Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Regionális elemzések módszerei Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Regionális elemzések módszerei Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben."— Előadás másolata:

1 1 Regionális elemzések módszerei Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben –Adatbázis kezelés, területi egyenlőtlenségi mutatók, földrajzi összefüggés elemzések, grafikus ábrázolási módszerek Számonkérés: Számonkérés: –Félévvégi zh (100 pont) Számítógépes gyakorlati feladatok a tanult elemzési módszerek segítségével Számítógépes gyakorlati feladatok a tanult elemzési módszerek segítségével

2 2 Felhasználható irodalom A felkészüléshez elsősorban a gyakorló feladatsor és az órai jegyzet ajánlott A felkészüléshez elsősorban a gyakorló feladatsor és az órai jegyzet ajánlott Gyakorló feladatsor letölthető lesz: Gyakorló feladatsor letölthető lesz: Nemes Nagy, J. (szerk.) (2005): Regionális elemzési módszerek, Regionális Tudományi Tanulmányok, 11. ELTE Regionális Földrajzi Tanszék – MTA–ELTE Regionális Tudományi Kutatócsoport, Budapest 284 p. Nemes Nagy, J. (szerk.) (2005): Regionális elemzési módszerek, Regionális Tudományi Tanulmányok, 11. ELTE Regionális Földrajzi Tanszék – MTA–ELTE Regionális Tudományi Kutatócsoport, Budapest 284 p. Letölthető: 1_PDF/RTT-11-tartalom.htm#RTT-11 1_PDF/RTT-11-tartalom.htm#RTT-11 1_PDF/RTT-11-tartalom.htm#RTT-11

3 R egionális elemzések módszerei II. Gazdasági és vidékfejlesztési agrármérnök alapszak (BSc) /201 4, II. félév BCE Gazdaságföldrajz és Jövőkutatás Tanszék dr. Jeney László egyetemi adjunktus

4 Adattípusok

5 5 Adatsorok 2 fő típusa: nem fajlagos és fajlagos mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók –Pl. népességszám, GDP, személygépkocsik száma, terület, városlakók száma –Jelölése: x i azaz x abszolút mutató értéke adott „i” régióban Fajlagos mutatók (relatív vagy származtatott mutatók) Fajlagos mutatók (relatív vagy származtatott mutatók) –Pl. egy főre jutó GDP, ezer lakosra jutó személygépkocsik, népsűrűség, városlakók aránya –Lehet százalékos részesedés is: pl. városlakók aránya –Jelölése: y i azaz y fajlagos mutató értéke adott „i” régióban –Általában 2 nem fajlagos mutató hányadosa, pl. GDP és népesség (ritkán 2 fajlagos mutató hányadosa, pl. megyei GDP/fő az országos átlagos GDP/fő %-ában) –Esetükben súlyozni kell (pl. súlyozott átlag, súlyozott szórás) –A súly a fajlagos mutató képletének nevezőjében van, jelölése f i azaz f súly értéke adott „i” régióban –Súly gyakran népességszám, de nem mindig

6 6 Nem fajlagos – fajlagos mutatók valamint a súly közötti átszámítások Ha a nem fajlagos mutató (GDP) és a súly (népességszám) ismert Ha a nem fajlagos mutató (GDP) és a súly (népességszám) ismert –A fajlagos mutató (GDP/fő): a nem fajlagos mutató és a súly hányadosa Ha a nem fajlagos (GDP) és a fajlagos mutató ismert (GDP/fő) Ha a nem fajlagos (GDP) és a fajlagos mutató ismert (GDP/fő) –A súly (népesség): a nem fajlagos és a fajlagos mutató hányadosa Ha a fajlagos mutató (GDP/fő) és a súly (népesség) ismert Ha a fajlagos mutató (GDP/fő) és a súly (népesség) ismert –Nem fajlagos mutató (GDP): a fajlagos mutató és a súly szorzata

7 Adatsorok jellegadó értékei

8 Középértékek – –Számtani átlag / súlyozott számtani átlag – –Mértani átlag – –Helyzeti középértékek (módusz, medián) Szélső értékek – –Maximum – –Minimum Adatsor terjedelme és szórása (átvezet a területi egyenlőtlenségi mutatók felé) – –Terjedelem-típusú mutatók – –Szórás-típusú mutatók

9 Számtani átlag – –Az eredeti számok helyébe helyettesítve azok összege változatlan – –n db adat (x i ) – –Excel  f x = ÁTLAG() Súlyozott számtani átlag – –n db fajlagos adat (y i ) – –Súly (f i ): a fajlagos mutató nevezőjében szereplő adat Mértani átlag – –Az eredeti számok helyébe helyettesítve azok szorzata változatlan – –n db adat (x i ) Középértékek: átlagok

10 Medián – –Az az érték, aminél kisebb és nagyobb adatok száma egyenlő (felező pont) – –Extrém adatokat tartalmazó adatsorok esetében érdemes használni – –Kvantilisek: kvartilis (negyedelő), kvintilis (ötödölő), decilis (tizedelő), percentilis (századoló) – –Medián/átlag: egyenlőtlenségi mutató (minél kisebb, annál nagyobb az egyenlőtlenség) – –Excel  f x = MEDIÁN() Módusz („divatos érték”) – –A legtöbbször előforduló érték – –Lehet többmóduszú (többcsúcsú) adatsor is – –Excel  f x = MÓDUSZ() Helyzeti középértékek

