Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Lineáris függvények. Lineáris függvények ábrázolása 1)Vízszintes, függőleges és ferde grafikonokVízszintes, függőleges és ferde grafikonok 2)y = ax +

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Lineáris függvények. Lineáris függvények ábrázolása 1)Vízszintes, függőleges és ferde grafikonokVízszintes, függőleges és ferde grafikonok 2)y = ax +"— Előadás másolata:

1 Lineáris függvények

2 Lineáris függvények ábrázolása 1)Vízszintes, függőleges és ferde grafikonokVízszintes, függőleges és ferde grafikonok 2)y = ax + by = ax + (Gyakorlás)Gyakorlás 3)Ábrázolás táblázat segítségévelÁbrázolás táblázat segítségével (Gyakorlás) (Gyakorlás) 4)Ábrázolás az x = 0, y = 0 módszerrelÁbrázolás az x = 0, y = 0 módszerrel (Gyakorlás) (Gyakorlás) 5) Műveletvégzés gyakorlása KoordinátákNegativ számokBehelyettesítésKoordinátákNegativ számokBehelyettesítés

3 x y Vízszintes és párhuzamos egyenesek (-4,-2)(0,-2)(-4,-2) y = -2 (3,4) (3,1) (3,-5) x = 3 (x,y) Vissza

4 Újabb egyenesek (-4,2)(0,2)(-4,2) y = 2 (-2,4) (-2,1) (-2,-5) x = -2 (x,y) Vissza y x

5 Mi lehet a szabály? (x,y) Vissza y x y = 1 x = 1x = 5 y = -4 x = -4

6 Ferde egyenesek (-4,-3)(0,1)(2,3) (3,3) (1,1) (-3,-3) y = -x (x,y) Vissza (2,-2) (-1,1) (-3,3) y = x y = x + 1 y x

7 Vissza Mi lehet a hozzárendelés szabálya? x y y = x - 1 y = x + 1 y = - x - 2 y = -x + 2

8 y = ax + b Minden lineáris függvény hozzárendelési szabálya megadható ebben az alakban. y = ax + b ‘b’ az y tengely metszéspontja ‘a’ megmutatja a függvény meredekségét Vissza

9 y x – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – b helyettesítési értéke: megmutatja, hol metszi a grafikon az y tengelyt. a helyettesítési értéke: megmutatja a grafikon meredekségét. Megfigyelhetjük, hogy 1 egység jobbra haladásnál 2-t emelkedik a függvény. a és b jelentése y = 2x +3y = ax +b Itt b = 3 Itt a = 2 Vissza

10 y x – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – b helyettesítési értéke: megmutatja, hol metszi a grafikon az y tengelyt. Mit jelent a és b? y = -x +2 y = ax +b Most b = 2 Most a = -1 Vissza a helyettesítési értéke: megmutatja a grafikon meredekségét. Megfigyelhetjük, hogy 1 egység jobbra haladásnál 1-et süllyed a függvény.

11 y x – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – Egyenes 1 a = b = Szabály: Definiáljuk a függvényeket Egyenes 2 a = b = Szabály: 1 2 y = x + 2 Egyenes 3 a = b = Szabály: 1 y = x y = -2x + 1 Vissza

12 y x – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – Mi a hozzárendelés szabálya? Vissza Kattintásra megoldás! ) y = x - 2 2) y = -x + 3 3) y = 2x + 2 4) y = -2x - 1 5) y = 1/2x+5

13 Gyakoroljunk! Ábrázold a következő lineáris függvényeket: 1) y = x + 4 2) y = x - 2 3) y = 2x + 1 4) y = 2x – 3 5) y = 3x – 2 6) y = 1 – x 7) y = 3 – 2x 8) y = 3x 9) y = x ) y = - x Vissza

14 Táblázattal dolgozunk Számítsuk ki a függvényértékeket, majd ábrázoljuk a megfelelő eredményt. Például: y = 2x + 1 x = 0 y = 2(0) +1 y = 1 x = 1 y = 2(1) +1 y = 3 x = 2 y = 2(2) +1 y = 5 Vissza x012 y135

