Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI - 2005 Közép szint. I. rész.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "MATEMATIKA ÉRETTSÉGI - 2005 Közép szint. I. rész."— Előadás másolata:

1 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI Közép szint

2 I. rész

3 K.1. Adott két pont: és Írja fel az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit 2 pont

4 K.2. Az ábrán egy [-2; 2] intervallumon értel- mezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabá- lyát! B 2 pont

5 K.3. Határozza meg a 2. feladatban megadott, [-2; 2] intervallumon értelmezett függvény értékkészletét ! A függvény értékkészlete: a 2-nél nem kisebb és 6-nál nem nagyobb valós számok halmaza: 3 pont

6 K.4. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra esik. B: Egy négyszögnek lehet 180 o -nál nagyobb belső szöge is. C: Minden trapéz paralelogramma. A: hamis B: igaz C: hamis 1 pont

7 K.5. Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a (-3; 5) pont. Írja fel a kör egyenletét! 2 pont

8 K.6. Egy rendezvényen 150 tombolajegyet adtak el. Ági 21-et vásárolt. Mekkora annak a való- színűsége, hogy Ági nyer, ha egy nyereményt sor- solnak ki? (A jegyek nyerési esélye egyenlő.) A nyerés valószínűsége: 2 pont

9 K.7. Egy derékszögű háromszög egyik befo- gójának hossza 3 cm, a vele szemközti szög 18,5 o. Mekkora a másik befogó? Készítsen vázlatot, és válaszát számítással indokolja! pont

10 K.8. Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa Számítsa ki a sorozat ötödik tagját! A sorozat ötödik tagja: 2 pont

11 K.9. Egy gráfban 4 csúcs van. Az egyes csú- csokból 3; 2; 2; 1 él indul. Hány éle van a gráf- nak? A gráf éleinek a száma: 4 2 pont

12 K.10. Ábrázolja az [-2; 10] intervallumon! függvényt a 2 pont

13 K.11. A szóbeli érettségi vizsgán az osztály 22 tanulója közül az első csoportba öten kerülnek. a) Hányféleképpen lehet a 22 tanulóból vélet- lenszerűen kiválasztani az első csoportba tarto- zókat? Először mindenki történelemből felel. b) Hányféle sorrendben felelhet történelemből az 5 kiválasztott diák? 2 pont

14 K.12. Egy gömb alakú labda belső sugara 13 cm. Hány liter levegő van benne? Válaszát indokolja!. A labdában kb. 9,2 liter levegő van pont

15 II. rész A

16 K.13. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! 12 pont

17 K.14. Egy számtani sorozat második tagja 17, harmadik tagja 21. a) Mekkora az első 150 tag összege? Kiszámoltuk ebben a sorozatban az első 111 tag összegét: b) Igaz-e, hogy számjegyeit tetszőleges sorrendben felírva mindig hárommal osztható számot kapunk? (Válaszát indokolja!) c) Gábor olyan sorrendben írja fel számjegyeit, hogy a kapott szám néggyel osztható legyen. Milyen számjegy állhat a tízes helyiértéken? (Válaszát indokolja!)

18 a) 5 pont b) Igaz, mert számjegyeit tetszőleges sorrend- ben felírva, a számjegyek összege mindig osztható hárommal, tehát a kapott ötjegyű szám osztható 3-mal. 3 pont c) Az utolsó két jegy lehet: 32, 52, 36, 56, 28, 68 Tehát a tízes helyiértéken 2, 3, 5 vagy 6 állhat. 4 pont

19 K.15. Egy dolgozatnál az elérhető legmagasabb pontszám 100 volt. 15 tanuló eredményeit tartal- mazza a következő táblázat: a) Határozza meg az összes dolgozat pont- számának átlagát (számtani közepét), móduszát és mediánját!

20 b) A dolgozatok érdemjegyeit az alábbi táblázat alapján kell megállapítani! Ennek ismeretében töltse ki a következő táblázatot!

21 c) Készítsen kördiagramot az osztályzatok megoszlásáról! Adja meg az egyes körcikkekhez tartozó középponti szögek értékét is!

22 a) Az átlag: A módusz: 100, a medián: 80 5 pont b) 2 pont

23 c) 5 pont 1-es: 96 o, 2-es: 48 o, 3-as: 0 o, 4-es: 24 o, 5-s: 192 o

24 B Az alábbi feladatok közül tetszés szerint választott kettőt kell megoldania…

25 K.16. Egy forgáskúp alapkörének átmérője egyenlő a kúp alkotójával. A kúp magasságának hossza cm. Készítsen vázlatot! a) Mekkora a kúp felszíne? b) Mekkora a kúp térfogata? c) Mekkora a kúp kiterített palástjának közép- ponti szöge?

26 a) 9 pont b) 2 pont

27 c) A palást területe: Ez egy sugarú,  középponti szögű körcikk területe, tehát 6 pont

28 K.17. Anna és Zsuzsi szeretné megvenni az újságosnál az egyik magazint, de egyik lánynak sincs elegendő pénze. Anna pénzéből hiányzik a magazin árának 12%-a, Zsuzsi pénzéből pedig az ár egyötöde. Ezért elhatározzák, hogy közösen veszik meg a magazint. A vásárlás után összesen 714 Ft- juk maradt. a) Mennyibe került a magazin, és mennyi pénzük volt a lányoknak külön-külön a vásárlás előtt? b) A maradék 714 Ft-ot igazságosan akarják elosztani, azaz úgy, hogy a vásárlás előtti és utáni pénzük aránya azonos legyen. Hány Ft-ja maradt Annának, illetve Zsuzsinak az osztozkodás után?

29 a) Legyen Anna pénze a, Zsuzsi pénze z, a magazin ára m. Ekkor Tehát a magazin ára: Anna és Zsuzsi eredeti pénze: 10 pont

30 b) Anna és Zsuzsi pénze osztozkodás után Anna pénze: Zsuzsi pénze: 7 pont

31 K.18. Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz látható, amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat. Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábráka: Ádám 11, Tamás 15 eltérést talált, de csak 7 olyan volt, amelyet mindketten észrevettek. a) Hány olyan eltérés volt, amelyet egyikük sem vett észre?

32 Közben Enikő is elkezdte számolni az eltéréseket, de ő sem találta meg az összeset. Mindössze 4 olyan volt, amelyet mind a hárman megtaláltak. Egyeztetve kiderült, hogy az Enikő által bejelöltekből hatot Ádám is, kilencet Tamás is észrevett, és örömmel látták, hogy hárman együtt az összes eltérést megtalálták. b) A feladat szövege alapján töltse ki az alábbi halmazábrát arról, hogy ki hányat talált meg!

33 c) Fogalmazza meg a következő állítás taga- dását! Enikő minden eltérést megtalált. d) Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy eltérést véletlenszerűen kiválasztva azt legalább ketten eltalálták?

34 a) A halmazábrából kiolvasható, hogy Ádám és Ta- más együtt összesen 19 hibát vettek észre, tehát eltérés volt, melyet egyikük sem vett észre. 4 pont

35 b) A feladat szövege alapján a helyes halmazábra: 7 pont c) Az állítás ragadása: Enikő nem talált meg min- den eltérést 2 pont

36 d) Az összes lehetőségek száma: 23. A kedvező lehetőségek száma: Tehát a keresett valószínűség: 4 pont


Letölteni ppt "MATEMATIKA ÉRETTSÉGI - 2005 Közép szint. I. rész."

Hasonló előadás


Google Hirdetések