Szögfüggvények derékszögű háromszögben

Az előadások a következő témára: "Szögfüggvények derékszögű háromszögben"— Előadás másolata:

1 Szögfüggvények derékszögű háromszögben
22° 28cm a Szögfüggvények derékszögű háromszögben Egy alapfeladaton keresztül  sin  átfogó szemközti Készítette: Sike László Kattintásra tovább

2 Definíciók (sin, cos) Derékszögű háromszögben egy  hegyesszög kattintásra tovább szinusza a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosa kattintásra tovább koszinusza a szög melletti befogó és az átfogó hányadosa kattintásra tovább  szemközti átfogó sin   átfogó cos  melletti Kattintásra tovább

3 Definíciók (tg, ctg) Derékszögű háromszögben egy  hegyesszög kattintásra tovább tangense a szöggel szemközti és a szög melletti befogó hányadosa kattintásra tovább kotangense a szög melletti és a szöggel szemközti befogó hányadosa kattintásra tovább  szemközti tg  melletti  szemközti ctg  melletti Megjegyzés: Mivel a számológépekkel általában a tangens számolható, ezért két befogó esetén a tangenst használjuk a feladatok megoldása során. Kattintásra tovább

4 És ez gyakorlatban… Példa (FGY. 2534.)
Egy rombusz egyik átlója 56 cm. Ez az átló a 44°-os szögek csúcsait köti össze a rombuszban. Milyen hosszú a rombusz oldala és a másik átló? Készíts vázlatot! kattintásra tovább Írd be az ismert adatokat! kattintásra tovább Jelöld a rombusz tulajdonságait! kattintásra tovább Emeld ki a használható derékszögű háromszöget, ha kell rajzold ki külön! kattintásra tovább 22° 28cm a a 22° 44° 56cm 28cm Kattintásra tovább

5 Szög melletti befogó per átfogó
Melyik szögfüggvény? Válaszd ki a megfelelő szögfüggvényt! Ha az segít, karikázd be a derékszögű háromszög keresett és két ismert adatát! kattintásra tovább Írd fel a megfelelő összefüggést! Gondolj a definícióra! kattintásra tovább Végül oldd meg az egyenletet! kattintásra tovább Szög melletti befogó per átfogó 22° 28cm a cos 28 a cos22°= a= 28 cos22° a=30,2 Kattintásra tovább

6 Szöggel szemközti per melletti befogó
És a másik átló? Emlékezz, mit tudsz az átlókról? kattintásra tovább Válaszd ki a megfelelő szögfüggvényt! Ha az segít, karikázd be a derékszögű háromszög keresett és két ismert adatát! kattintásra tovább Írd fel a megfelelő összefüggést! Gondolj a definícióra! kattintásra tovább Végül oldd meg az egyenletet! kattintásra tovább Szöggel szemközti per melletti befogó 22° 28cm a e/2 tg e/2 28 tg22°= e/2= 28·cos22° e=51,92 Kattintásra tovább

7 Vége