15 The Table Method y = 2x + 1 Vissza x012 y 135

16 Táblázat Készítsünk táblázatot az egyenesek pontjainak ábrázolásához: 1) y = x + 3 2) y = 2x – 3 3) y = 2 – x 4) y = 3 – 2x Vissza x012 y

17 Vissza

18 Gyakorlófeladatok Készítsünk táblázatot, majd rajzoljuk meg a grafikonokat. 1) y = x + 2 2) y = x – 3 3) y = 2x + 4 4) y = 2x – 3 5) y = 3x + 1 6) y = 3x – 2 7) y = 1 – x 8) y = 1 – 2x 9) y = 2 – 3x 10) y = x Vissza 2

19 Egy újabb lehetséges megoldás, ha megvizsgáljuk, mikor lesz az x és az y értéke 0. Például:x + 2y = 4 Az x = 0, y = 0 eset Egy egyenes megrajzolásához 2 pontra van szükség. Vissza

20 Az egyik pontot akkor kapjuk, ha x = 0 (vagyis az y tengely metszéspontja) és ha y = 0 (az x tengely metszéspontja). Ha ismerjük a grafikon két pontját, azokat összekötve megrajzolhatjuk az egyenest. Vissza

21 y x Itt halad át a grafikon az y – tengelyen (x=0) Itt halad át a grafikon az x – tengelyen (y=0) Vissza

22 Használjuk ki a függvények ábrázolásánál a tengelyeken való metszéspontok koordinátáinak ismeretét. Vissza

23 Gyakoroljunk! Feladat: Ábrázoljuk az 2x + y = 4 függvényt Megoldás x = 0 2(0) + y = 4 y = 4 1 pont koordinátái = (0,4) y = 0 2x + 0 = 4 2x = 4 x = 2 2 pont koordinátái = (2,0) Vissza

24 A két pontot összekötve megkapjuk a grafikont. y x – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – x + y = 4 Vissza

25 Gyakorlás Ábrázold a függvényeket az x=0, y=0 módszerrel. 1) x + y = 5 2) x + 2y = 2 3) 2x + 3y = 6 4) x + 3y = 3 Vissza

26 Megoldás y x – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – x + 2y = 6 2.x + 2y = 2 3.2x + 3y = 6 4.x - 3y = 3 Vissza

27 Gyakorlás 1) x + y = 4 2) 2x + y = 2 3) x + 2y = 2 4) x + 3y = 6 5) 2x + 5y = 10 6) x – y = 3 7) 2x – y = 2 8) 2x – 3y = 6 9) x + 2y = 1 10) 2x – y = 3 Vissza Ábrázoljuk az x = 0, y = 0 módszerrel a függvények grafikonjait:

28 Mennyi a jelzett pontok koordinátája? (x,y) Vissza

29 Negativ Számok (1) 2 + 3(2) 6 - 5(3) 3 - 7(4) (5) (6) (7) (8) 0 – 4 (9) (10) (11) 6 - 8(12) (13) (14) -5 - (- 2)(15) 0 - (- 1) (16) (17) (18)14 - (- 2) (19) (20)4 - 5½ Összeadás és kivonás Vissza

30 Negative Számok (1) 4 x (-3)(2)(-7) x (-2) (3) -5 x 4(4)28 ÷ ( -7) (5) -21 ÷ -3(6)-20 ÷ 5 (7) -2 x 3 x 2(8)-18 ÷ -3 x 2 (9) -2 x -2 x -2(10)2.5 x -10 Szorzás és osztás Vissza

31 Helyettesítési érték kiszámítása Feladat Számítsuk ki a kifejezések értékét, hax = 4 : 1) x – 2 2) 2x 3) 3x + 2 4) 1 – x 5) 3 – 2x 6) 4 - 2x 7) x ) 3 - x 2 9) 2x – Vissza

32 Feladat Helyettesítési érték kiszámítása, ha x = -1 : 1) x – 2 2) 2x 3) 3x + 2 4) 1 – x 5) 3 – 2x 6) 4 - 2x 7) x ) 3 - x 2 9) 2x – ½ 3½ -8 Vissza


Letölteni ppt "Lineáris függvények. Lineáris függvények ábrázolása 1)Vízszintes, függőleges és ferde grafikonokVízszintes, függőleges és ferde grafikonok 2)y = ax +"

Hasonló előadás


Google Hirdetések