11 A szélső értékek és a terjedelem típusú egyenlőtlenségi mutatók Maximum – –Az adatsor legnagyobb értéke (x max ) – –Excel  f x = MAX() Minimum – –Az adatsor legkisebb értéke (x min ) – –Excel  f x = MIN() Alapja a terjedelem típusú egyenlőtlenségi mutatóknak – –Range (szóródás terjedelme) – –Range-arány (adatsor terjedelme) – –Relatív range

12 Súlyozatlan relatív terjedelem kiszámításának lépései (abszolút mutatóknál) Ki kell számítani az adatsor maximumát (függvényvarázsló: max) Ki kell számítani az adatsor minimumát (függvényvarázsló: min) Ki kell vonni a maximális értékből a minimálist (ez a terjedelem) Ki kell számítani az adatsor (sima) átlagát (függvényvarázsló: átlag) El kell osztani a terjedelmet az átlaggal

13 Súlyozatlan relatív terjedelem kiszámítása Excelben ABC 1 xaxa xbxb 2 1. régió régió régió régió maximum24 =MAX(B2:B5) 10 =MAX(C2:C5) 7 minimum0 =MIN(B2:B5) 10 =MIN(C2:C5) 8 terjedelem24 =B6-B7 0 =C6-C7 9 átlag10 =ÁTLAG(B2:B5) 10 =ÁTLAG(C2:C5) 10 relatív terjedelem  2,4 =B8/B9 0 =C8/C9

14 Súlyozott relatív terjedelem kiszámításának lépései (fajlagos mutatóknál) Ki kell számítani az adatsor maximumát (függvényvarázsló: max) Ki kell számítani az adatsor minimumát (függvényvarázsló: min) Ki kell vonni a maximális értékből a minimálist (ez a terjedelem) Ki kell számítani az adatsor súlyozott átlagát El kell osztani a terjedelmet a súlyozott átlaggal

15 Súlyozott relatív terjedelem kiszámítása Excelben ABCDEFG 1 yaya fafa xaxa ybyb fbfb XbXb 2 1. régió241 =B2*C2 101 =E2*F régió43,514103, régió04,50104, régió összeg max.24 =MAX(B2:B5) 10 =MAX(E2:E5) 8 min.0 =MIN(B2:B5) 10 =MIN(E2:E5) 9 terj.24 =B6-B7 0 =E6-E7 10 s. átlag5 =D6/C6 10 =G6/F6 11 rel terj  4,8 =B9/B10 rel terj  0 =E9/E10

16 A szórás típusú egyenlőtlenségi mutatók

17 17 Szórás-típusú egyenlőtlenségi mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók (x i ): (súlyozatlan) szórás Nem fajlagos (abszolút) mutatók (x i ): (súlyozatlan) szórás Fajlagos mutatók (y i ): súlyozott szórás Fajlagos mutatók (y i ): súlyozott szórás A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük –Nem fajlagos: (súlyozatlan) relatív szórás (szórás az átlag %- ában) –Fajlagos mutatók: súlyozott relatív szórás (súlyozott szórás a súlyozott átlag %-ában)

18 18 (Súlyozatlan) szórás: nem fajlagos mutatók esetében Adatsorok egyes értékeinek (x i ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Adatsorok egyes értékeinek (x i ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete Képlete –X i = abszolút mutató i régióban –n = elemszám Kiszámítása Kiszámítása –Excel:  = SZÓRÁSP() (  és nem SZÓRÁS) –Excel:  f x = SZÓRÁSP() (  és nem SZÓRÁS) –Angol nyelvű Excel  = STDEVP() –Angol nyelvű Excel  f x = STDEVP() Értékkészlete: 0 ≤ ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mint az eredeti értékek (X i ) mértékegysége Mértékegysége: mint az eredeti értékek (X i ) mértékegysége

19 19 (Súlyozatlan) relatív szórás: nem fajlagos mutatók esetében A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük Relatív szórás: abszolút mutatók esetében Relatív szórás: abszolút mutatók esetében Képlete: Képlete: –σ = X i adatsor szórása –x = X i adatsor átlaga Kiszámítása Kiszámítása –a szórás értékeket elosztjuk az átlaggal és megszorozzuk 100- zal (a szórás értékeit az átlag százalékában fejezzük ki) Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: % Mértékegysége: %

20 20 Súlyozott szórás: fajlagos mutatók esetében Fajlagos mutatók (y i ) esetében Fajlagos mutatók (y i ) esetében Adatsorok egyes értékeinek () az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Adatsorok egyes értékeinek (y i ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete Képlete –y i = fajlagos mutató i régióban –f i = súly (fajlagos mutató nevezője) Értékkészlete: 0 ≤ ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mint az eredeti értékek () mértékegysége Mértékegysége: mint az eredeti értékek (y i ) mértékegysége

21 21 Súlyozott szórás kiszámításának lépései 1. Kiszámítom a fajlagos mutató súlyozott átlagát 2. Minden térség esetében kiszámítom a vizsgált fajlagos mutató értékeinek eltérését a súlyozott átlagtól (Excel  $) 3. Minden térség esetében a kapott különbségeket négyzetre emelem (Excel  jobb oldali Alt+3 együtt, majd 2 = ^2) 4. Minden térség esetében a kapott értékeket megszorzom a térséghez tartozó súllyal –2–4. lépések egy oszlopban is megoldhatók 5. Az így kapott szorzatokat összegzem 6. Ezt az összeget elosztom a súlyok összegével 7. Ennek a hányadosnak a négyzetgyökét veszem (^0,5)

