Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Pénzügyi alapszámítások Készítette: Pappné Nagy Valéria.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Pénzügyi alapszámítások Készítette: Pappné Nagy Valéria."— Előadás másolata:

1 Pénzügyi alapszámítások Készítette: Pappné Nagy Valéria

2 Egyszerű kamatozás  Olyan kamatozás: mely kamatozási periódusa alatt csak az alaptőke kamatozik. 14 Készítette: Papp József

3 1.1.1 feladat  Ft megtakarítását 1 évre a bankba helyezi el 10%-os nominális kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 1 év múlva? Készítette: Papp József 14

4 1.1.1 feladat megoldása C 0 = Ft i = 10% → 0,1 n = 1 év Készítette: Papp József 14

5 Kamatozási periódus  Kamatozási periódusnak vagy kamatperiódusnak nevezzük a kamat elszámolási időszakot. 14 Készítette: Papp József

6 Névleges kamatláb  A névleges kamatláb: a kezdőtőke (névérték) százalékban kifejezett éves tőkenövekménye. Készítette: Papp József 14

7 Kamat  A kamat: a befektetett pénz időegység (kamatozási periódus) alatti növekménye, vagyis az éves tőkenövekmény. (Jele: K) Készítette: Papp József 15

8 1.1.2 feladat  Ft megtakarítását 2 évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 2 év múlva, ha az éves kamatot felvesszük, de nem fektetjük be újra? Készítette: Papp József 15

9 1.1.2 feladat megoldás C 0 = Ft. i = 10% = 0,1 n = 2 év Az első évi kamat: K 1 = 1000 Ft. Tehát forintunk lesz! Készítette: Papp József 15

10 Egyszerű kamatozás  Általános összefüggés: C 0 : Alaptőke C n : Felkamatolt összeg n : futamidő (periódus szám) i : nominális kamatláb Készítette: Papp József 15

11 1.1.3 feladat  Ft megtakarítását fél évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz fél év múlva? 16 Készítette: Papp József

12 1.1.3 feladat megoldása C 0 = Ft i = 10% → 0,1 n = 0,5 év Készítette: Papp József 16 Tehát forintunk lesz.

13 Kamatos kamatozás  Olyan kamatozás melynek a kamato- zási periódusa végén esedékes kamat hozzáíródik a tőkéhez (tőkésítés), majd a következő periódusban a kamat és a tőke is tovább kamatozik. 16 Készítette: Papp József

14 1.2.1 feladat  Ft megtakarítását 2 évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 2 év múlva? 16 Készítette: Papp József

15 1.2.1 feladat megoldás C 0 = Ft i = 10% = 0,1 n = 2 év Tehát forintunk lesz! Készítette: Papp József 16

16 Kamatos kamatozás  Általános összefüggés: C 0 : Alaptőke C n : Felkamatolt összeg n : futamidő (periódus szám) i : nominális kamatláb Készítette: Papp József 17

17 Kamatfaktor  A kamatfaktor azt mutatja meg, hogy hányszorosára nő a kezdőtőke értéke a kamatozási időtartam alatt. Készítette: Papp József 17

18 A kamatláb kiszámítása Ismert: C 0 C n Kérdés az „i” n Készítette: Papp József 18

19 1.2.2 feladat  Azt szeretnénk, hogy 3 év múlva pénzünk értéke a mainak 4-szerese legyen. Mekkora kamatlábú befektetést kell ehhez keresnünk? Készítette: Papp József 18

20 1.2.2 feladat megoldása n = 3 év C n = 4C 0 Készítette: Papp József 18

21 A kamatozási időszak kiszámítása Ismert: C 0 C n Kérdés az „n” i Készítette: Papp József 19 Vesszük az egyenlet minkét oldalának azonos alapú logaritmusát!

22 A kamatozási időszak kiszámítása Készítette: Papp József 19

23 1.3.1 feladat  Ft megtakarítását fél évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz fél év múlva? Számolja ki egyszerű és kamatos kamatozással is! Készítette: Papp József 19

24 1.3.1 feladat megoldása  Egyszerű kamatozás:  Kamatos kamatozás: Készítette: Papp József 19

25 1.3.2 feladat  Ft megtakarítását 2 évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 2 év múlva? Számolja ki egyszerű és kamatos kamatozással is! Készítette: Papp József 20

26 1.3.2 feladat megoldása  Egyszerű kamatozás:  Kamatos kamatozás: Készítette: Papp József 20

27 Egyszerű és kamatos kamatozás Készítette: Papp József 20 CnCn t C0C0 C1C1 1 év Kamatos kamatozás Egyszerű kamatozás

28 Vegyes kamatozás  A gyakorlatban: a befektetési időtar- tam egész évből és törtévből tevődik össze. Ilyenkor mindkét kamatszámítást alkalmaznunk kell:  n: az időszak egészrésze  t: az időszak törtrésze 20 Készítette: Papp József

29 Bankbetétek - Értéknap  Az értéknap: az esemény (betét, vagy kivét) napja, a kamaszámítás kezdetét és végét jelöli. Megkülönböztetünk:  Német (1hó = 30 nap; 1 év = 360 nap) Svájc  Francia (tényleges hónap napok; 1 év =360 nap)  Angol (tényleges hónap napok; 1 év = 365 nap) 21 Készítette: Papp József

30 EBKM  Az EBKM: (egységes betéti kamat mutató) 365 napra számítja át az éves névleges kamatlábakat, éven belüli kamatszámításnál lineáris arányo- sítással, éven túli kamatszámításnál pedig kamatos kamatszámítással. Ezen kívül az elszámolt kamatot korrigálja a fizetendő díjakkal, jutalékokkal. 22 Készítette: Papp József

