Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Kvantitatív Módszerek 4. Korreláció- és regressziószámítás I. Dr. Kövesi János.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Kvantitatív Módszerek 4. Korreláció- és regressziószámítás I. Dr. Kövesi János."— Előadás másolata:

1 1 Kvantitatív Módszerek 4. Korreláció- és regressziószámítás I. Dr. Kövesi János

2 2 Determinisztikus és sztochasztikus kapcsolatok n A korreláció- és regresszió- számítás során arra keressük a választ, hogy egy adott állapot milyen tényezők hatására jött létre, az egyes tényezők milyen mértékben befolyásolják a jelenség alakulását, a tényezők milyen szoros kapcsolatban vannak egymással. n A korrelációs és regressziós számítás a kapcsolatot jellemzi, de semmit nem mond az oksági viszonyról. Tehát két, vagy több változó közötti sztochasztikus kapcsolat megállapításából nem következik, hogy a változók oksági összefüggésben vannak, azaz, hogy egyik tényező változása oka a másik tényező változásának. Az oksági kapcsolatot csak alapos szakmai és statisztikai vizsgálattal lehet megállapítani.

3 3 A kapcsolat szemléltetése 3 2 1 0-1-2-3 3 2 1 0 -1 -2 -3 Pozitív korreláció R-Sq = 62.5 % Y = -8.6E-02 + 0.690286X -3-2-1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Negatív korreláció Y = 5.07E-02 - 0.647872X R-Sq = 70.9 % -2-1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 Nincs korreláció Y = -7.4E-02 + 0.208348X R-Sq = 3.4 % -3-2-1 0 1 2 3 0 10 20 30 40 Nem lineáris korreláció Y = 12.0958 + 6.07684X + 1.16686X**2 R-Sq = 88.4 % 3 2 1 0-1-2-3 3 2 1 0 -1 -2 -3 Pozitív korreláció R-Sq = 62.5 % Y = -8.6E-02 + 0.690286X -3-2-1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Negatív korreláció Y = 5.07E-02 - 0.647872X R-Sq = 70.9 % -2-1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 Nincs korreláció Y = -7.4E-02 + 0.208348X R-Sq = 3.4 % -3-2-1 0 1 2 3 0 10 20 30 40 Nem lineáris korreláció Y = 12.0958 + 6.07684X + 1.16686X**2 R-Sq = 88.4 %

4 4 Az előjel–korrelációs együttható Feladat: 14 év adatai alapján vizsgáljuk meg az 1 ha szántóterületre vonatkoztatott műtrágya felhasználás (x i =kg/ha) és az évi búza termés átlagok (y i =q/ha) közötti kapcsolatok jellegét és szorosságát. 71,0 14 212    e r

5 5 A regresszió számítás feladata a változók közötti összefüggés jellegének meghatározása. Ennek során a pontdiagramos ábrázolással érzékeltetett tendenciát valamilyen analitikusan ismert függvénnyel próbáljuk leírni. A regressziós függvényt a legkisebb négyzetek elve és módszere alapján határozzuk meg. Ez azt a követelményt támasztja, hogy az adott függvénytípust (egyenes, parabola, exponenciális, stb.) használata során a összeg minimális legyen. Az eltérések (rezidiumok) négyzeteinek összege jól jellemzi a ponthalmaz és a regressziós vonal kölcsönös viszonyát. A (lineáris) regresszió és korreláció

6 6 A korrelációs együttható értéke nulla, ha X és Y függetlenek. Ez fordítva általában nem igaz: abból, hogy két valószínűségi változó korrelációs együtthatója nulla, nem feltétlenül következik, hogy a két változó független is egymástól (kivétel, ha X és Y együttes eloszlása normális). Ha a két változónál csak azt tudjuk, hogy r(x,y)=0, akkor korrelálatlannak nevezzük őket.

7 7 A (lineáris) korrelációs együttható Az elméleti korrelációs együtthatót a mintabeli, tapasztalati korrelációs együtthatóból becsülhetjük: és ahol:

8 8 Feladat: Számítsuk ki a mintapéldában szereplő változó korrelációs együtthatóját! Emlékeztetőül: az előjel – korrelációs együttható értéke 0,71 volt.

9 9 Auto- és keresztkorreláció idősorok elemzése 12345678910 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Autocorrelation 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,09 0,05 -0,06 -0,01 -0,05 -0,02 0,01 0,10 0,02 0,08 3,09 1,68 -2,11 -0,22 -1,65 -0,53 0,45 3,39 0,54 2,85 9,58 12,45 17,02 17,07 19,90 20,19 20,40 32,36 32,67 41,30 LagCorrTLBQLagCorrTLBQ BUX napi adatok autokorrelációja '94 -'99


Letölteni ppt "1 Kvantitatív Módszerek 4. Korreláció- és regressziószámítás I. Dr. Kövesi János."

Hasonló előadás


Google Hirdetések