22 22 Súlyozott relatív szórás: fajlagos mutatók esetében A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük –Fajlagos mutatók esetében: súlyozott relatív szórással Képlete: Képlete: –σ = y i adatsor súlyozott szórása –y = y i adatsor súlyozott átlaga Kiszámítása Kiszámítása –A súlyozott szórás értékeket elosztjuk a súlyozott átlaggal és megszorozzuk 100-zal (a súlyozott szórás értékeit a súlyozott átlag százalékában fejezzük ki) Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: % Mértékegysége: %

23 23 Súlyozott relatív szórás kiszámítása Excelben ABCDEFG 1yfx átl elt négyzetsúlyozás 2 1. régió =B2*C2 19 =B2- B$7 361 =E2^2 361 =F2*C régió 43,514–113, régió 04,50–525112, régió összeg10 50 =SZUM(D2:D5) 526 =SZUM(G2:G5) 7 s. átlag 5 =D6/C6 52,6 =G6/C6 8 s. szórás 7,25 =G7^0,5 9 s. relatív szórás  145,05 =B8/B7*1 00

24 A területi koncentráció mérése: Hirschman–Herfindahl index

25 25 Területi egyenlőtlenségek mérésére szolgáló statisztikai eszközök Területi egyenlőtlenségi indexek, leggyakrabban használtak: Területi egyenlőtlenségi indexek, leggyakrabban használtak: –A területi polarizáltság mérőszámai Relatív terjedelem/Relatív range (Q) Relatív terjedelem/Relatív range (Q) Duál mutató/Éltető–Frigyes index (D) Duál mutató/Éltető–Frigyes index (D) –Szórás-típusú területi egyenlőtlenségi indexek Súlyozott relatív szórás (V) Súlyozott relatív szórás (V) –Területi eloszlást mérő egyenlőtlenségi indexek Hirschman–Herfindahl index (K) Hirschman–Herfindahl index (K) Hoover-index/Krugman-index (H) Hoover-index/Krugman-index (H) –Területi egyenlőtlenségek összetettebb mérési módszerei Gini együttható (G) Gini együttható (G) Távolságfüggvények Távolságfüggvények Korrelációs mérőszámok Korrelációs mérőszámok

26 26 Hirschman–Herfindahl index Egy jelenség földrajzi koncentrációjának mérésére használt mutatószám Egy jelenség földrajzi koncentrációjának mérésére használt mutatószám Csak összegezhető (nem fajlagos) mutatóra számítható Csak összegezhető (nem fajlagos) mutatóra számítható Képlete Képlete –X i = nem fajlagos mutató i régióban – Σx i = nem fajlagos mutató a teljes régióban Értékkészlete: 1/n ≤ K ≤ 1 Értékkészlete: 1/n ≤ K ≤ 1 – Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség – Előfordulhat, hogy alacsonyabb területi szinten csökken az értéke Mértékegysége: nincs Mértékegysége: nincs

27 27 Hirschman–Herfindahl index kiszámításának lépései  Összegezzük a vizsgált adatsort  Minden térség esetében elosztom az adott térség értékét az előbb kiszámított összeggel (Excel  $)  Minden térség esetében a kapott hányadosokat négyzetre emelem (Excel  jobb oldali Alt+3 együtt, majd 2 = ^2) –2–3. lépések egy oszlopban is megoldhatók  Az így kapott értékeket összegzem

28 28 Hirschman–Herfindahl index kiszámítása Excelben ABCD 1 xixixixihányadosnégyzet 2 1. régió 8 0,4 =B2/B$6 0,16 =C2^ régió 40,20, régió 60,30, régió 20,10,01 6összesen 20 =SZUM(B2:B5) 1 7 Hirshman– Herfindahl i. 0,3 =SZUM(D2:D5)

29 29 Hirschman–Herfindahl index elméleti maximuma ABCD 1 xixixixihányadosnégyzet 2 1. régió 0 0 =B2/B$6 0 =C2^ régió régió régió 000 6összesen 20 =SZUM(B2:B5) 1 7 Hirshman– Herfindahl i. 1 =SZUM(D2:D5)

30 30 Hirschman–Herfindahl index elméleti minimuma (4 elem esetén) ABCD 1 xixixixihányadosnégyzet 2 1. régió 5 0,25 =B2/B$6 0,0625 =C2^ régió 50,250, régió 50,250, régió 50,250,0625 6összesen 20 =SZUM(B2:B5) 1 7 Hirshman– Herfindahl i. 0,25 =SZUM(D2:D5)

31 Területi eloszlások összevetése: Hoover index

32 32 Hoover index Egyik legelterjedtebb, legáltalánosabban használt területi egyenlőtlenségi index Egyik legelterjedtebb, legáltalánosabban használt területi egyenlőtlenségi index Két mennyiségi ismérv területi megoszlásának eltérését méri Két mennyiségi ismérv területi megoszlásának eltérését méri –Az egyik ismérv, társadalmi-gazdasági jelenség mennyiségének hány százalékát kell a területi egységek között átcsoportosítani ahhoz, hogy területi megoszlása a másik jellemzőével azonos legyen –Területi kutatásokban leggyakrabban a népesség területi eloszlásával vetjük össze más társadalmi-gazdasági ismérvével 1941: E. M. Hoover, amerikai agrárközgazdász 1941: E. M. Hoover, amerikai agrárközgazdász Használja a földrajz, szociológia, közgazdaságtan, ökológia is Használja a földrajz, szociológia, közgazdaságtan, ökológia is

