Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Operációkutatás Készletezési modellek Ferenczi Zoltán.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Operációkutatás Készletezési modellek Ferenczi Zoltán."— Előadás másolata:

1 Operációkutatás Készletezési modellek Ferenczi Zoltán

2 Széchenyi István Egyetem Készletezési politika •Az üzleti életben fontos feladat az áruk a beszerzéstől az értékesítésig való tárolása. •A kis- és nagykereskedők valamint a gyártóüzemek általában rendelkeznek bizonyos raktárkészlettel. •Milyen „készletezési politikát” folytasson egy ilyen üzem, azaz mikor, mennyit kell termelni (rendelni) egy bizonyos áruból, hogy az ezzel kapcsolatos összes költség a lehető legkisebb legyen

3 Széchenyi István Egyetem Készletezési példa 1 •Egy autórádió-magnót gyártó cég maga állítja elő a készülékbe beépített hangszórót is. •A autórádiókat folyamatosan szerelik össze, havonta 7000 darabot. •A hangszórókat szakaszosan gyártják, mert rövid idő alatt sokat tudnak előállítani. •Dönteni kell a cég vezetőjének arról, hogy mikor és mennyit gyártson a hangszórókból, hogy az autórádió-gyártás folyamatos legyen és a hangszórók gyártásakor fellépő költségek összege a lehető legkisebb legyen

4 Széchenyi István Egyetem Figyelembe veendő körülmények •A hangszórók gyártásának beindításakor fellép Ft ún. „beindítási költség”. Ez a költség azt indukálja, hogy nagy mennyiséget gyártsanak egyszerre, mert így egy hangszóróra kis költség esik. •A hangszórókat a felhasználásig készletezni kell. Ha sokat gyártanak egyszerre, akkor hosszú ideig készletezni kell. Egy hangszóró tárolása havonta 30 Ft-ba kerül.. Ez a költség azt sugallja, hogy kis tételben gyártsanak. •Egy hangszóró előállítási költsége 500 Ft. •A cég elvben nem engedi meg a hiányt, azonban időnként enged ebből és így a hangszóróhiányt is megengedi. Ebből adódó költség hangszórónként és havonta 50 Ft körüli érték.

5 Széchenyi István Egyetem Készletezési példa 2 •Egy kerékpár kereskedőnek az a problémája, hogy az egyik típus iránti kereslet nagyon változó és gyakran lép fel hiány. •Ezért felülvizsgálja az eddigi készletezési politikáját •A kereskedő számba veszi a költségeit és megállapította:

6 Széchenyi István Egyetem Költségek •A hiány miatt veszteség éri: kerékpáronként 2600 Ft. Ez a költség a bizalom elvesztéséből, a többletlevelezésből és a bevétel kiesésből adódik •A hónap végén a készletben lévő kerékpárok után 200 Ft költség terheli a kereskedőt. Ez tartalmazza a lekötött tőke, a raktározási terület, a biztosítás, az adó stb. költségét. •A rendelési költség két részből áll: a rendeléssel kapcsolatos költségből és a kerékpár aktuális árából: 4600 Ft, Ft.

7 Széchenyi István Egyetem A készletezési modell összetevői 1.Beindítási költség: k, a gyártás beindításakor illetve rendeléskor lép fel. 2.Termelési költség: c, a termelt (megrendelt) cikk fajlagos ára. 3.Tárolási vagy raktározási költség: h, a tárolt cikk időegységre jutó fajlagos költsége. 4.Hiány miatti károsodás költsége: p, időegységre jutó fajlagos költség. 5.Összköltség: K. 6.Egyszerre gyártott (megrendelt) mennyiség: Q. 7.Időegység alatt a raktárból elfogyott mennyiség: r. 8.A periódus elején meglévő készlet, ha a hiány megengedett: S

8 Széchenyi István Egyetem Determinisztikus kísérletezési modell a hiány nincs megengedve

9 Széchenyi István Egyetem Költségek •Összes költség a periódus alatt: •Időegység alatt:

10 Széchenyi István Egyetem A költségfüggvény minimuma •A szélsőérték létezésének szükséges feltétele: •Az optimális rendelés nagysága: •Az újra rendelés ideje:

11 Széchenyi István Egyetem Folytonos készletezési modell, a hiány megengedett

12 Széchenyi István Egyetem Költségek •Egy periódus alatt a tárolási költség •A hiányból adódó költség a periódus alatt •Periódusra eső összes költség tehát

13 Széchenyi István Egyetem •Idő egységre eső összes költség •Parciális deriváltak

14 Széchenyi István Egyetem Optimális megoldás •Optimális rendelési mennyiség •Optimális készlet mennyisége: •Periódus idő pedig

15 Széchenyi István Egyetem Sztochasztikus készletezési modellek •A kereskedelemben általában a kereslet nagysága valószínűségi változó, azaz egy időegységre eső eladott darabszám a véletlentől függ. • Feltételezzük, hogy ismert vagy meghatározható a valószínűségi változó eloszlása. •Az ilyen készletezési modellek is több típusba sorolhatók. •Jelen vizsgálódásunk célja az, hogy bemutassuk azt a matematikai lépéssorozatot, amellyel az ilyen típusú feladatok tárgyalhatók.

16 Széchenyi István Egyetem Egy periódusos modell beindítási költség nélkül •Jelöljük a szóban forgó árucikk keresletét ξ valószínűségi változóval. Továbbá jelöljük - vel annak a valószínűségét, hogy ξ felveszi az x értékét. •Egyetlen periódusban, egyszerre Q mennyiségű árút rendelnek egységenként c Ft-ért. •Ha a kereslet kisebb, mint a beszerzett Q mennyiség, akkor mennyiséget tárolni kell és a fajlagos tárolási költség h Ft. •Ha a kereslet nagyobb, mint a rendelt mennyiség, akkor hiány keletkezik és ekkor a hiányból származó fajlagos költség legyen p.

17 Széchenyi István Egyetem Költségfüggvény •Ekkor a felmerült költség •Látható, hogy két kockázat között kell azt a készletezési szintet meghatározni, amelyekre nézve a költségnek a várható értéke minimális.

18 Széchenyi István Egyetem •Tulajdonképpen azt a Q mennyiséget keressük, amelyre nézve a költség várható értéke minimális •A valószínűség pontos alakját gyakran nehéz meghatározni, ezért a diszkrét valószínűségi változót folytonossal helyettesítjük. Ha a keresletnek igen sok lehetséges értéke lehet, akkor ez a közelítés elég jó közelítést ad a készlet optimális értékeire.

19 Széchenyi István Egyetem Folytonos val. változó várható értéke •Legyen a folytonos eloszlás sűrűség függvénye f(x). Ekkor a költségfüggvény várható értéke •Bontsuk fel az integrálokat

20 Széchenyi István Egyetem •Keressük a szélsőértékét, ezért deriváljuk Q szerint. Olyan integrálokat kell deriválni, ahol az integrálási határok a deriválási változó függvénye •Derivál függvény •Kihasználva az ismert összefüggést, ahol F(x) az eloszlásfüggvény, kapjuk

21 Széchenyi István Egyetem Optimális rendelési mennyiség •Szélsőérték létezésének szükséges feltétele •Azaz •Tehát a költség várható értéke olyan Q rendelés mellett a legkisebb, amely helyen a keresleti eloszlásfüggvényének értéke


Letölteni ppt "Operációkutatás Készletezési modellek Ferenczi Zoltán."

Hasonló előadás


Google Hirdetések