Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Földrajzi összefüggések elemzése Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc) 2013/2014, II.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Földrajzi összefüggések elemzése Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc) 2013/2014, II."— Előadás másolata:

1 Földrajzi összefüggések elemzése Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc) 2013/2014, II. félév BCE Gazdaságföldrajz és Jövőkutatás Tanszék dr. Jeney László egyetemi adjunktus

2 2 Korreláció

3 3 Társadalmi jelenségek együttmozgása Tagoltság vizsgálata: szinte sohasem szűkül le egy-egy jelenség (mutatószám) térbeli eloszlásának elemzésére Tagoltság vizsgálata: szinte sohasem szűkül le egy-egy jelenség (mutatószám) térbeli eloszlásának elemzésére – Már a fajlagos adatok egyenlőtlenségeinek mérésekor is 2 jelenséget kapcsolunk össze Térbeli együttmozgások elemzése: kifejezetten területi kölcsönhatások (néha ok-okozati kapcsolatok) is megjelennek Térbeli együttmozgások elemzése: kifejezetten területi kölcsönhatások (néha ok-okozati kapcsolatok) is megjelennek Összefüggések mérése: korreláció- és regressziószámítás Összefüggések mérése: korreláció- és regressziószámítás – Erősség: milyen erős az összefüggés – Irány: egyenes (+) vagy fordított (–) arányosság

4 4Szignifikancia Megbízható (szignifikáns) összefüggés: ha viszonylag nagy elemszámú mintából, hosszú adatsorból számítjuk Megbízható (szignifikáns) összefüggés: ha viszonylag nagy elemszámú mintából, hosszú adatsorból számítjuk Erős szignifikancia: megfigyelési egységek körét véletlenszerűen újabbakkal bővítve, nagy valószínűséggel nem változik az összefüggés iránya és szorossága Erős szignifikancia: megfigyelési egységek körét véletlenszerűen újabbakkal bővítve, nagy valószínűséggel nem változik az összefüggés iránya és szorossága Meghatározza: Meghatározza: – Elemszámtól (1000 vagy 10 területi egységre mérünk) – Kapcsolat szorossági szintje (korreláció absz. 0,9 vagy 0) Szignifikancia-tesztek: pl. SPSS Szignifikancia-tesztek: pl. SPSS

5 5Korreláció Jelzőszámok közötti kapcsolat szorosságának meghatározására szolgáló eljárás (egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató Jelzőszámok közötti kapcsolat szorosságának meghatározására szolgáló eljárás (egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató – Egy mutatószámmal (r): korrelációs együttható Korreláció típusai területi elemzésekben Korreláció típusai területi elemzésekben – Lineáris korreláció azonos megfigyelési egységekre vonatkozó két adatsor között – Autokorreláció – Keresztkorreláció Ugyanígy lehet autoregresszió és keresztregresszió is Ugyanígy lehet autoregresszió és keresztregresszió is Értékkészlete: –1 ≤ r ≤ 1 Értékkészlete: –1 ≤ r ≤ 1 Mértékegysége nincs Mértékegysége nincs Súlyozás problémája a korrelációszámításban Súlyozás problémája a korrelációszámításban

6 6 Lineáris korreláció Lineáris korreláció azonos megfigyelési egységekre vonatkozó két adatsor között Lineáris korreláció azonos megfigyelési egységekre vonatkozó két adatsor között – r = corr (x i y i ) Legismertebb: Pearson-féle korrelációs együttható Legismertebb: Pearson-féle korrelációs együttható Egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató Egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató

7 7 A korrelációs-együtthatók értékeinek értelmezése r értéke kapcsolat jellege r = 1 Lineáris függvénykapcsolat, egyenes arányosság van a két jellemző között 0,7 ≤ r < 1 Szoros kapcsolat, egyirányú együttmozgás 0,3 ≤ r < 0,7 Közepes erősségű kapcsolat, egyirányú együttmozgás 0 < r < 0,3 Gyenge kapcsolat, egyirányú együttmozgás r = 0 Nincs lineáris kapcsolat, a két jellemző korrelálatlan –0,3 < r < 0 Gyenge kapcsolat, ellentétes irányú együttmozgás –0,7 < r ≤ –0,3 Közepes erősségű kapcsolat, ellentétes irányú együttmozgás –1 < r ≤ –0,7 Szoros kapcsolat, ellentétes irányú együttmozgás r = –1 Lineáris függvénykapcsolat, fordított arányosság van a két jellemző között

8 8 Lineáris korrelációs együtthatók Pearson-féle lineáris korreláció együttható Pearson-féle lineáris korreláció együttható –Excel  f x = KORREL() –Angol nyelvű Excel  f x = CORREL() Spearman-féle rangkorreláció Spearman-féle rangkorreláció – Ordinális (sorrendi) adatskála esetén – di: összetartozó rangszámok különbségei

