Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Egyenes egyenlete a sikban Szerzők: I. Csoport Balla Marietta Lucza Eszter-Orsolya Mocan Cristian-Mihai Pap Árpád-Zsolt X.B. X.B. Osztály “Cserey-Goga”Iskolacsoport,

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Egyenes egyenlete a sikban Szerzők: I. Csoport Balla Marietta Lucza Eszter-Orsolya Mocan Cristian-Mihai Pap Árpád-Zsolt X.B. X.B. Osztály “Cserey-Goga”Iskolacsoport,"— Előadás másolata:

1 Egyenes egyenlete a sikban Szerzők: I. Csoport Balla Marietta Lucza Eszter-Orsolya Mocan Cristian-Mihai Pap Árpád-Zsolt X.B. X.B. Osztály “Cserey-Goga”Iskolacsoport, Kraszna UGYESFUZET

2

3 Mi a szerepe a matematikának a mindennapi életben? Azoknak, akik nem ismerik a matematikát, nehézséget okoz keresztüljutni a szépség valódi érzéséhez, a legmélyebb szépséghez, a természethez... Ha a természetről akarsz tanulni, méltányolni akarod a természetet, ahhoz szükség van arra, hogy értsd a nyelvét, amin szól hozzád. Richard Feynman

4 A.Egyenes iránytényezője Egy egyenes iránytényezöjén az adott egyenes(d)és az Ox tengely által bezárt szög tangensét értjük. Jelölése m d =tg > <

5 Megoldott feladat: Tudva A(2;3), B(-1;-1) pontok koordinátáit, határozd meg az AB egyenes iránytényezőjét. - m AB = y 2 -y 1 x 2 -x 1 = = 4 3 Az egyenes novekvo Adottak az A(x 1 ;y 1 ) és B(x 2 ;y 2 ) koordinátáju pontok m= y 2 -y 1 x 2 -x 1

6 B. Két egyenes szöge a sikban m 1 -m 2 1+m1 m2 Megoldott feladat: Szamitsd ki az alfa szoget,ha m 1 =1, m 2 =-3 Megjegyzes: ha d 1 d 2, akkor m 1 m 2 =-1; 2. ha d 1 parhuzamos d 2 vel, akkor m 1 =m 2 vel.

7 C. Egy pont és egy egyenes irány- tényezője által meghatározott egyenes egyenlete md=md= y-y 1 x-x 1 y-y 1 =m d *(x-x 1 ) y-y 1 =m*(x-x 1 ) Megoldott feladat: Hatarozd meg az egyenes egyenletet, tudva, hogy A(1;3),ami eleme a d egyenesnek, valamit az egyenes iranytenyezoje 2-vel egyenlo. d: y-y 1 =m*(x-x 1 )

8 D. Két ponton áthaladó egyenes egyen-lete d: y-y 1 =m d *(x-x 1 ) m= y 2 -y 1 x 2 -x 1 y-y1= y 2 -y 1 x 2 -x 1 * (x-x 1 ) / (x 2 -x 1 ) (y-y 1 ) * (x 2 -x 1 ) = (y 2 -y 1 ) * (x-x 1 ) y-y 1 y 2 -y 1 x-x 1 x 2 -x 1 Megoldott feladat: Adottak A(1;3) és B(2;1) koordinatak.Hatarozd meg az AB egyenes egyenletet. y-y 1 y 2 -y 1 x-x 1 x 2 -x 1

9 E. Egyenes egyenletének tengelymetszetes alakja d OxOx : N(a;o) d O y : M(o;b) Megoldott feladat: dOx: C(-2;0) dOy: D(0;1) M(0;b) N(a;0) x y 0

10 D. Egyenes egyenletenek alltalanos alakja altalanos alak md iranytenyezo Megoldott feladat: d1:d1: ugy, hogy md 1 =

11 F. Ket egyenes kolcsonos helyzete a sikban d 1 :a 1 x+b 1 y+c 1 =0 d 2 :a 2 x+b 2 y+c 2 =0 1 eset: d1 azonos d2-vel, ha : 2.eset: d 1 parhuzamos d 2 -vel, ha: md 1 =md 2 3.eset: d 1 meroleges d 2 -re, ha: md 1 *md 2 =-1 4.eset:d 1 d 2 = M d 1 :a 1 x+b 1 y+c 1 =0 d 2 :a 2 x+b 2 y+c 2 =0 M(x;y) a1a1 a2a2 b1b1 b2b2 c1c1 c2c2

12 KiTUzott feladatok 1.Az xOy koordinata rendszerben adottak az A,B es C pontok ugy, hogy:A(1;1), B(2;3), C(3;M).Hatarozd meg m-et ugy, hogy A,B es C pontok kollinearisak legyenek. 2.Adottak az xOy koordinata rendszerben az A(-1;-1), B(1;1) es C(0;-2) pontok.Bizonyitsd be, hogy az ABC haromszog derekszogu A- ban.Ird fel annak az egyenesnek az egyenletet, amely atmegy B-n es parhuzamos AC-vel illetve a B pontbol huzott egyenesnek az egyenletet. 3.Az ABC haromszogben B(-4;5) az A-bol huzott magassag egyenlete d1 es a C-bol huzott magassag egyenlete d2.Hatarozd meg AB egyenletet a H1 ortocentrum koordinatait es az A csucsnak is a koordinatait

13 Javasolt feladatok 1.Adottak a kovetkezo adatok A(2;1), B(3;2) es C(4;1).Igazold, hogy AB meroleges AC-re. 2.Adott m 1 =-a+2;m 2 =-3.Hatarozd meg az a ismeretlent, ugy,hogy a.d1 parhuzamos d2-re; b.d1 meroleges d2-vel 3.Adott m1=-1/2, m2=x/4.Hatarozd meg az x ismeretlent, ugy hogy d1 meroleges d2-re. 4.Adottak d1 m1=2; d2 m2=3. Hatarozd meg a szog tangenset. (m AB =1;m AC =-1) (a=5) (a=5/3) x=(3/2)

14 Alkalmazás más területen Pistikéék konyhájába új asztal került.A kisfiu nagy ugrálás közepette nekiesik az új asztalnak, ami elmozdúl a helyéről.Pistike azon tűnődik, hogy nem-e lett valami baja az új konyhaasztal lábainak.Tudva, hogy a konyhaasztal két lábának egyenlete d 1 :3x-2y+1=0 és d 2 :9x-6y+10=0, segits Pistikének bebizonyítani, hogy az asztal lábai párhuzamosak maradtak.

15 ALKALMÁZAS MÁS TERÜLETEN A festő bácsi azon elmélkedik,hogy vajon a létra, amelyre nap mint nap felmászik elég biztonsásog- e a számára?!Tudva, hogy a létra egyik fokának egyenlete d 1 :3x+y-5=0 és az egyik lábáé pedig d 2 :x-3y+1=0, bizonyitsd be, hogy a festő bácsi létrájának foka marőleges a létra egyik lábára, megnyugtatva ezzel festő bácsit, hogy létrája teljesen biztonságos.

16 Könyvészet • Editura Mathpress.Editura didactica si pedagogica, Mircea Ganga.(Tankönyv) • •

17 Csodagyerekek


Letölteni ppt "Egyenes egyenlete a sikban Szerzők: I. Csoport Balla Marietta Lucza Eszter-Orsolya Mocan Cristian-Mihai Pap Árpád-Zsolt X.B. X.B. Osztály “Cserey-Goga”Iskolacsoport,"

Hasonló előadás


Google Hirdetések