Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Egy új kísérleti készítmény hatását szeretnék vizsgálni egereken. 5 féle dózist adnak be 5 vizsgált egérnek, de nem sikerült mindegyik egérnek pontosan.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Egy új kísérleti készítmény hatását szeretnék vizsgálni egereken. 5 féle dózist adnak be 5 vizsgált egérnek, de nem sikerült mindegyik egérnek pontosan."— Előadás másolata:

1 Egy új kísérleti készítmény hatását szeretnék vizsgálni egereken. 5 féle dózist adnak be 5 vizsgált egérnek, de nem sikerült mindegyik egérnek pontosan ugyan azt a mennyiséget beadni a dózis-csoportokon belül. A kísérleti jegyzőkönyv adatait a táblázat mutatja. Van-e a dózisok között (és így hatásukban) tényleges különbség?

2 A dózisok hatását szeretnénk a későbbiekben vizsgálni. Ahhoz, hogy a hatást vizsgálhassuk, előbb meg kell néznünk, hogy tekinthető-e a kísérlet sikeresnek abból a szempontból, hogy 5 különböző dózis hatását vizsgálták-e? A pontatlan dozírozás miatt az egyes egereknél eltérő a konkrét beadott mennyiség, holott ugyanannak a dózisnak a hatását kellene vizsgálni. A kérdés az, hogy az egyes dózisok szórása az 5 egérnél olyan nagy-e, hogy már nem is beszélhetünk ugyanarról a dózisról, vagy a dózisokon belüli szóródás nem annyira számottevő, azaz elhanyagolható a dózisok közötti szóráshoz képest.

3 Ha két dózist vizsgálnánk csak, akkor azok eltérését kétmintás t-próbával vizsgálhatnánk, azonban 5 dózis-csoportunk van. Kettőnél több független minta összehasonlításához varianciaanalízist használhatunk. Az eljárás lényege: a mintákból számolt összvarianciát két részre osztjuk 1.mintákon belüli variancia (Q belső ) 2.minták közötti variancia (Q külső ) a statisztikai analízis során ezt a két részvarianciát hasonlítjuk össze F-próbával attól függően, hogy melyik hatás (csoporton belüli vagy csoportok közötti) a domináns, döntünk a vizsgálat felől Ha a varianciaanalízis eredménye az, hogy a csoportok szignifikánsan különböznek, attól még nem tudjuk pontosan, hogy melyik csoportok különböznek melyektől, csak azt, hogy legalább egy különbözik a többitől. Arra a kérdésre, hogy pontosan mely csoportok különböznek szignifikánsan, a varianciaanalízis után elvégezhető post hoc teszt ad választ.

4 A varianciaanalízis során ugyanaz a hipotézis felállításának logikája, mint a t-próbáknál. a csoportok átlagértékei között van-e szignifikáns eltérés Nullhipotézis o a csoportok átlagértékei azonosak o Alternatív hipotézis o a csoportok átlagértékei nem azonosak Az átlagértékek vizsgálatát indirekt módon, a varianciák összehasonlításával végezzük.  A varianciákat vizsgáljuk, de a következtetéseket a csoportok átlagaira hozzuk meg. Két csoport esetén az eljárás a kétmintás t-próbával azonos  a kétmintás t-próba a varianciaanalízis speciális esete ugyanarra a feladatra elvégezve a két teszt azonos eredményt szolgáltat

5 A varianciaanalízis osztályozása a csoportosító faktor (független változó) szerint történik. egyszempontos ANOVA / egyszeres osztályozás (one way ANOVA) o egyetlen faktort vizsgálunk o jelen feladat is ilyen (esetünkben a dózis ez a faktor) két-, három- / többszempontos ANOVA o példa: hőkezeléssel és besugárzással enzimaktivitást nézünk, ezen két szempont hatását értékeljük a vizsgált paraméterre o az eredmények értelmezési nehézsége fokozódik a faktorok kereszthatásainak következtében o a számítási kapacitás is nagy mértékben megnő

