2006. január 6..

Az előadások a következő témára: "2006. január 6.."— Előadás másolata:

1 2006. január 6.

2 Telefonos feladat Bandi hétfőn, kedden és szerdán mindig igazat mond, a hét többi napján mindig hazudik. Matyi csütörtökön, pénteken és szombaton mond igazat és a hét többi napján hazudik. Egy napon mindketten azt mondták: „Holnap hazudni fogok.” Milyen nap volt ekkor?

3 1. feladat Két egyenes körkúp úgy helyezkedik el, hogy alapköreik párhu-zamosak, és mindegyik csúcsa a másik alapkö-rének középpontjába esik egymástól m tá-volságra. Mekkora a kúpok közös részének a térfogata, ha alapköreik sugara R és r ?

4

5 A közös rész V térfogata:

6

7 A közös rész V térfogata:

8 2. feladat Egy n oldalú konvex sokszög alapú egyenes hasáb testátlóinak a száma, lapátlóinak száma, valamint a csúcsok száma valamilyen sorrendben egy számtani sorozat egymást követő tagjai. Hány oldalú a sokszög?

9

10 Csúcsok száma: 2n Lapátlók száma: Testátlók száma:

11 vagy

12 3. feladat Egy kocka minden sarkát levágtuk egy, a kérdéses csúcsba futó élek ezen csúcshoz közelebbi harmadoló pontján átmenő síkkal. Az így visszamaradt test felszíne hány %-a az eredeti kocka felszínének ?

13

14

15

16

17 Házi feladat Melyik az az négyjegyű szám, amelyre