33 33 Hoover index Két nem fajlagos mutató területi megoszlása közötti eltérést mérhetjük vele Két nem fajlagos mutató területi megoszlása közötti eltérést mérhetjük vele –Egy fajlagos mutató számlálója és nevezője között is lehet Képlete: Képlete: –x i = i régió részesedése x nem fajlagos mutatóból –y i = i régió részesedése y nem fajlagos mutatóból x i és y i : két megoszlási viszonyszám, melyekre fennállnak az alábbi összefüggések x i és y i : két megoszlási viszonyszám, melyekre fennállnak az alábbi összefüggések –Σx i = 100 –Σy i = 100 A mutató szimmetrikus, a két összevetett megoszlás (x i és y i ) szerepe, sorrendje felcserélhető A mutató szimmetrikus, a két összevetett megoszlás (x i és y i ) szerepe, sorrendje felcserélhető Értékkészlete: 0 ≤ H ≤ 100 Értékkészlete: 0 ≤ H ≤ 100 –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: % Mértékegysége: %

34 34 Hoover index kiszámításának lépései 1. Mindkét nem fajlagos mutató adatsorának értékeit összegezzük 2. Minden térség esetében kiszámítjuk az adott térség százalékos részesedését az összes mennyiségből (mindkét mutató esetében) 3. Minden térség esetében kivonjuk az egyik mutató szerinti százalékos részesedésből a másik mutató szerinti százalékos részesedést 4. Minden térség esetében az így kapott különbségek abszolút értékét vesszük (ABS) –2–4. lépések egy oszlopban is megoldhatók 5. Az abszolút értékeket összegzem 6. A kapott összeg értékét megfelezem

35 35 Hoover index kiszámítása Excelben ABCDEFG 1 xixixixi yiyiyiyi xi%xi%xi%xi% yi%yi%yi%yi% x i %–y i % absz 2 1. régió 84 40% =B2/B$6* % =C2/C$6* 100 0% =D2-E2 0% =ABS(F2) 3 2. régió 4120%10%10%10% 4 3. régió 6330%30%0%0% 5 4. régió 2210%20%–10%10% 6összesen 20 =SZUM( B2:B5) 10 =SZUM (C2:C5) 100%100%0% 20% =SZUM(G2: G5) 7 Hoover index 10% =G6/2

36 36 Hoover index elméleti maximuma ABCDEFG 1 xixixixi yiyiyiyi xi%xi%xi%xi% yi%yi%yi%yi% x i %–y i % absz 2 1. régió % =B2/B$6* 100 0% =C2/C$6* % =D2- E2 60% =ABS(F2) 3 2. régió 8040%0%40%40% 4 3. régió 000%0%0%0% 5 4. régió 0100%100%–100%100% 6összesen 20 =SZUM( B2:B5) 10 =SZUM (C2:C5) 100%100%0% 200% =SZUM(G2: G5) 7 Hoover index 100% =G6/2

37 37 Hoover index elméleti minimuma ABCDEFG 1 xixixixi yiyiyiyi xi%xi%xi%xi% yi%yi%yi%yi% x i %–y i % absz 2 1. régió 84 40% =B2/B$6* % =C2/C$6* 100 0% =D2-E2 0% =ABS(F2) 3 2. régió 4220%20%0%0% 4 3. régió 6330%30%0%0% 5 4. régió 2110%10%0%0% 6összesen 20 =SZUM( B2:B5) 10 =SZUM (C2:C5) 100%100%0% 0% =SZUM(G2: G5) 7 Hoover index 0% =G6/2

38 38 „Pszeudo-egymutatós” egyenlőtlenségi index Két nem fajlagos mutató területi eloszlása közötti eltérés mérése Két nem fajlagos mutató területi eloszlása közötti eltérés mérése –Pl. nép-jöv, kisebbség-egész társadalom stb. Egy fajlagos mutató területi egyenlőtlenségének mérése Egy fajlagos mutató területi egyenlőtlenségének mérése –Pl. Jöv/fő, kisebbségek aránya

39 39 Hoover index használhatósága Egyik legjobban interpretálható eredményt adja a területi egyenlőtlenségi indexek közül Egyik legjobban interpretálható eredményt adja a területi egyenlőtlenségi indexek közül –Értékei 0–100 között mozognak: a 100 magas, a 0 alacsony érték (szórás-típusú területi egyenlőtlenségi mutatóknak nincs maximuma) –H = 33%  az egyik mutató 33 %-át kell a régiók között átcsoportosítani ahhoz, hogy a területi megoszlása megegyezzen a másikéval

40 40 Hoover index más neveken Robin Hood index („Rózsa Sándor” index) Robin Hood index („Rózsa Sándor” index) –Népesség és jövedelem között Dinamikus értelmezés (itt lehet az egy évre jutó változást is mérni, ha 2 helyett 2t-vel osztunk) Dinamikus értelmezés (itt lehet az egy évre jutó változást is mérni, ha 2 helyett 2t-vel osztunk) –Korábbi és későbbi állapotok között (Településszociológiában Duncan&Duncan házaspár) (Településszociológiában Duncan&Duncan házaspár) –Disszimilaritási index: rész–rész viszonylatban –Szegregációs index: rész–egész viszonylatban, vagy rész–többi rész viszonylatban Egyes változatoknál nem százalékban fejezzük ki, ekkor értékkészlete: 0 ≤ H ≤ 1 Egyes változatoknál nem százalékban fejezzük ki, ekkor értékkészlete: 0 ≤ H ≤ 1 Krugman index (Földrajz és kereskedelem c. könyv, 1993.) Krugman index (Földrajz és kereskedelem c. könyv, 1993.) –Ha nem osztjuk el 2-vel (nehezebben értelmezhető) –0 ≤ H ≤ 200 (vagy 0 ≤ H ≤ 2)