6 k csoport, 1 faktor teljes mintaszám: teljes mintára vonatkozó átlag:

7 A mintára vonatkozó teljes varianciát az egyes mintaelemek nagy átlagtól való eltérésének négyzetösszegeként definiáljuk A teljes négyzetösszeg két részre bontható: csoporton belüli és csoportok közötti négyzetes összegekre adott elem eltérése a nagy átlagtól elem csoport- átlagtól való eltérése csoport- átlag nagy átlagtól való eltérése Belátható, hogy a teljes négyzetösszeg felbontása egyértelmű és a két részösszeg független egymástól.

8 Az egyes részvarianciák felírásához szükségünk van a megfelelő szabadságfokok meghatározására. A teljes mintára vonatkozóan a szabadságfok szintén két részre bontható Így az egyes részvarianciák értéke: Csoporton belüli részvariancia: Csoportok közötti részvariancia: teljes szabadságfok csoporton belüli csoportok közötti

9 A varianciaanalízis során a két részvarianciát hasonlítjuk össze F-próbával Ha ez az eltérés szignifikáns, vagyis a csoportok közötti hatás a mértékadó, akkor elvetjük a csoportok átlagaira vonatkozó nullhipotézisünket. Az F-próba során csak egyoldalú próbát használunk, hiszen számunkra az az eset érdekes, hogy a csoporton belüli részvariancia (s b 2 ) nagyobb-e a csoportok közötti részvarianciánál (s k 2 )

10 A használhatóság feltételei megegyeznek a független kétmintás t-próba feltételeivel: 1.a minták függetlensége 2.a minták normális eloszlása 3.a minták azonos varianciája (homogenitása) A feltételek teljesülését még az analízis előtt el kell végezni. A varianciaanalízis robosztus teszt a minták nem túlságosan durva eltérése a normalitástól és a homogenitástól nem torzítja túlságosan a levonható konklúzió érvényességét A feltételek nem teljesülése esetén a megfelelő nem paraméteres eljárást kell használni, illetve meg kell próbálni az adatok áttranszformálását négyzetgyök-transzformáció logaritmikus transzformáció reciprok transzformáció arcus sinus transzformáció

11 Normalitás ellenőrzése: Hisztogram P-P plot Kolmogorov-Szmirnov teszt

12 Homogenitás ellenőrzése: Bartlett-próba F-próba kiterjesztése kettőnél több minta esetére, szórások homogenitásának ellenőrzésére

13 csoporton belüli négyzetes összegcsoportok közötti négyzetes összeg csoporton belüli részvariancia csoportok közötti részvariancia csoportok közötti szabadságfok csoporton belüli szabadságfok ÖSSZESÍTÉS CsoportokDarabszámÖsszegÁtlagVariancia 1. dózis5489,69,3 2.dózis5499,86,7 3.dózis585177,5 4.dózis595198,5 5.dózis513927,89,2 VARIANCIAANALÍZIS TényezőkSSdfMSFp-értékF krit. Csoportok között1132,964283,2434,373791,06E-082, Csoporton belül164,8208,24 Összesen1297,7624

14 VARIANCIAANALÍZIS TényezőkSSdfMSFp-értékF krit. Csoportok között1132,964283,2434,373791,06E-082, Csoporton belül164,8208,24 Összesen1297,7624 F értéke a két variancia hányadosa: Az 5%-os szignifikancia-szinthez tartozó kritikus F érték: 2, Mivel 2, < 34,37379, ezért a nullhipotézist elvetjük, azaz a csoportok szignifikánsan különböznek egymástól.


Letölteni ppt "Egy új kísérleti készítmény hatását szeretnék vizsgálni egereken. 5 féle dózist adnak be 5 vizsgált egérnek, de nem sikerült mindegyik egérnek pontosan."

Hasonló előadás


Google Hirdetések