Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A sin függvény grafikonja. 1. Rajzoljuk fel a függvény 0 < x< pi/2.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A sin függvény grafikonja. 1. Rajzoljuk fel a függvény 0 < x< pi/2."— Előadás másolata:

1 A sin függvény grafikonja

2 1. Rajzoljuk fel a függvény 0 < x< pi/2

3 Az ismert értékek  Sin 0 = 0  Sin pi/6 = 0,5  Sin pi/4 = gyök(2)/2 = 0,7  Sin pi/3 = gyök(3)/2 = 0,86  Sin pi/2 = 1 Látható, hogy a sin függvény szigorúan nő! (nagyobb számhoz nagyobb függvényérték tartozik)

4

5  Tehát ahogy az egységkörben fordul a v vektor az i egységvektortól a j egységvektorig, az y koordinátája folyamatosan nő 0-tól 1-ig. Néhány tulajdonság:  Ha 0

6 2. Rajzoljuk fel a függvény -pi/2 < x< 0 Felhasználva a sin(-x)=-sinx azonoságot, látszik, hogy a grafikon tükrös az origóra. Vagyis a [-pi/2,0] intervallumon a függvény konvex.

7 3. rajzoljuk meg a pi/2

8 Ez abból látszik, hogy x és pi-x egyenlő távolságra van a pi/2 ponttól. És itt a függvényértékek egyenlők!

9  Megtanultuk, a sin fv 2pi szerint periódikus, vagyis sin(2pi+x) = sin x.  Ez azt jelenti, hogy az eddig megrajzolt - pi/2

10 Az x tengelyen a pi értékeit ábrázolva

11 A sin x fv legfontosabb tulajdonságai 1. Minden valós szám értelmezve van, Értékkészlete a [-1;1] zárt intervallum 2.2pi szerint periodikus 3. A [-pi/2; pi/2] intervallumon szigorúan nő 4.A [pi/2; 3pi/2] intervallumon csökken 5.Páratlan fv, vagyis sin(-x) = -sin x (grafikonja szimmetrikus/tükrös az origóra) 6. Maximuma van pi/2 + k2pi (ahol k egy egész szám) helyeken és ott értéke 1. 7.Minimuma van -pi/2 + n2pi (ahol n egy egész szám) helyeken és ott értéke -1.


Letölteni ppt "A sin függvény grafikonja. 1. Rajzoljuk fel a függvény 0 < x< pi/2."

Hasonló előadás


Google Hirdetések