A kondicionális törvényei Modus ponens avagy leválasztási szabály (MP): “Ha A, akkor B”-ből és A-ból következik B. Formálisan: A  B, A  B Modus tollens.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A kollektív munkajogi szabályozás az új munka törvénykönyvében.
Advertisements

FOL függvényjelekkel Zsebibaba anyja A 2 harmadik hatványa a oszlopában az első blokk Ezek is nevek, de nem in- konstansok Azért, mert összetettek Predikátum:
A kifizetési kérelem összeállítása TÁMOP-3.2.9/B-08 Audiovizuális emlékgyűjtés.
Országos Dokumentum-Ellátási Rendszer (ODR) Paragh Judit DEENK Kenézy Könyvtár, Debrecen.
 Alap tudnivalók Alap tudnivalók  Az If és a While folyamatábrák Az If és a While folyamatábrák  Probléma Probléma  A while ciklus (általános alak,
Máté András egyetemi docens ELTE BTK Logika tanszék I. István gimnázium IV. D osztály (1971)
Vetésforgó tervezése és kivitelezése. Vetésforgó Vetésterv növényi sorrend kialakításához őszi búza250 ha őszi árpa50 ha lucerna ebből új telepítés 300.
„Internetes kommunikáció” pótkurzus Készítette: Tóth Tímea Szak: Tantárgykódja: Tanár neve:
Informatikai rendszerek általános jellemzői 1.Hierarchikus felépítés Rendszer → alrendszer->... → egyedi komponens 2.Az elemi komponensek halmaza absztrakciófüggő.
Befolyásolásra törő kommunikáció. Az emberi kommunikáció egyik sajátossága és törekvése a befolyásolás. A befolyásolás tartalmi jellege és megjelenési.
Két nagy múltú szövegszerkesztő összehasonlítása az oktatás szempontjából.
Gazdasági jog IV. Előadás Egyes társasági formák Közkeresleti társaság, betéti társaság.
ERASMUS+ DISSZEMINÁCIÓS PLATFORM
Berényi Eszter – Damásdi Judit
Nagyméretű állományok küldése
A kérdőívek, a kérdőívszerkesztés szabályai
Pályaválasztási tanácsadás
A Repülésbiztonsági Kockázat
A FELÜGYELŐBIZOTTSÁG BESZÁMOLÓJA A VSZT
A titkosítás története
Videojáték.
Táncsics Mihály Szakközépiskola Szakiskola és Kollégium Veszprém
Scilab programozás alapjai
A közigazgatással foglalkozó tudományok
Biztonságos Internet Nap február 7.
Prezi Készítette: Zsoldos Norbert Felkészítő tanár: Sarnyai Zoltán
HÉL (Hasonló értelmű licit)
Analitikus fák a kijelentéslogikában
Kockázat és megbízhatóság
A Hazug paradoxona Minden krétai hazudik. (Mondta egy krétai.)
Boros Péterné SZEF Alelnök SZEF AKADÉMIA Vezetője
CSOPORT - A minőségellenőrök egy megfelelő csoportja
Algoritmusok és Adatszerkezetek I.
Környezetgazdaságtan 1
KOSSUTH LAJOS KÖZOKTATÁSI INTÉZMÉNY OROSHÁZA
Tájékoztató a évi OSAP teljesüléséről
Kijelentéslogikai igazság (tautológia):
Portia ládikái (ld. A velencei kalmár)
2. Bevezetés A programozásba
Meghatározása, formái, mikéntje és „forrásai”
PETŐFI KÖLTÉSZETÉNEK ÁLTALÁNOS JELLEMZŐI
Kijelentéslogikai, elsőrendű, analitikus következmény
Közigazgatási alapvizsga a Probono rendszerben
Kvantitatív módszerek
A márkázás Marketing gyakorlat 6..
Analitikus fa készítése A Ruzsa program
Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép
A VERESEGYHÁZI KATOLIKUS GIMNÁZIUM felvételi tájékoztatója a 2018/2019-as tanévre „Ahol ugyanis ketten vagy hárman összegyűlnek az én nevemben, ott vagyok.
A G szigettel kapcsolatban a következő dián olvasható két pár kérdés
Volt: Ha egy interpretáció modellje egy A mondatnak, és alkalmazzuk rá valamelyik lebontási szabályt, akkor az interpretáció egy minimális kibővítése modellje.
Az én házi feladatom volt:
Teljes visszalépéses elemzés
Az Endnote bibliográfia adatbázis-kezelő szoftver alapvető használata november Skultéti Attila
Nem formális logika.
AVL fák.
Környezeti Kontrolling
2. Logikai alapfogalmak Gregor Reisch 1503
Szerzője Konzulens neve
Megfigyelés és kísérlet
Bináris kereső fák Definíció: A bináris kereső fa egy bináris fa,
9.10 feladat: arra kellett törekedni, hogy a magyar köznyelvben is elképzelhető mondatokká fordítsuk le a FOL-mondatokat. („clear english”) Ez nem mindig.
ANTOINE DE SAINT- EXUPERY Gondolatok „A kis herceg” című könyvből.
Tájékoztató az EPER pályázati folyamatáról
Árulkodás? – Árulkodás! Készítette: Virágné Nagy Éva.
JAVA programozási nyelv NetBeans fejlesztőkörnyezetben I/13. évfolyam
Informatika Oktató: Katona Péter.
Nem alethikus logika.
Gadamer ( ) filozófiai hermeneutikája
Algoritmusok.
ANTOINE DE SAINT- EXUPERY Gondolatok „A kis herceg” című könyvből.
Előadás másolata:

