Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Másodfokú egyenletek.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Másodfokú egyenletek."— Előadás másolata:

1 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Másodfokú egyenletek

2 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Másodfokú egyenletek Az ax 2 + bx + c = 0 egyenletet, ahol a,b,c  R és a ≠ 0 másodfokú egyenletnek nevezzük. a) ha a ≠ 0, b ≠ 0, c = 0 ax 2 + bx = 0 b) ha a ≠ 0, b = 0, c ≠ 0 ax 2 + c = 0 egyenleteket hiányos másodfokú egyenleteknek nevezzük:

3 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák a) Grafikus megoldási módszer Megoldási módszerek x 2 – 2 = x f(x) = x 2 – 2 g(x) = x f(x) = g(x) x 1 = -1 x 1 = 2 A két grafikon metszéspontjainak x koordinátái

4 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Megoldási módszerek x 2 – 3x = 0 x 2 – 25 = 0 b) Algebrai megoldási módszerek Hiányos másodfokú egyenletek x (x – 3)= 0 (x – 5) (x + 5) = 0 x = 0 v x – 3= 0 x – 5 = 0 v x + 5 = 0 x 1 = 0 x 2 = 3 x 1 = 5 x 2 = - 5

5 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Megoldóképlet Az ax 2 + bx + c = 0 (a,b,c  R, a ≠ 0 )egyenlet megoldása

6 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Az ax 2 + bx + c = 0 (a,b,c  R, a ≠ 0 )egyenlet megoldóképlete

7 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Gyöktényezős alak egyenletet a másodfokú egyenlet gyöktényezős alakjának nevezzük. Az ax 2 + bx + c = 0 ( a,b,c  R és a ≠ 0 ) másodfokú egyenlet gyökei x 1 és x 2, akkor az Ha x 1 = x 2, akkor

8 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Diszkrimináns kifejezést értjük. Az ax 2 + bx + c = 0 ( a,b,c  R és a ≠ 0) másodfokú egyenlet diszkriminánsán a A másodfokú egyenlet megoldásainak száma a diszkriminánstól függ: ha D > 0, akkor két különböző valós gyök, x 1 és x 2, ha D = 0, akkor egy (két egyenlő )valós gyök, x 1 = x 2, ha D < 0, akkor nincs valós gyöke az egyenletnek.

9 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák A másodfokú függvények képe, a hozzájuk tartozó egyenletek diszkriminánsa és az egyenletek gyökei közötti kapcsolat: D > 0 D = 0 D < 0 két valós gyök egy valós gyök nincs valós gyök

10 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák A másodfokú egyenletek gyökei és együtthatói közötti kapcsolat Viète - formulák Az másodfokú egyenlet gyökei és az együtthatói közötti összefüggések:

11 TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Viète - formulák Az ax 2 + bx + c = 0 másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói közötti összefüggéseket Viète – formuláknak nevezzük


Letölteni ppt "TARTALOM Másodfokú egyenletek Megoldóképlet Megoldási módszerek Gyöktényezős alak Diszkrimináns Viète-formulák Másodfokú egyenletek."

Hasonló előadás


Google Hirdetések