Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Számítás intervallumokkal Befoglaló függvények számítása f (x) = x2 x2 - 2x 2x - 3 f (x)=? ha x  [0.25, 0.75] Intervallumokkal: F (X) = X 2 - 2  X -

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Számítás intervallumokkal Befoglaló függvények számítása f (x) = x2 x2 - 2x 2x - 3 f (x)=? ha x  [0.25, 0.75] Intervallumokkal: F (X) = X 2 - 2  X -"— Előadás másolata:

1 Számítás intervallumokkal Befoglaló függvények számítása f (x) = x2 x2 - 2x 2x - 3 f (x)=? ha x  [0.25, 0.75] Intervallumokkal: F (X) = X  X - 3 = ? ha X = [0.25, 0.75] 1

2 f ebben a példában monoton X felett, így könnyű kiszámítani a pontos értékkészletét: Range f (X) = [ , ] A probléma: számítsuk ki az f függvény X feletti értékkészletének egy befoglalását! 2 Számítás intervallumokkal

3 Ha kiszámítjuk az f függvény F 1 befoglaló függvényét X felett: F 1 (X) = [ , ] (Range f (X) = [ , ]) Range f (X)  F 1 (X) Általában igen nehéz probléma egy tetszőleges függvény értékészletének megadása. 3 Számítás intervallumokkal

4 Ha kiszámítjuk F 2 -t X felett, ahol F 2 (X) = X  (X - 2) - 3, akkor: F 2 (X) = [ , ] (F 1 (X) = [ , ] és Range f (X) = [ , ]) Range f (X)  F 2 (X)  F 1 (X) A szubdisztributivitás miatt pontosabb befoglalást kaphatunk a Horner elrendezés segítségével. 4 Számítás intervallumokkal

5 Intervallumok felosztása Ezek az úgynevezett naiv befoglaló függvények izoton tulajdonságúak, azaz ha X  Y akkor F (X)  F (Y). 5

6 Pl. az előző feladatban a legjobb befoglalásunk is 100 százalékkal szélesebb, mint maga az értékkészlet. De ha felosztjuk X-et kisebb darabokra, az izotonitás jobb befoglaláshoz vezethet. Először osszuk fel X-et 4 egyenlő darabra, számítsuk ki F 2 értékét mindegyik felett, és vegyük a legkisebb alsó és a legnagyobb felső határt! 6 Intervallumok felosztása

7 F 2 (X (1) ) = [ , ] F 2 (X (2) ) = [ , ] F 2 (X (3) ) = [ , ] F 2 (X (4) ) = [ , ] XXAXA XFXF X (1) X (2) X (4) X (3) Intervallumok felosztása

8 0.5 Range f (X) = [ , ]0.5 F 1 (X) = [ , ]1.5 F 2 (X) = [ , ]1.0 F (4) (X ) = [ , ]0.625 FüggvényértékekSzélesség Ha a 4 egyenlő darabra osztással kapott függvényt F (4) -gyel jelölve kapjuk: 8 Intervallumok felosztása

9 FüggvényértékekSzélesség 0.5 Range f (X) = [ , ]0.5 F 1 (X) = [ , ]1.5 F 2 (X) = [ , ]1.0 F (4) (X ) = [ , ]0.625 F (8) (X ) = [ , ] Ugyanezt 8 darabra osztással is elvégezve (jelölés: F (8) ) 9 Intervallumok felosztása

10 Egy egyszerű felosztási módszer Alkalmazzuk a felosztás módszerét a következő érték egy alsó és felső korlátjának meghatározására: min Range f (X) = min x  X f (x), ami f globális minimuma X felett. 10


Letölteni ppt "Számítás intervallumokkal Befoglaló függvények számítása f (x) = x2 x2 - 2x 2x - 3 f (x)=? ha x  [0.25, 0.75] Intervallumokkal: F (X) = X 2 - 2  X -"

Hasonló előadás


Google Hirdetések