41 41 Hoover index vizsgálati lehetőségei Magyarország 2005 jöv-nép megyei szint Magyarország 2005 jöv-nép megyei szint Egy számítás önmagában általában kevés  összehasonlítás kell: Egy számítás önmagában általában kevés  összehasonlítás kell: –Területek között: pl. Szlovákiára is –Időbeni állapotok között: pl re is –Mutatók között: pl. személygépkocsi és a népesség között is –Területi szinteken (Hoover-index specialitása): pl. települési szinten is

42 42 Különböző területi szintek  egyenlőtlenségek eltérő alakulása Az adóköteles jövedelmek területi egyenlőtlenségeinek változása különböző területi szinteken, Robin Hood index, 1998–2002 Az adóköteles jövedelmek területi egyenlőtlenségeinek változása különböző területi szinteken, Robin Hood index, 1998–2002

43 43 Korreláció

44 44 Társadalmi jelenségek együttmozgása Tagoltság vizsgálata: szinte sohasem szűkül le egy-egy jelenség (mutatószám) térbeli eloszlásának elemzésére Tagoltság vizsgálata: szinte sohasem szűkül le egy-egy jelenség (mutatószám) térbeli eloszlásának elemzésére – Már a fajlagos adatok egyenlőtlenségeinek mérésekor is 2 jelenséget kapcsolunk össze Térbeli együttmozgások elemzése: kifejezetten területi kölcsönhatások (néha ok-okozati kapcsolatok) is megjelennek Térbeli együttmozgások elemzése: kifejezetten területi kölcsönhatások (néha ok-okozati kapcsolatok) is megjelennek Összefüggések mérése: korreláció- és regressziószámítás Összefüggések mérése: korreláció- és regressziószámítás – Erősség: milyen erős az összefüggés – Irány: egyenes (+) vagy fordított (–) arányosság

45 45Szignifikancia Megbízható (szignifikáns) összefüggés: ha viszonylag nagy elemszámú mintából, hosszú adatsorból számítjuk Megbízható (szignifikáns) összefüggés: ha viszonylag nagy elemszámú mintából, hosszú adatsorból számítjuk Erős szignifikancia: megfigyelési egységek körét véletlenszerűen újabbakkal bővítve, nagy valószínűséggel nem változik az összefüggés iránya és szorossága Erős szignifikancia: megfigyelési egységek körét véletlenszerűen újabbakkal bővítve, nagy valószínűséggel nem változik az összefüggés iránya és szorossága Meghatározza: Meghatározza: – Elemszámtól (1000 vagy 10 területi egységre mérünk) – Kapcsolat szorossági szintje (korreláció absz. 0,9 vagy 0) Szignifikancia-tesztek: pl. SPSS Szignifikancia-tesztek: pl. SPSS

46 46Korreláció Jelzőszámok közötti kapcsolat szorosságának meghatározására szolgáló eljárás (egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató Jelzőszámok közötti kapcsolat szorosságának meghatározására szolgáló eljárás (egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató – Egy mutatószámmal (r): korrelációs együttható Korreláció típusai területi elemzésekben Korreláció típusai területi elemzésekben – Lineáris korreláció azonos megfigyelési egységekre vonatkozó két adatsor között – Autokorreláció – Keresztkorreláció Ugyanígy lehet autoregresszió és keresztregresszió is Ugyanígy lehet autoregresszió és keresztregresszió is Értékkészlete: –1 ≤ r ≤ 1 Értékkészlete: –1 ≤ r ≤ 1 Mértékegysége nincs Mértékegysége nincs Súlyozás problémája a korrelációszámításban Súlyozás problémája a korrelációszámításban

47 47 Lineáris korreláció Lineáris korreláció azonos megfigyelési egységekre vonatkozó két adatsor között Lineáris korreláció azonos megfigyelési egységekre vonatkozó két adatsor között – r = corr (x i y i ) Legismertebb: Pearson-féle korrelációs együttható Legismertebb: Pearson-féle korrelációs együttható Egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató Egyfajta sajátos egyenlőtlenségi mutató

48 48 A korrelációs-együtthatók értékeinek értelmezése r értéke kapcsolat jellege r = 1 Lineáris függvénykapcsolat, egyenes arányosság van a két jellemző között 0,7 ≤ r < 1 Szoros kapcsolat, egyirányú együttmozgás 0,3 ≤ r < 0,7 Közepes erősségű kapcsolat, egyirányú együttmozgás 0 < r < 0,3 Gyenge kapcsolat, egyirányú együttmozgás r = 0 Nincs lineáris kapcsolat, a két jellemző korrelálatlan –0,3 < r < 0 Gyenge kapcsolat, ellentétes irányú együttmozgás –0,7 < r ≤ –0,3 Közepes erősségű kapcsolat, ellentétes irányú együttmozgás –1 < r ≤ –0,7 Szoros kapcsolat, ellentétes irányú együttmozgás r = –1 Lineáris függvénykapcsolat, fordított arányosság van a két jellemző között

49 49 Lineáris korrelációs együtthatók Pearson-féle lineáris korreláció együttható Pearson-féle lineáris korreláció együttható –Excel  f x = KORREL() –Angol nyelvű Excel  f x = CORREL() Spearman-féle rangkorreláció Spearman-féle rangkorreláció – Ordinális (sorrendi) adatskála esetén – di: összetartozó rangszámok különbségei