A kondicionális törvényei Modus ponens avagy leválasztási szabály (MP): “Ha A, akkor B”-ből és A-ból következik B. Formálisan: A  B, A  B Modus tollens (MT): “Ha A, akkor B”-ből és “Nem B”-ből következik “Nem A”. Azaz: A  B,  B   A Kontrapozíció elve: A  B   B   A (Vigyázni az előidejűségre! Köznyelvben “Ha A, akkor B” “Csak akkor  B, ha  A”-val egyenértékű.) Még egy fontos törvény: A  (B  C)  (A  B)  C A kondicionális nem asszociatív! A  (B  C) nem ekvivalens (A  B)  C –vel. Egy következtetési szabály: A  B, B  C  A  C ( láncszabály)

Lebontási szabályok a kondicionálishoz Emlékeztető: A  B   A  B   (A  B) Negálatlan kondicionális lebontása: A  B ABAB Negált kondicionális lebontása:  (A  B) A BB A láncszabályt könnyen igazolhatjuk analitikus fával. Keressünk analitikus fával olyan igazságértékelést, amely mellett “A  (B  C)” igaz, “(A  B)  C” pedig hamis!

Kitérő a szigorú kondicionálisról Egy kondicionális akkor hamis, ha az előtagja igaz és az utótagja hamis. És mikor hamis egy feltételes állítás? Y tényleg azt állítja, hogy Z csődbe fog menni és nem lesz öngyilkos? Talán valószínűbb értelmezés, hogy erre gondol: Lehetséges, hogy Z csődbe megy és mégsem lesz öngyilkos. De akkor X feltételes kijelentése azt jelentette, hogy: Lehetetlen, hogy (Z csődbe megy és nem lesz öngyilkos). Azaz más szavakkal: Szükségszerű, hogy ( (Z csődbe megy)  (Z öngyilkos lesz)) Ez a feltételes kijelentések szigorú kondicionális olvasata. Nagyjából Leibnizig egyeduralkodó a logika történetében, kivéve: megarai Philón. A században is számos híve van, C.I.Lewistól kezdve. Olyan logikai rendszerben érhető el, amelyben vannak „szükségszerű, hogy”, „lehetséges, hogy” jelentésű konnektívumok (modális logika). X: Ha Z csődbe megy, akkor öngyilkos lesz. Y: Ez nem igaz!

