Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Kísérlettervezés DR. HUZSVAI LÁSZLÓ „ A semmiféle elmélettel sem értelmezhető megfigyelések teljesen haszontalanok.” SELYE.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Kísérlettervezés DR. HUZSVAI LÁSZLÓ „ A semmiféle elmélettel sem értelmezhető megfigyelések teljesen haszontalanok.” SELYE."— Előadás másolata:

1 Kísérlettervezés DR. HUZSVAI LÁSZLÓ „ A semmiféle elmélettel sem értelmezhető megfigyelések teljesen haszontalanok.” SELYE

2 Tananyag

3 1. témák ismertetése A tudományos kutatás A tudományos kutatás A kutatás típusa A kutatás típusa Mi a különbség a mérés és kísérlet között? Mi a különbség a mérés és kísérlet között? Mi a kísérlet? Mi a kísérlet? Kísérleti módszer Kísérleti módszer

4 A tudományos kutatás A tudomány a tudás, ismeret bővítése. Munkája a kutatás. Eredménye az ismeretalkotás. Ismeretalkotás célja: Gyakorlati vagy elméleti probléma megoldása Gyakorlati vagy elméleti probléma megoldása Tudományág, diszciplína fejlesztése Tudományág, diszciplína fejlesztése Tudományos munkára való alkalmasság bizonyítása Tudományos munkára való alkalmasság bizonyítása

5 Meghívná egy házibuliba?

6 A kutatás típusa

7 A természettudományos megismerés módszere Tapasztalatok gyűjtése megfigyelésekkel Tapasztalatok gyűjtése megfigyelésekkel Modell alkotása tapasztalataink megértéséhez Modell alkotása tapasztalataink megértéséhez Számszerűen kiértékelhető modell, melyet alkalmazva képesek vagyunk a jelenségek mennyiségi előrejelzésére. Számszerűen kiértékelhető modell, melyet alkalmazva képesek vagyunk a jelenségek mennyiségi előrejelzésére. Jóslás a modell segítségével még nem ismert jelenségeket Jóslás a modell segítségével még nem ismert jelenségeket A jóslás helyességét kísérlettel ellenőrizzük, közben megállapítjuk a modell érvényességi határát A jóslás helyességét kísérlettel ellenőrizzük, közben megállapítjuk a modell érvényességi határát A modellek számszerű kísérleti ellenőrzése. A modellek számszerű kísérleti ellenőrzése. Gyakorlati feladatok megoldása a modell segítségével az érvényességi határon belül Gyakorlati feladatok megoldása a modell segítségével az érvényességi határon belül Az érvényességi határon túli jelenségek magyarázatához a modell továbbfejlesztése, módosítása, esetleg teljesen új modell kidolgozása Az érvényességi határon túli jelenségek magyarázatához a modell továbbfejlesztése, módosítása, esetleg teljesen új modell kidolgozása

8 A kísérlet Megfelelő elméleti megalapozás után kialakított elgondolás, következtetés helyes vagy helytelen voltának mérésekkel történő ellenőrzése. Megfelelő elméleti megalapozás után kialakított elgondolás, következtetés helyes vagy helytelen voltának mérésekkel történő ellenőrzése. Y=f(x) Y=f(x) „Foltszerű” megoldások. Mi okozza? 1. A folyamat sztochasztikus jellege 2. A mérési adatok szórása

9 A kísérleti módszer Pólya-féle szakaszai A feladat verbális megfogalmazása A feladat verbális megfogalmazása A matematikai modell megalkotása A matematikai modell megalkotása A matematikai modell hasonlósági transzformációja, a kísérleti objektum gazdaságos kiválasztása és a megoldás általánosítása érdekében A matematikai modell hasonlósági transzformációja, a kísérleti objektum gazdaságos kiválasztása és a megoldás általánosítása érdekében A kísérleti terv összeállítása A kísérleti terv összeállítása A kísérlet lefolytatása és értékelése A kísérlet lefolytatása és értékelése A megoldás ellenőrzése A megoldás ellenőrzése Forrás:Pólya György: A gondolkodás iskolája

10 1. kérdések Mi a kísérlet? Mi a kísérlet? Mi a különbség a kísérlet és mérés között? Mi a különbség a kísérlet és mérés között? Mi különbség a priori és poszteriori feltételezés között? Mi különbség a priori és poszteriori feltételezés között? Mi okozza a kísérlet „foltszerű” megoldásait? Mi okozza a kísérlet „foltszerű” megoldásait? Ismertesse a kísérleti módszer szakaszait! Ismertesse a kísérleti módszer szakaszait!

