Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

 3. Két független minta összehasonlítása.  Tartalom  Csoportosító változók  Két független minta átlagának az összehasonlítása  Két független minta.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: " 3. Két független minta összehasonlítása.  Tartalom  Csoportosító változók  Két független minta átlagának az összehasonlítása  Két független minta."— Előadás másolata:

1  3. Két független minta összehasonlítása

2  Tartalom  Csoportosító változók  Két független minta átlagának az összehasonlítása  Két független minta összehasonlítása ordinális függő változó segítségével

3  Független minták

4  Hogyan juthatunk független mintákhoz? 1) Egymástól függetlenül választunk ki mintákat különböző populációkból.  Pl. egészségeseket és betegeket. 2) Egyetlen véletlen mintát valamilyen szempont szerint részekre bontunk.  Pl. bontunk az iskolázottsági szint vagy a nem szerint.

5  Csoportdefiniálás a ROPstatban 1.Kódok segítségével, pl.  1 = férfi, 2 = nő  1 = alapfok, 2 = középfok, 3 = felsőfok 2.Övezetek segítségével, pl.  18-35: fiatal  36-55: középkorú  56-70: idős  : szépkorú GYAK

6  Férfiak és nők feminitása (n = 82)

7  Az apa érettségije és gyerekének matematika jegye (n = 3507)

8  Két független minta átlagának összehasonlítása  Szakmai kérdés: ugyanakkora-e az X változó elméleti átlaga két populációban?  Nullhipotézis: H 0 : μ  = μ   Próbastatisztika: t = (y – x)/SE dif

9  Kétmintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

10  Kétmintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

11  Kétmintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

12  Kétmintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

13  Kétmintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = N - 2).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

14  Két példa l CPI-Fem skála, Férfiak vs. Nők (N = 82): –X-átlag = 12,1, Y-átlag = 14,0 –t(80) = -2,95, p = 0,0041 (p < 0,01) l Matek-jegy 8. végén, Érettségizett vs. nem érettségizett apák gyermekei (N = 3507): –X-átlag = 4,06, Y-átlag = 3,82 –t(3505) = 6,38, p = 0,000 (p < 0,001) GYAK

15  A kétmintás t-próba alkalmazási feltételei  Különbségváltozó normalitása  Elméleti szórások egyenlősége: σ  = σ   Szóráshomogenitás tesztelése: Levene- próba, O’Brien-próba  Kétmintás t-próba robusztus alternatívája: Welch-féle d-próba

16  Példa l CPI-Fem skála, Férfiak vs. Nők (N = 82): –X-átlag: 12,1 (s=2,7), Y-átlag = 14,0 (s=2,0) l Szóráshomogenitás tesztelése: –Levene-próba: F(1; 14,6) = 3,409 (p = 0,0852)+ l Átlagok összehasonlítása: –Kétmintás t: t(80) = -2,95 (p = 0,0041)** –Welch-féle d: d(13,1) = -2,37 (p = 0,0337)* GYAK

17 Kezelési hatás két független minta esetén Elméleti változás (különbség):  1  2 Cohen-féle delta (átlagok standardizált különbsége):  (  1  2 )/  Mintabeli becslés: d = (x 1  x 2 )/ s e Értelmezés: 0,2: gyenge, 0,5: közepes, 0,8: erős különbség GYAK

18 Két független minta összehasonlítása ordinális függő változóval

19  Hagyományos elemzési módszer  Kvantitatív függő változó  Nagyságszint mérése az átlaggal  Két független minta átlagának összehasonlítása kétmintás t-próbával.  Kétmintás t-próba alkalmazási feltételei:  Normalitás  Szóráshomogenitás

20  Ordinális megközelítés  Ötlet: dominancia-arányok meghatározása  Pl. fiúk és lányok összehasonlítása az IQ segítségével  Fiú dom%: milyen gyakran fordul elő, hogy egy fiú nagyobb IQ-értékű, mint egy lány?  Lány dom%: milyen gyakran fordul elő, hogy egy lány nagyobb IQ-értékű, mint egy fiú?

21  Sztochasztikus egyenlőség Fiú dominancia % = Lány dominancia % Más szavakkal: A fiúk adata ugyanolyan gyakran nagyobb a lányok adatánál, mint kisebb

22 Két populáció sztochasztikus összehasonlítása Fő kérdés: Ha két populációból vagy eloszlásból véletlenszerűen kiválasztunk 1-1 értéket, milyen gyakran fordul elő, hogy az egyik (X) nagyobb lesz, mint a másik (Y)? A sztochasztikus dominancia legegyszerűbb mértéke: p + = P(X > Y)

23 Átlagok és p + értékek a CPI- Feminitás Skála esetében (n = 82) 24% 66% p+p+ FérfiakNők átlag 12,1 14,0 FérfiakNők

24 A Szondi teszt m1 képe

25 Átlagok és p + értékek a Szondi m1 képváltozó esetében (N = 277) 21% 50% p+p+ FérfiakNők átlag 2,39 2,95 FérfiakNők

26  A sztochasztikus egyenlőség (SZTE) matematikai jelölése  X: vizsgált változó a P1 populációban  Y: vizsgált változó a P2 populációban  P1 sztochasztikusan egyenlő P2-vel, ha P(X > Y) = P(X < Y)  P(X > Y): P1-beli fölény esélye (p + )  P(X < Y): P2-beli fölény esélye (p - )

27 X-minta Y-minta X > Y: (8; 1), (8; 2), (8; 3) X < Y: (0; 1), (0; 2), (0; 3), (1;2), (1; 3) n + = 3 (X dominancia); arány: 3/9 = 33% n - = 5 (Y dominancia); arány: 5/9 = 56%

28 H 0 : Sztochasztikus egyenlőség Hagyományos próba: - Mann-Whitney-próba (MW-próba) Alkalmazási feltétel: - szóráshomogenitás Robusztus változatok: - Brunner-Munzel-próba (BM-próba) - FPW-próba

29 A MW-próba végrehajtása x i rang y j rang ,5 1 2, R 1 = 9,5 R 2 = 11,5 (t a - t f ): megtartási tartomány

30 Döntés a MW-próbában Kis minták: táblázat Nagy minták: normális közelítés (z)

31  p+p+ pepe p-p- A = p + + p e /2 Fem/ffi24%10%66%0,24 + 0,05 = 0,29 Fem/nő66%10%24%0,66 + 0,05 = 0,71 m1/ffi21%29%50%0,21 + 0,145 = 0,345 m1/nő50%29%21%0,50 + 0,145 = 0,655 A valószínűségi fölény A mutatója

32 Sztochasztikus egyenlőség nullhipotézise H 0 : A 12 = A 21 = 0,5


Letölteni ppt " 3. Két független minta összehasonlítása.  Tartalom  Csoportosító változók  Két független minta átlagának az összehasonlítása  Két független minta."

Hasonló előadás


Google Hirdetések