Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Lineáris függvények ábrázolása Készítette: Horváth Zoltán.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Lineáris függvények ábrázolása Készítette: Horváth Zoltán."— Előadás másolata:

1 Lineáris függvények ábrázolása Készítette: Horváth Zoltán

2 Tartalom Ábrázolás értéktáblázat segítségével Ábrázolás tengelymetszet és meredekség segítségével Ábrázolás tengelymetszet segítségével Ábrázolás adott értelmezési tartományon

3 Ábrázolás értéktáblázat segítségével

4 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a diszkrét pontok összeköthetők

5 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a diszkrét pontok összeköthetők

6 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a diszkrét pontok összeköthetők

7 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a diszkrét pontok összeköthetők

8 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y Mivel a függvény értelmezési tartománya folytonos, ezért a diszkrét pontok összeköthetők

9 Ábrázolás tengelymetszet és meredekség segítségével

10 Elmélet Megjegyzés: csak akkor szerencsés, ha a rácspontokon tudunk jelölni Az egyenes általános alakja: Ahol aaz egyenes meredekségét, baz egyenes y tengelyen felvett értékét jelöli. Amennyiben a meredekséget jelölő a szám tört alakban van megadva, akkor a Nevező, azt jelöli, mennyit lépjünk a kezdő ponttól jobbra Számláló, azt jelöli, mennyit lépjünk a kezdő ponttól függőlegesen

11 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: 2 A függvény képe az y tengelyt a -2 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 1 rácsegységet, függőlegesen +2 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

12 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: 1 A függvény képe az y tengelyt a +1értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 1 rácsegységet, függőlegesen +1 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

13 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: 2/5 A függvény képe az y tengelyt a +2 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 5 rácsegységet, függőlegesen +2 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

14 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: -3/4 A függvény képe az y tengelyt a +4 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 4 rácsegységet, függőlegesen -3 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

15 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: -1/2 A függvény képe az y tengelyt a -3 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 2 rácsegységet, függőlegesen -1 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

16 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: -2/3 A függvény képe az y tengelyt a +3 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 3 rácsegységet, függőlegesen -2 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

17 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: -5/3 A függvény képe az y tengelyt a +3 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 3 rácsegységet, függőlegesen -5 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

18 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: -3/2 A függvény képe az y tengelyt a +3 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 2 rácsegységet, függőlegesen -3 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

19 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: -4/7 A függvény képe az y tengelyt a +4 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 7 rácsegységet, függőlegesen -4 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

20 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: 0 A függvény képe az y tengelyt a +2 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 1 rácsegységet, függőlegesen 0 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

21 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: 0 A függvény képe az y tengelyt a -5 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 1 rácsegységet, függőlegesen 0 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

22 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: ∞ A függvény képe az x tengelyt a -2 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 0 rácsegységet, függőlegesen 1 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

23 Ábrázoljuk a következő függvényt! x y A függvény meredeksége: ∞ A függvény képe az x tengelyt a +3 értékben metszi. Vegyük fel ezt a pontot, ami az egyenes kiindulópontja is egyben. Ez azt jelenti, hogy a kiinduló ponttól számítva Jobbra 0 rácsegységet, függőlegesen 1 rácsegységet léptetünk. Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

24 Ábrázolás tengelymetszet segítségével

25 Elmélet A függvény egyenletéből kiszámítjuk a tengelyekkel való metszéspontokat. A két pont pedig egyértelműen meghatároz egy egyenest. Az y tengelyt a függvény képe ott metszi, ahol az x=0 helyettesítéssel kiszámított y értéket kapjuk. Az x tengelyt a függvény képe ott metszi, ahol az y=0 helyettesítéssel kiszámított x értéket kapjuk.

26 Ábrázoljuk a következő egyenlettel megadott függvényt! x y Számítsuk ki a függvény zérus pontját: y=0 / :2 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Az y tengelyt a következő értében metszi a függvény képe: x=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

27 Ábrázoljuk a következő egyenlettel megadott függvényt! x y Számítsuk ki a függvény zérus pontját: y=0 / :3 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Az y tengelyt a következő értében metszi a függvény képe: x=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

28 Ábrázoljuk a következő egyenlettel megadott függvényt! x y Számítsuk ki a függvény zérus pontját: y=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Az y tengelyt a következő értében metszi a függvény képe: x=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest

29 Ábrázoljuk a következő egyenlettel megadott függvényt! x y Számítsuk ki a függvény zérus pontját: y=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Az y tengelyt a következő értében metszi a függvény képe: x=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest / :4 /: (-2)

30 Ábrázoljuk a következő egyenlettel megadott függvényt! x y Számítsuk ki a függvény zérus pontját: y=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Az y tengelyt a következő értében metszi a függvény képe: x=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest / :4 /: (-2)

31 Ábrázoljuk a következő egyenlettel megadott függvényt! x y Számítsuk ki a függvény zérus pontját: y=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Az y tengelyt a következő értében metszi a függvény képe: x=0 Ábrázoljuk ezt a pontot a koordináta rendszerben! Két pont egyértelműen meghatároz egy egyenest / :3 /: (-4)

32 Összetett feladatok

33 Ábrázoljuk a következő függvényt a [-2; 5] intervallumon! x y Ábrázoljuk a megadott függvényt! A függvény értelmezési tartománya: [-2; 5] Az intervallum balról: zárt Az intervallum jobbról: zárt

34 Ábrázoljuk a következő függvényt a ]-6; 6] intervallumon! x y Ábrázoljuk a megadott függvényt! A függvény értelmezési tartománya: ]-6; 6] Az intervallum balról: nyílt Az intervallum jobbról: zárt Ezért üres karikával zárjuk a függvény képét Ezért teli karikával zárjuk a függvény képét

35 Ábrázoljuk a következő függvényt a [4; 8[ intervallumon! x y Ábrázoljuk a megadott függvényt! A függvény értelmezési tartománya: [4; 8[ Az intervallum balról: zárt Az intervallum jobbról: nyílt Ezért teli karikával zárjuk a függvény képét Ezért üres karikával zárjuk a függvény képét

36 Ábrázoljuk a következő függvényt a ]-2; 5[ intervallumon! x y Ábrázoljuk a megadott függvényt! A függvény értelmezési tartománya: ]-2; 5[ Az intervallum balról: nyílt Az intervallum jobbról: nyílt Ezért üres karikával zárjuk a függvény képét

37 Ábrázoljuk a következő függvényt a ]-6; -2[ intervallumon! x y Ábrázoljuk a megadott függvényt! A függvény értelmezési tartománya: ]-6; -2[ Az intervallum balról: nyílt Az intervallum jobbról: nyílt Ezért üres karikával zárjuk a függvény képét


Letölteni ppt "Lineáris függvények ábrázolása Készítette: Horváth Zoltán."

Hasonló előadás


Google Hirdetések