Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

 4. Két összetartozó minta összehasonlítása.  Tartalom  Összetartozó minták  Két változó átlagának az összehasonlítása  Két ordinális változó nagyságszintjének.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: " 4. Két összetartozó minta összehasonlítása.  Tartalom  Összetartozó minták  Két változó átlagának az összehasonlítása  Két ordinális változó nagyságszintjének."— Előadás másolata:

1  4. Két összetartozó minta összehasonlítása

2  Tartalom  Összetartozó minták  Két változó átlagának az összehasonlítása  Két ordinális változó nagyságszintjének az összehasonlítása

3  Példa összetartozó mintákra

4  Hogyan juthatunk összetartozó mintákhoz?  Változás vizsgálata  Önkontrollos kísérletek  Ugyanazon a skálán mért változók összehasonlítása  Összetartozó párok (házaspárok) vizsgálata

5  Két összetartozó minta összehasonlítása 1) Átlagok összehasonlítása  Pl. ugyanakkora-e egy párt kedveltsége egy választás előtt és után?  Ugyanakkora-e az X változó elméleti átlaga két helyzetben vagy időpontban?  H 0 : μ  = μ  2) Növekedés-csökkenés vizsgálata  Csökkenti-e a szorongást egy terápiás eljárás?  H 0 : Növekedés esélye = Csökkenés esélye

6  Pulzus két helyzetben (n = 115)

7  Anya és apa testmagassága (n = 500)

8  Két összetartozó minta átlagának összehasonlítása  Szakmai kérdés: ugyanakkora-e az X változó elméleti átlaga két helyzetben vagy időpontban?  Nullhipotézis: H 0 : μ  = μ   Próbastatisztika: t = (y – x)/SE dif

9  Összetartozó mintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

10  Összetartozó mintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

11  Összetartozó mintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

12  Összetartozó mintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

13  Összetartozó mintás t-próba  Minél nagyobb a két mintaátlag közötti különbség, annál valószínűbb, hogy H 0 nem igaz.  Ha igaz H 0, akkor a fenti t mennyiség közelítőleg t-eloszlású (f = n - 1).  Ha t elég nagy, akkor H 0 -t elutasítjuk.  t  p (szignifikancia p-értéke)  Ha p elég kicsi, akkor H 0 -t elutasítjuk.

14  Két példa l Pulzus beavatkozás előtt és után (n = 115): –Változás átlaga (y - x) = 6,17 –t(114) = 3,987, p = 0,0001 (p < 0,001) l Anya és apa testmagassága (n = 500): –anya-átlag = 161,12, apa-átlag = 173,35 –Különbség átlaga (y - x) = 12,23 (cm) –t(499) = 36,396, p = 0,000 (p < 0,001) GYAK

15  Az egymintás t-próba alkalmazási feltétele  A különbségváltozó normalitása  Ha a minta kicsi (n < 20): fontos  Ha a minta nagy (n > 50): nem igazán  Robusztus alternatívák  Johnson-próba  Gayen-próba

16  Változás vizsgálata arányskálájú változók segítségével  Szakmai kérdés: nőnek-e (csökkennek-e) az X változó értékei az egyik helyzetről a másikra?  Nullhipotézis: E(Y/X) = 1  Próba: Egymintás t-próba  Kiszámítandó: Változás aránya személyenként (Y/X)

17  Ordinális megközelítés  Hogyan vizsgálható a változás (javulás vagy romlás), ha nem számíthatunk átlagot?  Ötlet: javulási/romlási arány meghatározása  Feltétel: a függő változó legyen legalább ordinális skálájú

18 Vsz.Nyugalmi vérnyomás Vérnyomás stressz alatt Válto- zás Változás vizsgálata

19  Statisztikai következtetéshez szükséges adatok  Elemszám (N)  Javulást mutatók száma (n+)  Romlást mutatók száma (n-)  Vigyázat, vannak, akik nem változnak!

20  Statisztikai nullhipotézis  H 0 : Elméleti javulási arány = Elméleti romlási arány  H 0 : Várható javulási arány = Várható romlási arány  Ezt az egyenlőséget sztochasztikus egyenlőségnek nevezzük

21  Sztochasztikus egyenlőség (SZTE) matematikai jelölése  X: vizsgált változó az I. helyzetben  Y: vizsgált változó a II. helyzetben  X sztochasztikusan egyenlő Y-nal, ha P(X Y)  P(X < Y): Növekedés (javulás) esélye  P(X > Y): Csökkenés (romlás) esélye

22  Statisztikai módszer: előjelpróba H 0 : P(X Y) Alkalmazási feltétel: • Nincs • De: jó, ha N nagy

23 Az előjelpróba végrehajtása Meghatározandók: • n + : hány esetben nagyobb X-nél Y • n- : hány esetben kisebb X-nél Y • (t a - t f ): megtartási tartomány

24 Döntés az előjelpróbában Kis minták: táblázattal • t a < n + < t f : H 0 -t megtartjuk • n +  t a : Y < X sztochasztikusan (szignifikáns romlás) • n +  t f : Y > X sztochasztikusan (szignifikáns javulás) Nagy minták: normális közelítés (z)

25 Példa az előjelpróbára X = Nyugalmi pulzus Y = Kísérlet alatt mért pulzus n + = 33 (növek.); n- = 15 (csökk.) n = = 48,  = 5%, megtart. tart.: (t a - t f ) = (16-32) 33 > 32, így a döntés: Y > X sztochasztikusan (szignifikáns növekedés)

26 H 0 : Med(X) = Med(Y) Wilcoxon-próba • Alkalmazási feltételek: • X és Y folytonos • Y - X szimmetrikus • Hasonló szakmai kérdésre ad választ, mint az előjelpróba

27 Ha X és Y szimmetrikus: Med(X) = Med(Y) és P(X Y) ekvivalens (sőt, ilyenkor még E(X) = E(Y) is fennáll).

28 Wilcoxon-próba végrehajtása Meghatározandók: • Y-X különbségekhez tartozó rangszámok • R + : növekedés rangszámösszege • R- : csökkenés rangszámösszege Döntés: • Kis minták: (t a - t f ): megtart. tartomány • Nagy minták: normális közelítés (z)


Letölteni ppt " 4. Két összetartozó minta összehasonlítása.  Tartalom  Összetartozó minták  Két változó átlagának az összehasonlítása  Két ordinális változó nagyságszintjének."

Hasonló előadás


Google Hirdetések