Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

ANOVA49 VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén Variancia-komponens-elemzés.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "ANOVA49 VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén Variancia-komponens-elemzés."— Előadás másolata:

1 ANOVA49 VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén Variancia-komponens-elemzés

2 ANOVA50 Rögzített faktorok: szintjeiket a kísérletekhez megválaszthatjuk és beállíthatjuk. Kérdés: van-e különbség a faktor különböző szintjei között, melyik közülük a legjobb? Véletlen faktor: szintjeit egy elképzelt sokaságból véletlenszerűen választjuk ki Kérdés: a faktornak van-e hatása az ingadozásra, több véletlen faktor közül melyik milyen mértékben járul hozzá az ingadozáshoz, a jövőben mekkora ingadozás várható?

3 ANOVA51 Egy véletlen faktor szerinti varianciaanalízis 31. példa Egy elemzést három napon kétszer-kétszer végeztek el. Okoz-e ingadozást az, hogy különböző napokon végezték a méréseket?

4 ANOVA52 A modell:  i a faktor i-edik szintjének (i-edik nap) hatása  közös érték; r+1 paraméter rögzített faktornál véletlen faktornál

5 ANOVA53 ANOVA-táblázat r(p-1) r-1

6 ANOVA54 Az ANOVA táblázat egy véletlen faktorra Elfogadjuk a nullhipotézist.

7 ANOVA55 Ha a hipotézist elutasítjuk, becsülnünk kell a varianciát

8 ANOVA példa: Ellenőrző kártya többrétegű ingadozás esetén Gyógyszergyári ellenőrző laboratóriumban az eljárás stabilitását (időbeli állandóságát) úgy ellenőrzik, hogy egy ismert összetételű minta (ún. ellenőrző minta) hatóanyag- tartalmát havonta mérik, alkalmanként 3 ismétléssel.

9 ANOVA57

10 ANOVA58 Az eredeti átlag-terjedelem-kártya: Baj van! Nem stabil a gyártási folyamat!

11 ANOVA59 Mit is akarunk az ellenőrző kártyával? Elkülöníteni a véletlen ingadozást a veszélyes hibától. A véletlen ingadozást a szokásos esetben a mintán belüli eltérések mutatják. Itt a mintán belüli ingadozás csak egy része a véletlen ingadozásnak, a hónapok közöttit is figyelembe kell venni.

12 ANOVA60 A hónapok közötti különbség tehát jelentős. Adjunk becslést az A faktor (a hónapok) hatásának varianciájára! Az ismétlések varianciájának becslése: ANOVA (varianciaanalízis):

13 ANOVA61 A beavatkozási határokat a szokásos esetben az ismétlések ingadozásából számoljuk. az ismétlések szórásnégyzetének becslése a hónapok közötti ingadozás szórásnégyzetének becslése  ezt kell a kártya beavatkozási határaihoz használni

14 ANOVA62 A kétrétegű ingadozást (hónap és ismétlés) figyelembe vevő beavatkozási határokkal rajzolt kártya

15 ANOVA63 Kereszt-osztályozás két véletlen faktor szerint 33. példa Egy elemzést nemcsak különböző napokon végeztek el, hanem különböző személyek is. Az, hogy a mérést különböző napokon és különböző személyek végzik, okoz-e többlet-ingadozást az egy nap egy személy végezte ismétlések szóródásához képest?

16 ANOVA64

17 ANOVA65 A példában r=3, q=4, p=2 Modell i=1,…,r; j=1,…,q; k =1,…,p (ismétlés) napszemélykölcsönhatásismétlési hiba függetlenek!

18 ANOVA66 A nullhipotézisek Növelik az ingadozást? Mennyire? (nap, személy, kölcsönhatás, hiba)

19 ANOVA67 ANOVA-táblázat

20 ANOVA68 A példa adataival számolva:

21 ANOVA69 Statistics>Advanced Linear/Nonlinear Models> >General Linear Models>Factorial ANOVA Options fülön: Random Nap, Szem

22 ANOVA70

23 ANOVA71

24 ANOVA72

25 ANOVA73 Kereszt-osztályozás két véletlen faktor szerint: Gage R&R study alkatrészoperátor ismétlési hiba kölcsönhatás

26 ANOVA példa Box-Hunter-Hunter: Statistics for Experimenters, J. Wiley, 1978, p. 209 Penicillin gyártása, 4 technológiát akarnak összehasonlítani, a kukoricalekvár-adagok különböznek nincs ismétlés Véletlen blokk

27 ANOVA75 Különbözik az egyes technológiákkal elérhető kitermelés? Megnöveli a kuk. lekvár-adagok közötti különbség a kitermelés ingadozását? Van kölcsönhatás közöttük? Modell technológiakuk.lekvár

28 ANOVA76 Az ANOVA-táblázat p=1, ism =0

29 ANOVA77 de nincs ismétlés (nincs kölcsönhatás) main effects ANOVA

30 ANOVA78

31 ANOVA79 ?

32 ANOVA80 A reziduumok ellenőrzése

33 ANOVA81 Hierarchikus osztályozás 35. példa Box, Hunter és Hunter (1978): Festékgyári nedvesség-tartalom-meghatározás: 15 gyártott adagból két-két mintát vesznek, mindkettőnek a víztartalmát kétszer-kétszer megmérik. gyártott adagok 1 2 … 15 minták … elemzés … (1) (2) (1) (2) … (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) … (1) (2) (1) (2)

34 ANOVA82 Az adatok táblázatának egy részlete

35 ANOVA83 A modell: adagmintaanalízis függetlenek

36 ANOVA84 Az ANOVA-táblázat

37 ANOVA85

38 ANOVA86 Egy rögzített és két véletlen faktor: latin négyzet 36. példa Box-Hunter-Hunter: Statistics for Experimenters, J. Wiley, 1978, p. 245 Négy benzin-adalékot hasonlítanak össze szennyezés-kibocsátás szempontjából. Gondolni kell az autók és vezetők esetleges különbözőségére is (blokk-faktorok). vezető: 1,…,4autó: I,…,IVadalék: A, B, C, D

39 ANOVA87 Modell ismétlés nélkül A teljes modell ilyen lenne:4 3 kísérlet!

40 ANOVA88 Statistics>Industrial Statistics & Six Sigma>Experimental Design> >Latin squares... Statistics>Advanced Linear/Nonlinear Models> >General Linear Models>Main effects ANOVA Options fülön: Random factors: Driver, Car>All effects

41 ANOVA89 Summary fülön: Coefficients rögzített faktorokként ugyanaz az eredmény


Letölteni ppt "ANOVA49 VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén Variancia-komponens-elemzés."

Hasonló előadás


Google Hirdetések