50 50 Korrelációs mátrix f(x) függvényvarázsló segítségével számítható f(x) függvényvarázsló segítségével számítható a mátrixban szereplő adatsorok egymás mellé rendezése úgy, hogy üres oszlop és egyéb adat ne legyen benne! a mátrixban szereplő adatsorok egymás mellé rendezése úgy, hogy üres oszlop és egyéb adat ne legyen benne! mátrix keretének elkészítése a fejléc átmásolása vízszintesen és függőlegesen, a bal fölső cella üres) mátrix keretének elkészítése a fejléc átmásolása vízszintesen és függőlegesen, a bal fölső cella üres) minden sorból egy korrelációs együttható kiszámítása, a sorban állandó jelzőszám tömbjének betűjeli lerögzítendők! minden sorból egy korrelációs együttható kiszámítása, a sorban állandó jelzőszám tömbjének betűjeli lerögzítendők! (további egyszerűsítés is végezhető, de teljesen automatikusan nem lehet kitölteni minden cellát!) (további egyszerűsítés is végezhető, de teljesen automatikusan nem lehet kitölteni minden cellát!) ellenőrzés: átlóban 1-esek szerepelnek, a mátrix az átlóra szimmetrikus ellenőrzés: átlóban 1-esek szerepelnek, a mátrix az átlóra szimmetrikus

51 Regresszió-elemzés

52 52 Regressziószámítás a regionális elemzésekben Változókapcsolatokat valószínűségi (sztochasztikus) függvénykapcsolatként értelmezi Változókapcsolatokat valószínűségi (sztochasztikus) függvénykapcsolatként értelmezi Függő és független (vagy magyarázó) változók Függő és független (vagy magyarázó) változók – Független: x tengely, fajlagos mutató nevezője, bal oszlop – Függő: y tengely, fajlagos mutató számlálója, jobb oszlop Típusai: Típusai: – Lineáris vagy nem lineáris – Két- vagy többváltozós Alkalmas becslésre, előrejelzésre Alkalmas becslésre, előrejelzésre

53 53 Kétváltozós lineáris regresszió y = a + bx y = a + bx – x: magyarázó (független) változó – b: regressziós együttható (regressziós koefficiens): az egyenes meredekségét vagy dőlését jelöli (az x értékének egységnyi növekedése y értékének mekkora mértékű és milyen irányú változását vonja maga után – a: regressziós állandó (konstans): értéke megegyezik az egyenes y tengelyen tapasztalt metszéspontjával (a értéke egyenlő y értékével x=0 helyen) – y: a függő változó regressziós egyenlet alapján becsült értéke Determinációs együttható (R 2 ) itt a Pearson-féle lineáris korrelációs együttható négyzete Determinációs együttható (R 2 ) itt a Pearson-féle lineáris korrelációs együttható négyzete

54 54 Kétváltozós lineáris regresszó számítása Excelben  a két adatsor egymás mellé rendezése úgy, hogy a bal oldalon az x tengelyre kerülő változó legyen.  szórásdiagram készítése (pontdiagram)  formázási műveletek  jobb klikk valamely pontra: trendvonal felvétele  egyenlet és r négyzet látszik  számítás

55 55 Kétváltozós lineáris regressziós összefüggések

56 56 Nem lineáris összefüggések Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai – Logaritmikus: y = a + (b*lnx) – Polinomiális: y = a + (b 1 *x) + (b 2 *x 2 ) + … + (b n *x n ) – Exponenciális y = a*b x – Hiperbolikus y =a +b/x – Hatványkitevős y = a*x b Determináció együttható (R 2 )dönti el, melyik írja le legjobban az adott összefüggést Determináció együttható (R 2 )dönti el, melyik írja le legjobban az adott összefüggést – Azt a trendvonaltípust érdemes választani, amelynél magasabb az R 2 értéke Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában

57 57 Nem lineáris összefüggések Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai Nem lineáris regressziós egyenletek alaptípusai – Logaritmikus: y = a + (b*lnx) – Polinomiális: y = a + (b 1 *x) + (b 2 *x 2 ) + … + (b n *x n ) – Exponenciális y = a*b x – Hiperbolikus y =a +b/x – Hatványkitevős y = a*x b Determináció együttható dönti el, melyik írja le legjobban az adott öszefüggést Determináció együttható dönti el, melyik írja le legjobban az adott öszefüggést Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Elemzésük és értelmezésük nehézkesebb, mint a lineáris egyenleteké Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában Idősorok elemzésénél, trendszámításban gyakrabban használják mint a területi adatok keresztmetszeti vizsgálatában

58 Grafikus ábrázolási módszerek

59 59 Grafikus ábrázolási módszerek típusai Grafikus ábrázolási módszerek típusai –Általános statisztikai grafikus módszerek –Térképészeti eljárások Funkciói: eszköz és cél Funkciói: eszköz és cél –Kutatási munkában elemzési eszköz –Dolgozatban, prezentációban illusztrációs cél Jó, ha szöveg nélkül is megállja a helyét (főleg PowerPoint-ban) Jó, ha szöveg nélkül is megállja a helyét (főleg PowerPoint-ban) –De: nem helyettesítheti az elemzést: (minden ábrához legyen szöveg)

