Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A bizonytalanság és a kockázat •Bizonytalan a döntési helyzet akkor, ha a jövőben több esemény következhet be, mint ami ténylegesen bekövetkezik és ezekről.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A bizonytalanság és a kockázat •Bizonytalan a döntési helyzet akkor, ha a jövőben több esemény következhet be, mint ami ténylegesen bekövetkezik és ezekről."— Előadás másolata:

1 A bizonytalanság és a kockázat •Bizonytalan a döntési helyzet akkor, ha a jövőben több esemény következhet be, mint ami ténylegesen bekövetkezik és ezekről a lehetséges kimenetekről nincs semmilyen információnk. •Kockázatos a döntési helyzet, ha a jövőben bekövetkező lehetséges kimenetek leírhatók a valószínűség- számítás módszereivel •A befektetési kockázat azt jelenti, hogy a befektetés valóságos hozama eltérhet annak várható értékétől Emlékeztetőül:

2 jellemző görbék hasznosság Vagyon MFt Hozam % Kockázat (szórás) % A pénz hasznossági függvénye Kockázatkerülő befektető közömbösségi görbéi

3 Az egyedi eszköz kockázata •Az egyedi eszközök kockázatának mérőszáma az eszköz várható hozamának szórása (  ), vagy szórásnégyzete, varianciája (  2 ). •A kockázatos befektetés hozamának szórása pozitív •Ha az eszköz hozamának szórása zérus, akkor az kockázatmentes •A kockázatmentes hozam: r f r t

4 A „pénzfeldobós játék” •Két pénzérmét dobunk fel, tét: 100$ •Ha fej, 20% nyereség, ha írás, 10% veszteség. •Kimenetek: –Fej + fej:40% nyereség –Fej + írás:10% nyereség –Írás + fej:10% nyereség –Írás +írás:20% veszteség Hozam % r eltérésEltérés- négyzet Valószí- nűség p i , , ,25225

5 A portfólió hozama •A portfólió értékpapírok együttese •A portfólió várható hozama a portfóliót alkotó értékpapírok hozamának súlyozott átlaga •A két értékpapírból álló portfólió várható hozama: r p = x a r a +x b r b •x a és x b a két értékpapír súlya a portfólióban (x a +x b =1) •r a és r b a két értékpapír hozama •r p a portfólió várható hozama

6 •A portfólió kockázata = a portfólió várható hozamának szórása •A portfólió szórása nem a benne szereplő papírok szórásának súlyozott átlaga! Lehet kisebb is! •Mérőszám a szórásnégyzet analógiájára: a tényleges hozam várható hozamtól való eltéréseinek együttes átlaga: kovariancia cov(r a,r b ) vagy  ab •A hozamok „együttmozgását” fejezi ki a lineáris korrelációs együttható: (  ) A portfólió kockázata

7 Egy példa: ha „A” részvény várható hozama 18%, akkor „B” részvényé csak 12%. Amikor „A” részvény várható hozama 10%, akkor „B” részvényé 18%. Mekkora az egyes részvények hozamának szórása, és mekkora a kovarianciájuk? rArA (r A -ř A )(r A -ř A ) 2 rBrB (r B -ř B )(r B -ř B ) 2 (r A -ř A ) (r B -ř B ) ř A =140  2 A =32/2  A =4 ř B =150  2 B =18/2  B =3  AB = -24/2= = -12 Tehát a két részvény hozama tökéletesen ellentétesen mozog

8 A portfólió kockázatának csökkentése: diverzifikációval •Az egyes értékpapírok a szórásuknál kisebb mértékben járulnak hozzá a portfólió kockázatához •A diverzifikáció a befektetés megosztása az együttes kockázat csökkentése érdekében •Piaci kockázat: nem diverzifikálható kockázat •Egyedi kockázat: diverzifikálható kockázat Szórásnégyzet felbontás:  2 =  2 piaci +  2 egyedi •Piaci portfólió: (elméleti) minden befektetésből tartalmaz annyit, mint amennyi a befektetés értékének piaci súlya •Hatékony portfólió: adott kockázati szint mellett a maximális hozamot biztosítja A portfólió szórása Egyedi kockázat Piaci kockázat Értékpapírok száma

9 A portfólió kockázatának számítása A portfólió várható hozama: Emlékeztetőül: A potrfólió kockázata: a variancia-kovarian- cia mátrix elemeinek összege. x1212x1212 x 1 x 2  12 = =x 1 x 2  12  1  2 x 1 x 2  12 = =x 1 x 2  12  1  2 x2222x2222 1. részvény 2. részvény 1. részvény 2. részvény Kételemű portfólióra:

