Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

HALADÓ PÉNZÜGYEK 1. előadás Dr. Rózsa Andrea DE-KTK, Pénzügy és Kontrolling Tanszék, egyetemi adjunktus, A /213

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "HALADÓ PÉNZÜGYEK 1. előadás Dr. Rózsa Andrea DE-KTK, Pénzügy és Kontrolling Tanszék, egyetemi adjunktus, A /213"— Előadás másolata:

1 HALADÓ PÉNZÜGYEK 1. előadás Dr. Rózsa Andrea DE-KTK, Pénzügy és Kontrolling Tanszék, egyetemi adjunktus, A /213

2 A pénz időértéke I. 1. A pénz időértéke (alapelvek, okok) 2. Kamatozás 3. Jövőérték (FV) 4. Jelenérték (PV) 5. Kamatfizetés gyakorisága 6. Névleges és tényleges kamatráta 7. Logaritmikus kamatráta

3 1. A pénz időértéke

4 Alapelvek 1.1 mai pénzegység befektethető és kamatozik. (1 Ft ma többet ér, mint 1 Ft holnap.) 2.1 biztos jövőbeli Ft többet ér, mint 1 bizonytalan. (biztos pénzáram, bizonytalan pénzáram) 3.Összeadhatóság vagy értékmegmaradás törvénye (független projektek jelenértéke)

5 Okok •Infláció •Kockázat •Likviditás előnyben részesítése

6 r, a kamatláb •átszámítási kulcs •a befektetők jutalma azért, hogy elhalasztják a jelenbeli fogyasztásukat Biztos pénzáram r f : kockázatmentes ráta (állampapír hozam) Bizonytalan pénzáram Várható pénzáramlásokat várható megtérülési rátákkal diszkontálunk. Hasonló kockázatú befektetések által ígért várható hozam, mint diszkontráta

7 2. Kamatozás

8 Kamatozás •Kamatos kamatozás: a kamatokat újratőkésítik! •Egyszerű vagy sima kamatszámítás (pl. időarányos kamat), a kamatok nem kamatoznak •Fix kamatozás: numerikusan rögzített kamatlábak a futamidő egészére •Lebegő kamatozás: pl. LIBOR + 0.5%

9 3. Jövőérték (FV)

10 Mennyit ér a betét 1 év múlva, ha C 0 összeget helyezünk el a bankban r éves kamatláb mellett? FV 1 = C 0 + C 0 * r = C 0 * (1 + r) ahol FV 1 : a betét értéke 1 év múlva C 0 : a jelenleg befektetett összeg r : az éves kamatláb

11 Mennyit ér az előbbi betét n év múlva? FV 2 = FV 1 * (1 + r) FV 2 = C 0 * (1 + r) * (1 + r) FV 2 = C 0 * (1 + r) 2 …….. FV n = C 0 * (1 + r) n Ahol kamatos kamattal számolunk és n : az évek száma.

12 A kamatos kamatszámítás eredménye 1.

13 A kamatos kamatszámítás eredménye 2.

14 A jövőbeni érték (FV) különböző kamatráták mellett

15 Jövőérték táblázat segítségével FV n = C 0 * FVIF r,n ahol FVIF : a jövőbeni érték kamattényezője (faktora) C 0 : a jelenleg befektetett összeg r : az éves kamatláb n : időszakok (évek) száma FVIF r,n = (1 + r) n

16 4. Jelenérték (PV)

17 Mennyit kell ma befektetni r éves kamatláb mellett, hogy 1 év múlva C 1 összegünk legyen? PV = C 1 / (1+r) = C 1 * PVDF r,1 ahol PV: a most befektetendő összeg C 1 : az 1 év múlva várt összeg r : az éves kamatláb PVDF: jelenérték diszkontfaktor

18 Mennyit kell ma befektetni r éves kamatláb mellett, hogy n év múlva C n összegünk legyen? PV = C n / (1+r) n = C n * PVDF r,n ahol PV : a most befektetendő összeg C n : az n év múlva várt összeg r : az éves kamatláb PVDF r,n : jelenérték diszkontfaktor r, n mellett

19 Jelenérték táblázat segítségével PV = FV n * PVDF r,n ahol PVDF : a jelenérték diszkonttényezője (faktora) FV : a jövőben megkapandó összeg r : a kamatláb n : időszakok (évek) száma PVDF r,n = 1 / (1+r) n

20 A jelenérték (PV) változása különböző kamatráták mellett

21 5. A kamatfizetés gyakorisága

22 Kamatfizetés gyakorisága •Mennyit ér a C 0 összegű betét 1 év múlva, r éves kamatláb mellett, ha a kamatfizetés félévente történik?

23 Kamatfizetés gyakorisága •Mennyit ér a C 0 összegű betét 1 év múlva, r éves kamatláb mellett, ha a kamatfizetés havonta történik?

24 Kamatfizetés gyakorisága •Mennyit ér a C 0 összegű betét n év múlva, r éves kamatláb mellett, ha a kamatfizetés havonta történik?

25 ÁLTALÁNOSAN m : éven belüli időszakok száma, kamatfizetés gyakorisága n : évek száma r : éves ígért kamatláb

26 Folytonos tőkésítés • Mennyit ér a C 0 összegű betét n év múlva, r éves kamatláb mellett, ha a tőkésítés folytonos, azaz a kamatfizetési periódusok száma: m  ?

27 100 Ft értéke különböző kamatfizetési gyakoriságok esetén

28 6. Névleges és tényleges kamatráta

29 A névleges és a tényleges kamatráta EIR = NIR = névleges (nominális) kamatráta (r) EIR = tényleges (effektív) kamatráta

30 A névleges és a tényleges kamatráta •Havi 1 % kamatfizetés •Éves szinten? •Betét vagy hitel? NIR: 1*12 = 12 % névleges (nominális) kamatláb, havonkénti kifizetéssel; EIR: 1, = 0,1268-nak megfelelő: 12,68 % tényleges (effektív) kamatláb

31 7. Logaritmikus kamatráta

32 A logaritmikus kamatráta (logkamatláb) •Az effektív kamatráta (EIR) másik technikai formája!

33 Névleges, effektív és logkamatláb Névleges kamatláb:12%, havi kamatfizetéssel Effektív kamatláb:12,68%, éves kamatláb Logkamatláb:11,94%, éves kamatláb ln 1,1268 = 0,1194 miatt

34 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!


Letölteni ppt "HALADÓ PÉNZÜGYEK 1. előadás Dr. Rózsa Andrea DE-KTK, Pénzügy és Kontrolling Tanszék, egyetemi adjunktus, A /213"

Hasonló előadás


Google Hirdetések