Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Nemlinearitás: a bináris technika alapja Készítette: Szabó Péter VLSI áramkörök fizikája.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Nemlinearitás: a bináris technika alapja Készítette: Szabó Péter VLSI áramkörök fizikája."— Előadás másolata:

1 Nemlinearitás: a bináris technika alapja Készítette: Szabó Péter VLSI áramkörök fizikája

2 Linearitás és nemlinearitás Lineáris függvény definíciója: Egyváltozós lineáris függvény: Néhány nemlineáris függvény: –e x,x n, trigonometrikus függvények

3 Linearitás és nemlineatitás Linearitás, szemléletesen: x1x1 x2x2 y x f(x 1 ) f(x 2 ) y1y1 y2y2 x1+x2x1+x2 f(x 1 + x 2 ) y2y2 y1y1 y 1 + y 2 = f(x 1 + x 2 )

4 Linearitás és nemlinearitás Nemlinearitás, szemléletesen: y x1x1 x2x2 x f(x 1 ) f(x 2 ) y1y1 y2y2 x1+x2x1+x2 f(x 1 + x 2 ) y2y2 y1y1 y 1 + y 2 = f(x 1 + x 2 ) /

5 Több változó esete Több változó esetén a lineáris függvény alakja: Nemlineáris függvény: –A nemlinearitás az együtthatókban

6 A digitális technika alapfüggvénye A logikai értéket feszültséggel reprezentáljuk –Kétféle logikai állapot van a 0 és az 1 –A rendszerben ideális esetben a két állapotnak két meghatározott feszültségérték felel meg –Nem ideális esetben két feszültség értéktartomány, melyeknek metszete üres –A legmagasabb feszültség, mely felléphet a rendszerben U H a legalacsonyabb 0V –pozitív a logika, ha a 0 logikai érték U H /2 V alatti, míg a logikai 1 U H /2V fölötti feszültség értékekkel van reprezentálva:

7 A Digitális Technika Alapfüggvénye Az átmeneti függvény: –Van egy átmeneti tartomány, melyhez ha közel kerül a jelszint, a zaj miatt határozatlanná válhat a jelentése KI BEU H /2 UHUH UHUH Ki=U H, ha U BE >=U H /2 Ki =0, ha U BE

8 A digitális alapfüggvény nem teljesíti a linearitás első feltételét: Legyen U 1 a “jó” bemeneti jel és U 2 a “rossz” bemeneti zavar jel. DTA és a linearitás

9 Lineáris rendszerekben a bemeneti zavar jel egy konstans szorzó erejéig meg fog jelenni a kimeneten. Ki=a*U 1 +a*U 2 Nem lineáris rendszerekben a zavar jel ideális estben eltűnik a rendszeren való áthaladáskor. Digitális rendszerekben ennek feltétele: –Ki(U 1 +U 2 )=Ki(U 1 ) –Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy a jelek összege nem lép át a másik jelentést hordozó tartományba

10 Az átmeneti “függvényünk” szakadásos függvény, nem lehet deriválni U H /2-nél, a gyakorlatban ilyen függvény nincs A gyakorlatban megjelenő függvények első és második deriváltjaikban is véges értékűek kell legyenek DTA és a valóság Ha a feszültség végtelen gyorsan változna átkapcsoláskor, akkor az induktivitásokon végtelen feszültség jelenne meg, ami lehetetlen. Vagy a kapacitásnak végtelen gyorsan kellene feltöltődnie, ami végtelen nagy áramot jelent. Ez is lehetetlen

11 Az átmenet régiót véges meredekségű egyenes szakasszal lehet helyettesíteni DTA lineáris közelítése KI BEU H /2 UHUH UHUH

12 A gyakorlatban még ez is nehezen megvalósítható, mert az első derivált értéke definíció függő a lineáris szakasz két végpontjában, de legalább definíciótól függetlenül nem végtelen A második derivált még ennél a közelítésnél is felvehet végtelen értéket Magasabb fokú polinommal való illesztés DTA lineáris közelítése