Bikondicionális (1) Csak akkor kaptok, ha maradtok. (2) Kaptok, ha maradtok. (1) azt állítja, hogy annak, hogy kapnak, szükséges feltétele az, hogy maradjanak. (2) azt, hogy elégséges feltétele. A kettő konjunkciója szükséges és elégséges feltétel: (1)  (2) Akkor, de csak akkor kaptok, ha maradtok. Ez a (materiális) bikondicionális. Hibás elnevezése: (materiális) ekvivalencia. Jele: ‘  ’ (régebben: ‘  ’) Rövidített kifejezése: angolul iff, magyarul csakkor vagy hha. A  B  (A  B)  (B  A)  (A  B)  (  A   B) Akkor igaz, ha A és B igazságértéke megegyezik. AB A  B TTT TFF FTF FFT h

A bikondicionális negációja:  (A  B) akkor igaz, ha A és B igazságértéke különbözik. Ez tkp. a ̒vagy’ kizáró használatának felel meg. Szokás  -val rövidítani és kizáró diszjunkciónak nevezni. (Mi nem vezetjük be külön konnektívumként.) A bikondicionális lebontási szabályai: A  B AAAA BBBB  (A  B) A AA A  B B Itt kell használni a Ruzsa program harmadik lebontási opcióját (elágaztatás, de mindkét ágra két mondat kerül).

A bikondicionális nyilvánvalóan kommutatív. Asszociatív-e? Határozzuk meg analitikus fával (A  B)  C igazságfeltételeit! Akkor igaz, ha A, B és C között páros sok hamis van. (Ez általánosítható.)

Használat és említés “A  B” azt jelenti, hogy A-nak és B-nek történetesen, itt és most megegyezik az igazságértéke. “A  B” azt jelenti, hogy A-nak és B-nek logikai okokból mindig megegyezik az igazságértéke. Avagy azt jelenti, hogy “A  B” logikai igazság. Még egy fontos különbség: Amikor egy “A  B” vagy “A  B” alakú mondatot állítok, akkor az A és B mondatokat használom, nem pedig említem. Amikor azt állítom, hogy A-ból következik B, vagy A ekvivalens B-vel, akkor az A és B mondatokat megnevezem, róluk állítok valamit, tehát említem őket. Köznyelvben, konkrét példában az ̒az, hogy’ kifejezés használata utal erre. Abból, hogy b kocka, következik az, hogy nem tetraéder. A ̒Cube(b)  Tet(b)’ mondat a blokknyelv egy logikai (analitikus) igazsága. Amikor nyelvi jelekről beszélünk, ügyelnünk kell a használat és az említés megkülönböztetésére. Ennek eszköze az egyvesszős, direkt idézőjel, amely tetszőleges kifejezésből a kifejezés nevét állítja elő. Pl. az a jelsorozat, hogy ̒Jancsi’, egy fiúnévnek a neve. A kétvesszős (kvázi-) idézőjel sémából képez névsémát. Pl. amikor “A  B” alakú mondatokról beszélünk.

Házi feladatok (a megoldásokat nekem küldjék): 7.12 (fordítás FOL-ra, ajánlott hozzá a 7.13 is) Figyelem: az ̒̒̒̒only if’-fel ugyanaz a helyzet, mint a ̒̒̒̒csak akkor’-ral. “A only if B” azt jelenti, hogy A-nak szükséges feltétele B, azaz ha A fennáll, akkor B-nek is teljesülnie kell. Tehát FOL-fordítása: “A  B”. 8.47, 48, 53: döntsék el a következtetések helyességét analitikus fával. Ha egy következtetés nem helyes, adjanak rá ellenpéldát Tarski’s World-ben. A Ruzsa programban megjelent a Save gomb (béta verzióban). Ezzel a képernyőn lévő analitikus fát egy.tree kiterjesztésű fájlba tudják menteni. A fájl nevét a szokásos módon adják meg, tehát pl. 8.47_mate.tree. Most már ilyen formátumban küldjék a megoldásaikat. Ha problémát találnak a működésben, jelezzék. A saját gépükön levő.tree fájlokat az Open gombbal tudják újra megnyitni. A 8.46 feladatot megoldjuk órán. A feladatokon érdemes elgondolkodni. A helyes következtetések is csak analitikusan helyesek, azaz lesz nyitott ág, de olyan mondatokkal, amelyek a blokknyelvben nem lehetnek egyszerre igazak. A 8.50 feladatot megoldását elfogadom a fentiek valamelyike helyett. Aki a házi feladatok jelentős részét megcsinálta és május 11-ig a mostaniakból is küld megoldást, annak a május 13.-i óráig ajánlok meg jegyet.