31 Jelenérték, jövőérték  A jövőérték: a jelenben esedékes pénz (pénzáramlás) egy távoli t-időpontra átszámított összegét jövőértéknek (FV, Future Value) nevezzük.  Meghatározása: felkamatolással. 22 Készítette: Papp József

32 Jelenérték, jövőérték  A jelenérték: a jövőben esedékes pénz (pénzáramlás) mai – 0. évi – időpontra átszámított összegét jelenértéknek (PV, Present Value) nevezzük.  Meghatározása: diszkontálással 22 Készítette: Papp József

33 A diszkontfaktor  A diszkontfaktor: n év múlva esedékes egységnyi jövőbeli pénzáramlás jelen- értéke. 23 Készítette: Papp József

34 1.6.1 feladat  Mennyi a jelenértéke Ft-nak, amit 1 év múlva kapunk, ha az érvényes kamatláb 25%? 23 Készítette: Papp József

35 1.6.1 feladat megoldása FV = Ft n = 1 év i = 25% → 0,25 23 Készítette: Papp József

36 1.6.2 feladat  Mennyi pénzt kell betétbe elhelyezni évi 25% kamatláb mellett, hogy 3 év múlva 1800 forintunk legyen? 23 Készítette: Papp József

37 1.6.2 feladat megoldása FV = Ft n = 3 év i = 25% → 0,25 23 Készítette: Papp József

38 1.6.3 feladat  Betétben elhelyezünk Ft-ot évi 25%-os kamatláb mellett. Mennyit ér a betét 3,5 év múlva, ha évente történik a tőkésítés? 24 Készítette: Papp József

39 1.6.3 feladat megoldása PV = Ft n = 3 év t = 0,5 év i = 25% → 0,25 24 Készítette: Papp József

40 Reálérték számítás  A reálérték számítás: olyan speciális jelenérték számítás, amikor a diszkont- faktort az inflációs rátából képezzük. Ha az így képzett diszkontfaktorral diszkon- tálunk, reálérték számítást végzünk. (Jele: RV, Real Value) Készítette: Papp József 24

41 1.7.1 feladat  Egy bank azt ígéri ügyfelének, hogyha betesz Ft-ot, két év múlva Ft-ot kap vissza. Mekkora hozamot biztosít a bank ügyfelének? 24 Készítette: Papp József

42 1.7.1 feladat megoldása PV = Ft FV = Ft n = 2 év 24 Készítette: Papp József

43 1.7.2 feladat  Egy bank azt ígéri ügyfelének, hogyha betesz Ft-ot két év múlva Ft-ot kap vissza. Mekkora hozamot biztosít a bank ügyfelének, ha az infláció mértéke 20%? 24 Készítette: Papp József

44 1.7.2 feladat megoldása PV = Ft. FV = Ft. n = 2 év inf = 20% = 0,2 25 Készítette: Papp József

45 Reálkamatláb, nominális kamatláb, inflációs ráta összefüggései  Tudjuk, hogy az infláció miatt a nominális pénzösszeg reálértéken kevesebbet ér.  A reálkamatlábat: úgy kapjuk meg, hogy a nominálértéket korrigáljuk az infláció (inf) mértékével.  Ha az infláció értékét elhanyagoljuk vagy nem számolunk vele, akkor a reálkamatláb megegyezik a nominális kamatlábbal! ( r = i) 25 Készítette: Papp József

46 Reálkamatláb, nominális kamatláb, inflációs ráta összefüggései 26 Készítette: Papp József

47 1.8.1 feladat  Mekkora a reálkamatláb, ha a nominális kamatláb 26%, és az infláció mértéke 35%? 26 Készítette: Papp József

48 1.8.1 feladat megoldása i = 26% = 0,26 inf = 35% = 0,35 26 Készítette: Papp József

49 1.8.2 feladat  Mekkora a reálkamatláb, ha a nominális kamatláb 13%, és az infláció éves mértéke 6%? Ha a példában az infláció mértéke is és a nominális kamatláb is ugyanannyival, mondjuk 3 százalék- ponttal nő, vajon változatlan marad-e a reálkamatláb? Mennyivel kellene emel- kednie a nominális kamatlábnak, hogy pénzünk vásárlóértéke változatlan maradjon? 26 Készítette: Papp József

50 1.8.2 feladat megoldása i = 13% = 0,13 inf = 6% = 0,06 Tehát nem marad változatlan! Csökken! Tehát 16,2% - 13% = 3,2%-kal kell emelkednie a nominális kamatlábnak! 27 Készítette: Papp József

51 A nominális és az effektív kamatláb  Effektív kamatláb: azt a kamatlábat, mely 1 egység tőke 1 év alatti növek- ménye, effektív kamatlábnak nevezzük. 27 Készítette: Papp József

52 A nominális és az effektív kamatláb  Jelöljük m-el a kamatfizetés éven belüli gyakoriságát, és i-vel a nominális kamatlábat. Ekkor a kamatperiódusra vonatkozó névleges kamatláb: i/m. 28 Készítette: Papp József

53 1.9.1 feladat  Rendelkezik forinttal. A pénzét betétként 12%-os nominális kamat- lábbal elhelyezheti a bankban, de nem így cselekszik, hanem a pénzt – bár nincs szüksége rá – magánál tartja. Mennyi lesz az évi kamatvesztesége, ha a betét után a kamat negyed- évenként esedékes, és tőkésítésre is kerül? 29 Készítette: Papp József

54 1.9.1 feladat megoldása PV = Ft i = 12% = 0,12 Negyedévente tőkésítik! 1 év = 4 negyedév m = 4 29 Készítette: Papp József Tehát az évi kamatveszteség: – = Ft.


Letölteni ppt "Pénzügyi alapszámítások Készítette: Pappné Nagy Valéria."

Hasonló előadás


Google Hirdetések