13 DTA linearitásának mértéke A gyakorlatban megvalósított DTA annál jobb, minél jobban hasonlít az elméleti definícióra, ennek jellemzését kétféle képpen tehetjük meg: –Mérték lehet az átmeneti pontban vett derivált, mely egyben a közelítő egyenes meredekségét is megadja –Mérték lehet az is, ha az átmeneti pontban vett görbülettel jellemzünk, a görbület az adott pontra fektethető érintőkör sugarának reciproka –Mérték lehet még a kettőnek a hányadosa

14 Görbület f(x) R az adott pontba fektethető érintőkör sugara R x y

15 Görbület Az érintőkör tulajdonságai az érintkezési pontban: –Értéke megegyezik a függvény értékével –Első deriváltja megegyezik a függvény első deriváltjával –Második deriváltja megegyezik a függvény második deriváltjával A görbület képletének levezetéséhez föl kell írni a kör egyenletét, majd ebbe az egyenletbe az függő változó (y) helyett be kell íni az f(x) függvényt.(Vagy pontosabban, ki kell fejezni y-t és egyenlővé kell tenni f(x)-el.) Deriválni kell az egyenletet x szerint kétszer. Az egyenletekből a görbület kifejezhető.

16 A gyakorlat A következőkben egy inverteren keresztül megmutatjuk, hogy mit is jelent az első derivált és a görbület definíciója akkor, ha bipoláris, vagy ha térvezérlésű eszközökből valósítjuk meg az invertert.

17 Bemenet Kimenet U Táp Bipoláris inverter Bipoláris inverter: Az átviteli függvény két konstanstól eltekintve a bipoláris tranzisztor nyitó karakterisztikája U BE

18 Bipoláris inverter Karakterisztika KI BEU H /2 UHUH UHUH

19 Bipoláris inverter Az első derivált: A görbület, az-az a második derivált A második és első derivált hányadosa

20 Bipoláris tranzisztor A nemlinearitást kifejező 1/U T a hőmérséklet függvénye: A hőmérséklet csökkenésével nő az 1/U T hányados értéke Egyre meredekebb lesz az exponenciális tranzisztor karakterisztika Az inverter átmeneti függvénye egyre jobban hasonlítani fog az ideálisra Nő a nemlinearitás

21 Bemenet Kimenet U Táp FET, MOS inverter FET, MOS inverter: Az átviteli függvény két konstanstól eltekintve a bipoláris tranzisztor nyitó karakterisztikája U BE V T a küszöbfeszültség

22 FET, MOS inverter Karakterisztika KI BEU H /2 UHUH UHUH

23 FET, MOS inverter Az első derivált: A görbület, az-az a második derivált A második és első derivált hányadosa

24 FET, MOS inverter A nemlinearitást az 1/(U GS -V T ) fejezi ki Minél kisebb a nyitófeszültség, annál meredekebb lesz a négyzetes karakterisztika Az inverter átmeneti függvénye egyre jobban hasonlítani fog az ideálisra Nő a nemlinearitás

25 Az elektronikus eszközök (bipoláris tranzisztor, dióda, FET, MOS) linearitása a karakterisztika egyszeres és kétszeres deriváltjaiból képzett hányadossal írható le legegyszerűbben (egy számmal) A hőmérséklet növekedésével a nemlinaritás romlik a bipoláris tranzisztornál A nyitófeszültség növelésével nemlinearitás romlik a térvezérelt eszközöknél Eszközök nemlinearitása

26 Szobahőmérsékleten legalább 200mV tápfeszültség kell a megfelelő görbüléshez.

27 Tranz-Tran szimuláció

28 U T =2VU T =1V U T =0.5VU T =0.2V

29 Tranz-Tran szimuláció Látható a szimulációból, hogy a meredekség csökken a tápfeszültség csökkenésével


Letölteni ppt "Nemlinearitás: a bináris technika alapja Készítette: Szabó Péter VLSI áramkörök fizikája."

Hasonló előadás


Google Hirdetések