10 tanulságok •Ha az egyik papír kockázatmentes (  =0), a másik pedig kockázatos (  >0), akkor a portfólió szórása csak az utóbbi szórásától függ. •Ha mindkét papír kockázatos, akkor a portfólió szórása a  12 értékétől függ. –A portfólió szórása akkor és csak akkor veszi fel a súlyozott átlag értékét, ha a papírok hozama tökéletesen együttmozog (  12 =1). –Minden más esetben kisebb annál. –A portfólió szórása akkor lehet zérus, ha  12 = -1. A variancia-kovariancia mátrix általánosan: varianciák kovarianciák

11 A piaci kockázat mértéke Emlékeztetőül: • Piaci kockázat: nem diverzifikálható kockázat • Egyedi kockázat: diverzifikálható kockázat Egy adott értékpapír milyen mértékben járul hozzá a jól diverzifikált portfólió kockázatához? Nem az a lényeg, hogy milyen kocká- zatos az értékpapír általában, hanem csak a piaci kockázatát kell megmérni. Vagyis: milyen érzékenyen reagál a piaci mozgásokra. Az érzékenységet kifejező mutatószám a béta (  ) Például:

12 •Ha  >1, akkor a befektetés „felnagyítja” a piac mozgásait (hozama nagyobb mértékben mozdul el, mint a piaci hozam) •Ha 0<  <1, akkor a befektetés „tompítja” a piac mozgásait (hozama kisebb mértékben változik, mint a piaci hozam) •Ha  <0, a befektetés hozama a piac hozamával ellentétesen mozog •Az összes részvény átlagos bétája 1, vagyis a piaci portfólió (m) bétája 1. •A kockázatmentes portfólió bétája 0. •A jól diverzifikált portfólió (hatékony) szórása arányos a bétájával  hatékony =  hatékony ×  m •A portfólió bétája az elemek bétáinak súlyozott átlaga A béta (  ) A piaci kockázat mérőszáma, bármilyen értéket felvehet (elvileg)

13 •Minden „kereszt” egy egyedi részvény •A „törött tojás” a várható hozamok és kockázatok kombinációi •A „vastag” vonal a hatékony portfóliók halmaza A hatékony portfóliók Hatékony portfólió: adott kockázati szint mellett a maximális hozamot biztosítja Várható hozam r % A B Szórás  % min max

14 A hitelnyújtás – hitelfelvétel lehetősége Szélesíti a befektetési lehetőségeket Várható hozam r % Szórás  % hitelnyújtás hitelfelvétel S T rfrf CML •S portfólió várható hozama 15%, szórása 16%, a kincstári váltó kamatlába (r f ) 5% és kockázatmentes (  =0). A pénzünk felét S portfólióba fektetjük, másik felét 5%-ra kölcsönadjuk (kincstári váltót veszünk). r=(1/2×S várható hozama)+(1/2×kamatláb)=10%  =(1/2×S várható szórása)+(1/2×váltó szórása)=8% •Induló vagyonunknak megfelelő összeget kölcsönvesszük a kockázatmentes kamatlábon (5%) és mindet befektetjük S portfólióba r=(2×S várható hozama)- (1×kamatláb)=25%  = (2×S szórása)- (1× a váltó szórása)=32% •  mindig kialakítható olyan portfólió, ami a CML-en helyezkedik el.

15 A CAPM feltételrendszere •Minden befektető kockázatelutasító, és egy periódusra vonatkozó várható hozam- szórás hasznossági függvénye van •A befektetők várakozásai homogének •Van kockázatmentes hitelfelvételi és hitelnyújtási lehetőség •A tőkepiac tökéletes –A piac súrlódásmentes, vagyis: •Nincsenek adók •Nincsenek tranzakciós költségek •Az információknak nincsen költsége, mindenki egyformán informált •A kereskedés nyilvános •Nincsenek intézményi korlátok, a kereskedés szabad •Minden áru korlátlanul osztható –A befektetők árelfogadók, vagyis •Sok egymástól független, önérdekét követő racionális befektető van •Minden piaci szereplő kicsi a piachoz képest

16 A CAPM r m -r f SML* * Az értékpapír-piaci egyenes • A piaci kockázati díj a portfólió kockázati díja: r m -r f • Az i-edik értékpapír kockázati díja egyenesen arányos a piaci kockázati díjjal, az arányt az értékpapíe  -ja fejezi ki: r i -r f =  i (r m -r f ) • a piaci portfólió hatékony • Minden befektető a piaci portfólió és a kockázatmentes befektetés kombinációjaként alakítja ki portfólióját • A befektetések elvárt hozama: r i =r f +  i (r m -r f )


Letölteni ppt "A bizonytalanság és a kockázat •Bizonytalan a döntési helyzet akkor, ha a jövőben több esemény következhet be, mint ami ténylegesen bekövetkezik és ezekről."

Hasonló előadás


Google Hirdetések