Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Integrálszámítás. CÉL: Görbe alatti terület meghatározása x1x1 x2x2 x1x1 x2x2.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Integrálszámítás. CÉL: Görbe alatti terület meghatározása x1x1 x2x2 x1x1 x2x2."— Előadás másolata:

1 Integrálszámítás

2 CÉL: Görbe alatti terület meghatározása x1x1 x2x2 x1x1 x2x2

3 Példa: FF st W=FsI=Ft v t s=vt

4 Alsó-felső közelítő összeg Minél finomabb a beosztás, az alsó és a felső közelítő összeg értéke annál inkább megközelíti egymást s(f) S(f) s(f) < S(f)

5 Integrál Ha a beosztás minden határon túl finomodik, akkor s(f)=S(f) =s(f)=S(f) ba

6 Az integrál kiszámítása Newton-Leibniz tétel Ha létezik F(x), úgy, hogy F(x) az f(x)függvény primitív függvénye F’(x)=f(x) A primitív függvény segítségével a határozott integrál kiszámítható

7 Példa: f(x)=x 2 F(x)=x 3 /3 Ellenőrzés: (F(x))’=f(x) =(2) 3 /3-(1) 3 /3=7/3=2,33

8 Integrálási szabályok – Primitív függvény

9 Feladatok Határozza meg f=2x 3 függvény alatti területet -2 és 3 között. Lehet-e az integrál (terület) értéke negatív? Határozza meg az f=sin(x), g=3cos(x) függvények területét 0 és π között.

10 Primitív függvény meghatározása ∫sin 5 (x)cos(x)dx Példa: ∫sin(3x+5)dx ∫sin(x 5 )x 4 dx

11 Parciális integrálás Példa: Példa2:


Letölteni ppt "Integrálszámítás. CÉL: Görbe alatti terület meghatározása x1x1 x2x2 x1x1 x2x2."

Hasonló előadás


Google Hirdetések