11 Mi látszik a képen?

12 A tehén

13 2. témák ismertetése Mi a feladat? Mi a feladat? A feladat típusai A feladat típusai

14 A feladat típusai (1.) ? ? ?

15 A feladat típusai (2.) DIREKT: Keressük a rendszer viselkedését a különböző fizikai mennyiségek idő -és hely szerinti változása mellett. Kész berendezésekkel való dolgozás, új típus minősítő vizsgálata. DIREKT: Keressük a rendszer viselkedését a különböző fizikai mennyiségek idő -és hely szerinti változása mellett. Kész berendezésekkel való dolgozás, új típus minősítő vizsgálata. INDIREKT: Természeti törvényt céljaink érdekében akarunk felhasználni. A feladat, hogy megtaláljuk azokat a feltételeket, amely mellett a folyamat az előírt irányba, sebességgel, hatásfokkal megy végbe. Tervező mérnöki feladat. INDIREKT: Természeti törvényt céljaink érdekében akarunk felhasználni. A feladat, hogy megtaláljuk azokat a feltételeket, amely mellett a folyamat az előírt irányba, sebességgel, hatásfokkal megy végbe. Tervező mérnöki feladat. INDUKTÍV: „Black box” - típusú feladatok Folyamatszabályozás. Új természeti törvény felfedezése. INDUKTÍV: „Black box” - típusú feladatok Folyamatszabályozás. Új természeti törvény felfedezése.

16 A normális eloszlás mint modell Ez a modell jól leírja a mérési értékeknek a középérték (várható érték) körüli szóródását. Ez a modell jól leírja a mérési értékeknek a középérték (várható érték) körüli szóródását. Jelölése N(μ, σ). Standard normális eloszlás: N(0, 1) Jelölése N(μ, σ). Standard normális eloszlás: N(0, 1)

17 Hisztogram

18 Normális eloszlás

19 Sűrűségfüggvény

20 Eloszlásfüggvény

21 A normál eloszlás értékei α%μ ± σ 51,96 12,58 0,13,29

22 Standardizálás

23 Standard normáleloszlás sűrűségfüggvénye μ μ, medián, módusz

24 Standard normális eloszlás sűrűségfüggvénye

25 Standard normáleloszlás eloszlásfüggvénye

26 Standard normális eloszlás eloszlásfüggvénye

27 Standard normáleloszlás 95%-os valószínűségei

28 Skála típusú adat Számtani közép Számtani közép Szórás Szórás

29 A számtani átlag és szórás helyzete Átlag Szórás

30 Variancia gyakorlati meghatározása Előnye: Csak az x és x négyzetet kell tárolni és szummázni

31 Terjedelem, variációs koefficiens, a számtani közép szórása

32 A középérték megbízhatósági tartománya Ismert σ: Ismeretlen σ:

33 h = becslési hiba (pl.  kg) s = szórás z p% = a standard normáleloszlás kritikus értéke adott valószínűségi szinten Megfigyelések száma

34 Megfigyelések száma Excelben

35 A középérték 95%-os megbízhatóságú becsléséhez szükséges minimális megfigyelések száma kukorica esetén

36 A statisztikai próba 1. A munka-hipotézisek (H a ) nem igazolhatók közvetlen úton A munka-hipotézisek (H a ) nem igazolhatók közvetlen úton Ellenhipotézis, null hipotézis felállítása (H 0 ): μ 1 = μ 2, vagy μ 1 - μ 2 =0 Ellenhipotézis, null hipotézis felállítása (H 0 ): μ 1 = μ 2, vagy μ 1 - μ 2 =0 A munka-hipotézist indirekt módon bizonyítjuk A munka-hipotézist indirekt módon bizonyítjuk A minta a nullhipotézist alátámasztja-e? A minta a nullhipotézist alátámasztja-e? Az olyan eljárást, amelyik a minták alapján dönt, statisztikai próbának nevezik Az olyan eljárást, amelyik a minták alapján dönt, statisztikai próbának nevezik Próbafüggvény előállítása Próbafüggvény előállítása

37 A statisztikai próba 2. A próbafüggvény kiszámított értékéhez megadható egy P, valószínűségi érték. Ez megadja, hogy milyen valószínűséggel várható a próbafüggvénynek a kiszámítottal azonos vagy annál nagyobb értéke, ha a nullhipotézis igaz, azaz μ 1 = μ 2 A próbafüggvény kiszámított értékéhez megadható egy P, valószínűségi érték. Ez megadja, hogy milyen valószínűséggel várható a próbafüggvénynek a kiszámítottal azonos vagy annál nagyobb értéke, ha a nullhipotézis igaz, azaz μ 1 = μ 2

38 A statisztikai próba ereje A valódi különbség kimutatásának valószínűsége A valódi különbség kimutatásának valószínűsége P=1- β P=1- β Gyakorlatilag egy igaz munkahipotézis vagy alternatív hipotézis elfogadásának valószínűsége Gyakorlatilag egy igaz munkahipotézis vagy alternatív hipotézis elfogadásának valószínűsége Minél kisebb az α, annál ritkább, hogy H 0 -t tévesen elutasítjuk, de annál gyakoribb, hogy H 0 -t tévesen elfogadjuk (másodfajú hiba) Minél kisebb az α, annál ritkább, hogy H 0 -t tévesen elutasítjuk, de annál gyakoribb, hogy H 0 -t tévesen elfogadjuk (másodfajú hiba)