60 60 Minden lényeges információ rajta legyen (ismétlődés nélkül) Inkább a címben Inkább a címben –Vizsgált terület: pl. Magyarország (területi szint: pl. NUTS2-es régiók) –Vizsgált jelenség: pl. regionális gazdasági fejlettségi különbségek –Mutató: pl. egy főre jutó GDP –Vizsgált idő (vagy időszak): pl (vagy 2004–2012) Inkább a kategóriatengely feliratainál Inkább a kategóriatengely feliratainál –Mértékegység, pl. amerikai dollár/fő Egyik infó se szerepeljen egyszerre két helyen (vagy a címben vagy a kategóriatengelyen vagy a címben) Egyik infó se szerepeljen egyszerre két helyen (vagy a címben vagy a kategóriatengelyen vagy a címben) Ritkán szerepel a cím magán az Excel ábrán (nem hiba) Ritkán szerepel a cím magán az Excel ábrán (nem hiba) –Word: ábra alá külön sorba (utólag is könnyebben módosítható), PowerPoint: előfordulhat, hogy már az Excelben felkerül) –Mindig legyen forrásmegjelölés (PowerPoint-ban is)

61 61 Mindig a jelenséghez tartozó ábratípust válasszunk Egyszerűbb grafikus ábrázolási módszerek Egyszerűbb grafikus ábrázolási módszerek –Oszlopdiagram –Kördiagram: ritkábban ajánlott (csak kevés körcikkel) –Pontdiagram –Buborékdiagram –Vonaldiagram (grafikon) –Radar- (sugár-)diagram –Háromszögdiagram

62 62 Egyszerű oszlopdiagram Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Egyszínű (kiv kitüntetett értékek, pl. átlag) Egyszínű (kiv kitüntetett értékek, pl. átlag) Adatok szinte mindig csökkenő sorrendben Adatok szinte mindig csökkenő sorrendben –Kiv: ha van az adatsornak irányultsága (pl. idősor, Ny–K, korszerkezet  korfa)

63 63 Semleges értékhatárok a kategóriatengelyen „Jelentéktelen” egyenlőtlenségek „Jelentéktelen” egyenlőtlenségek Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

64 64 Semleges értékhatárok a kategóriatengelyen „Óriási” egyenlőtlenségek „Óriási” egyenlőtlenségek Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

65 65 A jól elkészített diagram ismérvei Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat

66 66 Hibás csoportosított oszlopdiagram Többszínű Többszínű Értékeket hasonlít össze kategóriák mentén Értékeket hasonlít össze kategóriák mentén Alkalmas pl. területi egyenlőtlenségek időbeli változásának vizsgálatára Alkalmas pl. területi egyenlőtlenségek időbeli változásának vizsgálatára –Fontos: az összehasonlíthatóság érdekében fontos, hogy mindkét időpontban százalékos értékek szerepeljenek –A sorrendet a korábbi érték határozza meg Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

67 67 Jó csoportosított oszlopdiagram (divergencia Magyarországon) Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Alkalmas pl. területi egyenlőtlenségek időbeli változásának vizsgálatára Alkalmas pl. területi egyenlőtlenségek időbeli változásának vizsgálatára –Fontos: az összehasonlíthatóság érdekében fontos, hogy mindkét időpontban százalékos értékek szerepeljenek –Itt a sorrendet a korábbi érték határozza meg

68 68 Halmozott oszlopdiagram: csak abszolút mutatóknál! Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Többszínű Többszínű Kategóriánként összehasonlítja, hogy az egyes értékek mekkora részét adják a teljes értéknek (a teljes érték is változik) Kategóriánként összehasonlítja, hogy az egyes értékek mekkora részét adják a teljes értéknek (a teljes érték is változik) Egyszerre látható a növekedés és a belső átrendeződés Egyszerre látható a növekedés és a belső átrendeződés Ritkábban használatos: gyakran nem állapítható meg a belső összetétel átalakulása Ritkábban használatos: gyakran nem állapítható meg a belső összetétel átalakulása

69 69 100%-ig halmozott oszlopdiagram: csak abszolút mutatóknál! Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Többszínű Többszínű 100%-ig halmozott oszlop: többszínű 100%-ig halmozott oszlop: többszínű Kategóriánként összehasonlítja, hogy az egyes értékek mekkora részét adják a teljes értéknek (a teljes érték mindig azonos) Kategóriánként összehasonlítja, hogy az egyes értékek mekkora részét adják a teljes értéknek (a teljes érték mindig azonos)

70 70 Jó színezés legyen (hasonló színű szomszédos egységek fekete- fehérben ne mosódjanak egybe) Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra Színezés: fekete-fehérben is látszódjon (nyomtatás, fénymásolás)  inkább színárnyalatok különböző színek helyett Színezés: fekete-fehérben is látszódjon (nyomtatás, fénymásolás)  inkább színárnyalatok különböző színek helyett Szomszédos egységek eltérő színárnyalatúak legyenek (kivéve ha az adatsoroknak sorrendje van) Szomszédos egységek eltérő színárnyalatúak legyenek (kivéve ha az adatsoroknak sorrendje van)

71 71 Jó színezés legyen (hasonló színű szomszédos egységek fekete- fehérben ne mosódjanak egybe) Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Jelmagyarázat legyen (különböző adatsoroknál, színárnyalatoknál) Jelmagyarázat legyen (különböző adatsoroknál, színárnyalatoknál) Ha az adatsorban van irányultság (pl. korszerkezet, településnagyságkategóriák stb.), a szomszédos jelölők lehetnek szomszédos színárnyalatok Ha az adatsorban van irányultság (pl. korszerkezet, településnagyságkategóriák stb.), a szomszédos jelölők lehetnek szomszédos színárnyalatok Hibás ábra

72 72 Halmozott sávdiagram speciális fajtája a korfa Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat

73 73 Célorientált, áttekinthető legyen, ne túlságosan összetett (inkább külön diagramokon)! Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

