ismeretlen. Behelyettesítve: 0,2 mol/dm3 · (0,908 dm3 + V2) = = 0,908 dm3 · 0,1742 mol/dm3 + V2 · 1,000 mol/dm3 Eredmény: V2 = 0,02928 dm3 = 29,28 cm3 ≈ 29,3 cm3.

16 2. házi feladat Oldatot készítettünk n cm3 70 w%-os hangyasavból
és (2·n + 10) cm3 vízből. Számítsa ki az oldat hangyasav tartalmát tömegtörtben, tömegszázalékban (2 tizedes), tömegkoncentrációban (1 tizedes), anyagmennyiség-koncentrációban (2 tizedes)! d) Mennyi az elegyítéskor a térfogatváltozás? n a névsor szerinti sorszám. A hangyasav képlete: HCOOH A víz sűrűsége 0,9982 g/cm3. Az oldat sűrűségét a  = 0,00230·w% + 0,99947 [g/cm3] képlettel számolja! Ar(C) = 12 Ar(H) = 1 Ar(O) = 16

17 2. házi feladat - minta (1) Oldatot készítettünk
n cm3 70 w%-os hangyasavból és (2·n + 10) cm3 vízből. Számítsa ki az oldat hangyasav tartalmát tömegtörtben, tömegszázalékban (2 tizedes), tömegkoncentrációban (1 tizedes), anyagmennyiség-koncentrációban (2 tizedes)! Hány cm3 az elegyítéskor a térfogatváltozás (2 tizedes)? n a névsor szerinti sorszám. Legyen n = 40 V(HCOOH, 70 w%-os oldat) = 40 cm3 (HCOOH, 70 w%-os oldat) = 1,160 g/cm3 m(HCOOH, 70 w%-os oldat) = 46,4 g m(HCOOH) = 32,48 g

18 2. házi feladat - minta (2) V(víz) = 90 cm3 (víz) = 0,9982 g/cm3
m(oldat) = 89,84 g + 46,4 g = 136,24 g 136,24 g oldatban van 32,48 g HCOOH 100 g oldatban van x g HCOOH x = 23,84 g → 23,84 w% → 0,238 tömegtört A 23,84 w%-os oldat sűrűsége: 1,0543 g/cm3 Az oldat térfogata: 129,22 cm3 129,22 cm3-ben van 32,48 g HCOOH 1000 cm3-ben van x g HCOOH x = 248,6 g → 251,4 g/dm3 c = 251,4 g/46 g/mol = 5,47 mol/dm3 d) ΔV = 129,22 cm3 ‒ 130 cm3 = = ‒ 0,78 cm3

19 További számolási feladatok
Hány gramm w = 10,0%-os oldat készíthető 12,0 g CaCl2- ból, és hány gramm víz szükséges hozzá? Hány cm3 w = 12,0%-os KI-oldat készíthető 50,0 g KI-ból? (1,093 g/cm3) Készíteni kell 250 g w = 10,0%-os CaCl2 (Mr = 111) oldatot. Hány gramm CaCl2·2H2O (Mr = 147) és hány gramm víz kell hozzá? Számítsa ki, hogy 1,00 dm3 térfogatú, 1,00 mg Cu2+/cm³ töménységű oldat késztéséhez hány gramm CuSO4·5H2O- ot kell bemérni! 200 g w = 50,0%-os kénsavoldatot 300 g w = 10,0%-os kénsavoldattal elegyítünk. Hány tömegszázalékos lesz az oldat? 300 g w = 30,0%-os KNO3-oldathoz 400 g vizet öntve, hány tömegszázalékos lesz az oldat?

20 További számolási feladatok (2)
Hány tömegszázalékos lesz az oldat, ha 300 g w = 10,0%- os KI-oldatba még 3,00 g KI-ot oldunk? Hányszorosra kell hígítani az w = 50,0%-os, 1,28 g/cm3 sűrűségű ammónium-szulfát oldatot, ha 2,00 mol/dm3 koncentrációjú oldatot akarunk készíteni?