39 A döntés és az elkövethető hibák

40 Az első- és másodfajú hiba csökkentése Minta elemszámának növelése Minta elemszámának növelése Pontosabb mintavételezés (szórás csökken) Pontosabb mintavételezés (szórás csökken) Lehet-e az első- és másodfajú hibát nullára csökkenteni? Lehet-e az első- és másodfajú hibát nullára csökkenteni? NEM NEM A véletlen hatásokat nem tudjuk kiiktatni A véletlen hatásokat nem tudjuk kiiktatni

41 Két középérték különbségének tesztelése Feltételek: Független minták Független minták Normális eloszlásúak Normális eloszlásúak Azonos szórás Azonos szórás

42 Két normál eloszlású, független minta különbségének szórása Két eset állhat fenn a valóságban: Nincs különbség: a várható érték 0, a szórás S d Meglévő  különbség kimutatása: a várható érték , a szórás S d Választani kell egy  -hiba valószínűséget, ami leggyakrabban kétoldalú valószínűség. A mezőgazdaságban ez általában 5% szokott lenni. Pl. n = 4; X 1 várható értéke = 6 000kg/ha; X 2 várható értéke = 7 500kg/ha; a szórás mindkét esetben 780 kg/ha; a különbség szórása 552kg/ha

43 Kétmintás t-teszt (szórás azonos) Származhat-e a két független megfigyelés, minta azonos középértékű populációból? Származhat-e a két független megfigyelés, minta azonos középértékű populációból? H 0 :  1 =  2 H 0 :  1 =  2 Próbastatisztika: (DF = n 1 + n 2 – 2) Próbastatisztika: (DF = n 1 + n 2 – 2)

44 % 1,96 29,5%6,2% Alfa és béta hiba

45 Nincs különbség

46 Meglévő  különbség

47 A várható érték 1 500kg/ha, a szórás  552kg/ha

48 Megfigyelések száma középérték különbségek becslésére ahol n 1 = n 2 = n z  = az elsőfajú hiba kritikus értéke az adott  szignifikancia-szinten (kétoldali szimmetrikus) z  = a másodfajú hiba kritikus értéke az adott  szignifikancia-szinten (egyoldali) s 2 = a minták varianciája h 2 = a tényleges különbség négyzete LOTHAR SACHS, 1985

49 Megfigyelések száma középérték különbségek becslésére Excelben

50 Lineáris modell y ij =  +  i + e ij ahol: y ij a függő változó értéke  a kísérlet főátlaga, fix hatás  i fix hatás e ijk hiba, vagy eltérés

51 A variancia-analízis alkalmazásának feltételei a sokaság elemei függetlenek legyenek egymástól a sokaság elemei függetlenek legyenek egymástól csak normális eloszlású sokaságok hasonlíthatók össze csak normális eloszlású sokaságok hasonlíthatók össze a sokaságok szórásai a mintán belül egyformák a sokaságok szórásai a mintán belül egyformák

52 Mikor szignifikáns az F-próba? Ha létezik legalább egy szignifikáns kontraszt a csoportok között. Ha létezik legalább egy szignifikáns kontraszt a csoportok között.

53 A pontosság fokozása a kísérlet pontosabb kivitelezésével a kísérlet pontosabb kivitelezésével az ismétlésszám növelésével az ismétlésszám növelésével a parcellák csoportosításával, blokk- képzéssel a parcellák csoportosításával, blokk- képzéssel

54 Torzítás randomizáció randomizáció az adott kísérleti elrendezésnek és elméleti modellnek megfelelő statisztikai értékelés (Sváb, 1981) az adott kísérleti elrendezésnek és elméleti modellnek megfelelő statisztikai értékelés (Sváb, 1981)

55 Kísérletek csoportosítása Kísérletek Egytényezős kísérletek Teljesen véletlen elrendezés Véletlen blokk elrendezés Nemteljes blokk- elrendezés (nagy kezelés szám esetén, 25-ön felül) Kiegyensúlyozott elrendezés Nem kiegyensúlyozott elrendezés Kéttényezős kísérletek Véletlen blokk elrendezés Osztott parcellás (split-plot) Sávos elrendezés Három- és többtényezős kísérletek Véletlen blokk elrendezés Kétszeresen osztott parcellás (split-spit -plot) Latin négyzet

56 Egytényezős véletlen blokk elrendezés Műtrágyázás 43512IV. ismétlés 54231III II I.

57 Kéttényezős sávos elrendezés I. ismétlésII. ismétlés ABCBAC

58 Kéttényezős osztott parcellás elrendezés (split-plot) I. ismétlésII. ismétlés Fő parcella ABC BAC Osztó terület

59 Háromtényezős kétszeresen osztott parcellás elrendezés (split split-plot) ism.II. ism. Fő parcella ABBA Osztó terület adcbcbad bbdadabb ccadadcc dabcbcda Osztó területek

60 Mi látszik a képen?

61

62

63

64 Merre forog?


Letölteni ppt "Kísérlettervezés DR. HUZSVAI LÁSZLÓ „ A semmiféle elmélettel sem értelmezhető megfigyelések teljesen haszontalanok.” SELYE."

Hasonló előadás


Google Hirdetések