74 74 Egyszerű legyen, ne túldizájnolt! Kerüljük a színes vagy mintás hátteret Kerüljük a színes vagy mintás hátteret –Elegánsabb a fehér háttér –Régi Excel: alapbeállításban szereplő szürke háttér előtt kevésbé látszanak a szürkéskék jelölők –Nyomtatásnál felesleges „festékpazarlás” Kúpok helyett oszlopok Kúpok helyett oszlopok 3D helyett 2D 3D helyett 2D Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

75 75 Kördiagram: csak abszolút mutatóknál! Nem ajánlott (helyette inkább oszlop diagram) Nem ajánlott (helyette inkább oszlop diagram) Nehezen mérhető az összetétel változása (perec diagram) Nehezen mérhető az összetétel változása (perec diagram) 3–4 cikknél nem lehet több (össze kell vonni a kisebb értékeket  egyéb kategória) 3–4 cikknél nem lehet több (össze kell vonni a kisebb értékeket  egyéb kategória) Végképp rossz: Végképp rossz: –3D, robbantott kör

76 76 Jobb kördiagram Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat

77 77 Rossz kördiagram (ne legyen 3–4-nél több körcikk) Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

78 78 Jobb kördiagram: nagyobb elemszámnál aggregálni kell Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat

79 79 Optikailag semleges legyen, kerüljük a térhatást (3D-t)! Térhatású kördiagram nem jó Térhatású kördiagram nem jó –Előtérben lévő körcikkek nagyobbnak látszanak –Térhatás komolytalan dizájnolás (oszlopdiagramnál is) Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

80 80 Rossz kördiagram (ne legyen térhatású) Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

81 81 Rossz kördiagram (ne legyen robbantott) Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Hibás ábra

82 82 Jobb kördiagram: színezés Ha van az adatsornak irányultsága  a szomszédos jelölők szomszédos színárnyalatok legyenek Ha van az adatsornak irányultsága  a szomszédos jelölők szomszédos színárnyalatok legyenek Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat

83 83 Pontdiagram: két dimenziós összehasonlítás Oszlopdiagram Oszlopdiagram Kördiagram: nem ajánlott Kördiagram: nem ajánlott Sugárdiagram Sugárdiagram Buborékdiagram Buborékdiagram Pontdiagram Pontdiagram Vonaldiagram (grafikon) Vonaldiagram (grafikon) Háromszögdiagram Háromszögdiagram Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat

84 84 Pontdiagram speciális típusa a regressziós diagram Oszlopdiagram Oszlopdiagram Kördiagram: nem ajánlott Kördiagram: nem ajánlott Sugárdiagram Sugárdiagram Buborékdiagram Buborékdiagram Pontdiagram Pontdiagram Vonaldiagram (grafikon) Vonaldiagram (grafikon) Háromszögdiagram Háromszögdiagram Forrás: KSH T-Star Forrás: KSH T-Star

85 85 Buborékdiagram: három dimenziós összehasonlítás Oszlopdiagram Oszlopdiagram Kördiagram: nem ajánlott Kördiagram: nem ajánlott Sugárdiagram Sugárdiagram Buborékdiagram Buborékdiagram Pontdiagram Pontdiagram Vonaldiagram (grafikon) Vonaldiagram (grafikon) Háromszögdiagram Háromszögdiagram Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat

86 86 Buborékdiagram sajátos esete a piktogramos térkép Oszlopdiagram Oszlopdiagram Kördiagram: nem ajánlott Kördiagram: nem ajánlott Sugárdiagram Sugárdiagram Buborékdiagram Buborékdiagram Pontdiagram Pontdiagram Vonaldiagram (grafikon) Vonaldiagram (grafikon) Háromszögdiagram Háromszögdiagram Forrás: KSH T-Star Forrás: KSH T-Star

87 87 Vonaldiagram (grafikon): két dimenziós összehasonlítás (egyik dimenzió az idő) Oszlopdiagram Oszlopdiagram Kördiagram: nem ajánlott Kördiagram: nem ajánlott Sugárdiagram Sugárdiagram Buborékdiagram Buborékdiagram Pontdiagram Pontdiagram Vonaldiagram (grafikon) Vonaldiagram (grafikon) Háromszögdiagram Háromszögdiagram Forrás: KSH Forrás: KSH Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Azonos időközöknél: Excel: „Grafikon” diagramtípus

88 88 Vonaldiagram (grafikon): két dimenziós összehasonlítás (egyik dimenzió az idő) Oszlopdiagram Oszlopdiagram Kördiagram: nem ajánlott Kördiagram: nem ajánlott Sugárdiagram Sugárdiagram Buborékdiagram Buborékdiagram Pontdiagram Pontdiagram Vonaldiagram (grafikon) Vonaldiagram (grafikon) Háromszögdiagram Háromszögdiagram Forrás: EuroStat Forrás: EuroStat Eltérő időközöknél: Excel: „Pontdiagram” diagramtípus  vonallal összekötni a pontokat

89 89 Radar- (sugár-)diagram: sok dimenziós összehasonlítás Oszlopdiagram Oszlopdiagram Kördiagram: nem ajánlott Kördiagram: nem ajánlott Sugárdiagram Sugárdiagram Buborékdiagram Buborékdiagram Pontdiagram Pontdiagram Vonaldiagram (grafikon) Vonaldiagram (grafikon) Háromszögdiagram Háromszögdiagram Forrás: KSH-T-Star Forrás: KSH-T-Star

90 90 Radar- (sugár-)diagram: sok dimenziós összehasonlítás Forrás: KSH-T-Star Forrás: KSH-T-Star


Letölteni ppt "1 Regionális elemzések módszerei Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben Tematika: területi statisztikai elemzési módszerek Excelben."

Hasonló előadás


Google Hirdetések