9 9 Korrelációs mátrix f(x) függvényvarázsló segítségével számítható f(x) függvényvarázsló segítségével számítható a mátrixban szereplő adatsorok egymás mellé rendezése úgy, hogy üres oszlop és egyéb adat ne legyen benne! a mátrixban szereplő adatsorok egymás mellé rendezése úgy, hogy üres oszlop és egyéb adat ne legyen benne! mátrix keretének elkészítése a fejléc átmásolása vízszintesen és függőlegesen, a bal fölső cella üres) mátrix keretének elkészítése a fejléc átmásolása vízszintesen és függőlegesen, a bal fölső cella üres) minden sorból egy korrelációs együttható kiszámítása, a sorban állandó jelzőszám tömbjének betűjeli lerögzítendők! minden sorból egy korrelációs együttható kiszámítása, a sorban állandó jelzőszám tömbjének betűjeli lerögzítendők! (további egyszerűsítés is végezhető, de teljesen automatikusan nem lehet kitölteni minden cellát!) (további egyszerűsítés is végezhető, de teljesen automatikusan nem lehet kitölteni minden cellát!) ellenőrzés: átlóban 1-esek szerepelnek, a mátrix az átlóra szimmetrikus ellenőrzés: átlóban 1-esek szerepelnek, a mátrix az átlóra szimmetrikus

10 10Autokorreláció Egyazon adatsor különböző (időben eltolt vagy térben szomszédos) megfigyelési egységekre vonatkozó értékei közötti kapcsolat Egyazon adatsor különböző (időben eltolt vagy térben szomszédos) megfigyelési egységekre vonatkozó értékei közötti kapcsolat Időbeni autokorreláció: minden i-edik időponthoz tartozó x i értékhez ugyanezen x változónak egy k évvel eltolt (k évvel korábbi) adatát rendelve számítjuk  adatsor hossza k évvel csökken Időbeni autokorreláció: minden i-edik időponthoz tartozó x i értékhez ugyanezen x változónak egy k évvel eltolt (k évvel korábbi) adatát rendelve számítjuk  adatsor hossza k évvel csökken – r = corr (x i x i–k ) Területi autokorreláció: i-edik megfigyelési területegység x i adatához a vele szomszédos területegységek értékeit (átlagát) számítjuk Területi autokorreláció: i-edik megfigyelési területegység x i adatához a vele szomszédos területegységek értékeit (átlagát) számítjuk – r = corr (x i x s(i) )

11 11Keresztkorreláció Két adatsor különböző (időben eltolt vagy térben szomszédos) megfigyelési egységekre vonatkozó értékei közötti kapcsolat Két adatsor különböző (időben eltolt vagy térben szomszédos) megfigyelési egységekre vonatkozó értékei közötti kapcsolat Időbeli keresztkorreláció Időbeli keresztkorreláció – r = corr (x i y i–k ) Területi keresztkorreláció Területi keresztkorreláció – r = corr (x i y s(i) )

12 Regresszió-elemzés

13 13 Regressziószámítás a regionális elemzésekben Változókapcsolatokat valószínűségi (sztochasztikus) függvénykapcsolatként értelmezi Változókapcsolatokat valószínűségi (sztochasztikus) függvénykapcsolatként értelmezi Függő és független (vagy magyarázó) változók Függő és független (vagy magyarázó) változók – Független: x tengely, fajlagos mutató nevezője, bal oszlop – Függő: y tengely, fajlagos mutató számlálója, jobb oszlop Típusai: Típusai: – Lineáris vagy nem lineáris – Két- vagy többváltozós Alkalmas becslésre, előrejelzésre Alkalmas becslésre, előrejelzésre

14 14 Kétváltozós lineáris regresszió y = a + bx y = a + bx – x: magyarázó (független) változó – b: regressziós együttható (regressziós koefficiens): az egyenes meredekségét vagy dőlését jelöli (az x értékének egységnyi növekedése y értékének mekkora mértékű és milyen irányú változását vonja maga után – a: regressziós állandó (konstans): értéke megegyezik az egyenes y tengelyen tapasztalt metszéspontjával (a értéke egyenlő y értékével x=0 helyen) – y: a függő változó regressziós egyenlet alapján becsült értéke Determinációs együttható (R 2 ) itt a Pearson-féle lineáris korrelációs együttható négyzete Determinációs együttható (R 2 ) itt a Pearson-féle lineáris korrelációs együttható négyzete

15 15 Kétváltozós lineáris regresszó számítása Excelben  a két adatsor egymás mellé rendezése úgy, hogy a bal oldalon az x tengelyre kerülő változó legyen.  szórásdiagram készítése (pontdiagram)  formázási műveletek  jobb klikk valamely pontra: trendvonal felvétele  egyenlet és r négyzet látszik  számítás

16 16 Kétváltozós lineáris regressziós összefüggések

17 17 Nem lineáris összefüggések Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai – Logaritmikus: y = a + (b*lnx) – Polinomiális: y = a + (b 1 *x) + (b 2 *x 2 ) + … + (b n *x n ) – Exponenciális y = a*b x – Hiperbolikus y =a +b/x – Hatványkitevős y = a*x b Determináció együttható (R 2 )dönti el, melyik írja le legjobban az adott összefüggést Determináció együttható (R 2 )dönti el, melyik írja le legjobban az adott összefüggést – Azt a trendvonaltípust érdemes választani, amelynél magasabb az R 2 értéke Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában

18 18 Nem lineáris összefüggések Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai – Logaritmikus: y = a + (b*lnx) – Polinomiális: y = a + (b 1 *x) + (b 2 *x 2 ) + … + (b n *x n ) – Exponenciális y = a*b x – Hiperbolikus y =a +b/x – Hatványkitevős y = a*x b Determináció együttható dönti el, melyik írja le legjobban az adott öszefüggést Determináció együttható dönti el, melyik írja le legjobban az adott öszefüggést Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában


Letölteni ppt "Földrajzi összefüggések elemzése Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc) 2013/2014, II."

Hasonló előadás


Google Hirdetések