Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Egyenes egyenlete a síkban Pitágorász utódai: Pap Rachel Baricsán Norbert Tóth Péter Darabont Melánia “Cserey-Goga” Iskolacsoport Kraszna Editura:Pitagorasz.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Egyenes egyenlete a síkban Pitágorász utódai: Pap Rachel Baricsán Norbert Tóth Péter Darabont Melánia “Cserey-Goga” Iskolacsoport Kraszna Editura:Pitagorasz."— Előadás másolata:

1 Egyenes egyenlete a síkban Pitágorász utódai: Pap Rachel Baricsán Norbert Tóth Péter Darabont Melánia “Cserey-Goga” Iskolacsoport Kraszna Editura:Pitagorasz

2 Mi a szerepe a matematikának a mindennapi életben? • A mindennapi elétben oly sokszor találkozunk matematikával, hogy néha már észre se vesszuk jelenlétet.Fontos,hogy jártasak legyunk benne a megélhetéshez. Már az ókorban is rájottek arra,hogy milyen fontos szerepet játszik az ember életeben. A matematika könnyebbé teszi az emberek életet! A matematika minden tudományt befolyásol,de a matematikát egyiksem. Jakob Bernoulli

3 Használt kifejezések  d – egyenes  m d – iránytényező  m AB – az AB egyenes iránytényezője  - alfa  - az alfa szög tangense  A(x 1,y 1 ) – az A pont koordinátái  B(x 2,y 2 ) – a B pont koordinátái

4 Az egyenes iránytényez ő je • Egy egyenes iránytényezőjén az egyenesnek az Ox tengellyel bezárt szögének a tangensét értjük.

5 Aszerint,hogy az mekkora, a következő esetek lehetségesek: • I eset:

6 • II eset:

7 • III eset:

8 Két pont által meghatározott egyenes iránytényezője • Az A(x 1,y 1 )és B(x 2,y 2 ), pontokon áthaladó egyenes iránytényezője: • Két pont által meghatározott egyenes iránytényezője:Az ordináták különbségének és az abszcisszák különbségének az aránya.

9 Példák •

10 Két egyenes szöge a síkban • Két egyenes szöge a síkban:A (d2) és (d1) egyenesek szöge az a α E [0°,90°) szög,amellyel a (d2) egyenest elforgatva a (d1)-gyel párhuzamos, vagy vele egybeeső egyenest kapunk.

11 Példa a)m 1 =1 m 2 =-3 b)m 1 =1 m 2 =-2

12 Megjegyzés 1)Ha akkor 2)HA

13 Egy pont és egy iránytényez ő által meghatározott egyenes egyenlete Az (x 1,y 1 ) ponton áthaladó és m iránytényezőjű egyenes egyenlete.

14 A(1,3) d; m=2 Példa

15 K ÉT PONTON ÁTHALADÓ EGYENES EGYENLETE :

16 Példa

17 Egyenes egyenletének tengelymetszetes alakja Egy tetsz ő leges d egyenesnek a tengellyel való metszéspontjait tengelymetszetnek nevezzük. Pld:

18 Egyenes egyenletének általános alakja • Minden síkbeli egyenes egyenlete felírható ax+by+c=0, a,b,c e R,alakban, ahol a és b nem lehet egyidejűleg 0. Ezt az egyenletet nevezzük egyenes általános egyenletének. -általános alak -iránytényező

19 Példák

20 Két egyenes kölcsönös helyzete a síkban • Adott a d 1 es d 2 egyenes: -d 1 :a 1 x+b 1 y+c 1 =0 -d 2 :a 2 x+b 2 y+c 2 =0 a)d 1 azonos d 2 -vel ha: b) d 1 || d 2 ha : c) ha: d)

21 Példa

22 Feladatok 1)Tekintsük az A(5,-4) B(-1,3) C (-3,-4)pontokat. Határozd meg : a) az AB,BC,CA egyenes iranytényezőjét; (eredmény) b) az AB,BC,CA egyenes egyenletét ; (eredmény)

23 2)A felsorolt egyenespárok közül melyek: a)párhuzamosak? 1)(d 1 ):3x-2y+1=0, (d 2 ):9x-6y+10=0; 2)(d 1 ):-x+5y+3=0, (d 2 ):x-2y+4=0; ( eredmény) 1)párhuzamos 2)nem párhuzamos b)merőlegesel? 1) (d 1 ):3x+y-5=0, (d 2 ):x-3y+1=0; 2)(d 1 ):2x+y-1=0, (d 2 ):5x+4y-1=0; (eredmény) 1)merőleges 2)nem merőleges

24 Alkalmazás más területen 1.A méhecskék a lépekbe egyenes sorokba rakják a mézet.A méhkirálynő megbetegedett ezért nem tudja megnézni h alatvaloi négyzet alakba rakják-e a mézet. Te segíthetsz neki!Milyen alakot alkotnak a lépsorok ha d 1 :5x+y+13=0 d 2 :5y-x-13=0 d 3 :5x+y-13=0 d 4 :x-5y-13=0 Számold ki,hogy mennyi területet foglal el a lépnégyzet.

25 2.Petya egy egérkedvelő kisfiú.Háromszög alakú sajtot akart faricskálni egerének karácsonyra.Végul addig faricskálta míg lap vékonyságú lett.A csúcsok koordinátái:A(-1,3) B(5,7) C(0,8).Igazold hogy derékszögű háromszög e a sajt majd számitsd ki a területét.

26 Tartalomjegyzek

27 Könyvészet • Matematika tankönyv a X. osztály számára • képek

28 Pitágorász utódai Ráhi Melcsy Petya Barics


Letölteni ppt "Egyenes egyenlete a síkban Pitágorász utódai: Pap Rachel Baricsán Norbert Tóth Péter Darabont Melánia “Cserey-Goga” Iskolacsoport Kraszna Editura:Pitagorasz."

Hasonló előadás


Google Hirdetések