Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Kötvények árfolyam és hozamszámításai Készítette: Papp József.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Kötvények árfolyam és hozamszámításai Készítette: Papp József."— Előadás másolata:

1 Kötvények árfolyam és hozamszámításai Készítette: Papp József

2 Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok Definíció: • A tulajdonos követelése, a kölcsön összege és kamatai erejéig a kibocsátóval szemben. 82 Készítette: Papp József

3 Hitelviszonyt megtestesítő értékpapírok 82 Kamatozás szempontjából megkülönböztetünk:  Fix kamatozású:  Változó kamatozású:  Formailag nem kamatozó: A kamat mértékét előre rögzített számként adják meg… A kamatláb kiszámításának módját közlik, melyet ált. egy háttéreseményhez kötnek… A nyereséget kizárólag az árfolyamnyereség biztosítja… Készítette: Papp József

4 A kötvény 82 • A kötvény egy nagyobb hitelösszeg részkötelezvénye. (hitelviszonyt megtestesítő értékpapír) Lejárat alapján megkülönböztetünk:  Rövid: (1 éven belüli)  Közép: (2 – 5 év)  Hosszú: (5 – 30 éven) belül lejáró értékpapír Készítette: Papp József

5 A kötvény árfolyama 83 • Árfolyam: a kötvényből származó jövedelmek jelenértékeinek összegével azonos. Kötvényből származó jövedelmek:  Kamatfizetés  Tőketörlesztés Készítette: Papp József

6 A kötvény árfolyama Időszak12…N Jövedelem - áramlás Kamatfizetés… Tőketörlesztés… 83 K1K1 (T 1 ) K2K2 (T 2 ) KNKN (T N ) Készítette: Papp József

7 A kötvény árfolyama 84 K t +T t = C t  P 0 : árfolyam  N: időszakok száma (hátralévő futamidő)  K t : t-edik időszakban esedékes kamat mértéke (Ft.)  T t : t-edik időszakban esedékes tőketörlesztés mértéke (Ft.)  r: piaci hozam (elvárt hozam) Készítette: Papp József

8 5.2.1 feladat január 1-én Pista bácsi felkínál legjobb barátjának Józsi bácsinak megvételre egy kötvényt, melynek lejáratáig 3 év van még hátra. A kötvény névleges kamatlába 10%. A kamat év végén kerül teljesítésre. A névérték visszafizetésére a 3. év végén egy összegben kerül sor. Az ilyen lejáratú és kockázatú befektetésektől az elvárt hozam: a., 13% b., 8% A kötvény névértéke 100 Ft. Mennyi a nettó árfolyam? Készítette: Papp József

9 5.2.1 feladat megoldása 84 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t = 3 év (hátralévő futamidő)  k = 10% = 0,1  A névértéket a futamidő végén fizetik ki  N = 100 Ft.  r a = 13% ill. r b = 8% P N = ? Készítette: Papp József

10 5.2.1 feladat megoldása 85 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t Névérték a t-dik tőketörlesztés előtt (Ft.) A t-dik tőketörlesztő részlet (Ft.) A t-edik Cash-flow (Ft.) A t-edik kamat összege (Ft.) A t-edik jelenérték (Ft.) Készítette: Papp József

11 5.2.1/a feladat megoldása 85 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: 1. lépés: A hátralévő futamidő kitöltése lépés: A tőketörlesztő részleteket számítjuk ki, ( T t = Eredeti Névérték / Tőketörlesztések száma ) lépés: A névérték értékeit számítjuk ki, ( N t-1 = N t + T t-1 ) 100 Készítette: Papp József

12 5.2.1/a feladat megoldása 86 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: lépés: A kamat összegeket számítjuk ki, ( K t = k * N t ) lépés: A jövedelem-áramlásokat számítjuk ki, ( C t = K t + T t ) lépés: Meghatározzuk a DF értékeit, ( DF(r,t) = 1/(1+r) t ) 1/1,13 1/1,13 2 1/1,13 3 Készítette: Papp József

13 5.2.1/a feladat megoldása 86 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t A táblázat kitöltésének egyik lehetséges módja: /1,13 1/1,13 2 1/1, lépés: A jelenértékeket számítjuk ki, ( PV t = DF(r,t) * C t ) 8,8496 7, ,2355 Készítette: Papp József

14 5.2.1/a feladat megoldása 86 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t /1,13 1/1,13 2 1/1,13 3 8,8496 7, ,2355 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: P N = 92,9166 Ft. Készítette: Papp József

15 5.2.1/b feladat megoldása 86 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t /1,08 1/1,08 2 1/1,08 3 9,2593 8, ,3215 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: P N = 105,1542 Ft. Készítette: Papp József

16 Konklúzió 86  „a” eset :  r a = 13%  „b” eset:  r b = 8%  k = 10% • Ha: a kamatláb csökken az árfolyam (jelenérték) növekszik, és fordítva • Ha: a piaci kamatláb > névleges kamatláb Árfolyam < Névérték • Ha: a piaci kamatláb < névleges kamatláb Árfolyam > Névérték Készítette: Papp József

17 5.2.2 feladat 87  Egy 2 év futamidejű, 12% éves névleges kamatlábú, 150 Ft névértékű kötvénytől a befektetők 10% hozamot várnak el. Határozza meg a kötvény nettó árfolyamát! Készítette: Papp József

18 5.2.2 feladat megoldása 87 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t = 2 év (hátralévő futamidő)  k = 12% = 0,12  A névértéket a futamidő végén fizetik ki  N = 150 Ft.  r = 10% = 0,1 P N = ? Készítette: Papp József

19 5.2.2 feladat megoldása 87 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t /1,1 1/1,1 2 16, ,843 Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: P N = 155,2067 Ft. Készítette: Papp József

20 Árfolyamra ható tényezők 88 • Piaci kamatláb változása (r) • Időtényező  Lejárati idő közelsége  Kamatfizetési idő közelsége • Kockázat változása Készítette: Papp József

21 5.3.1 feladat 88 Adatok Névérték = 100 Ft. Fix névleges kamatláb = 10 % Futamidő = 1, 2, 3 év Elvárt hozam = 13% ill. 8% Névérték a futamidő végén egy összegben ese- dékes. Hogyan változik a kötvény árfolyama, ha közele- dünk a lejárathoz? Készítette: Papp József

22 5.3.1 feladat megoldása 88 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t = 1, 2, 3 év (hátralévő futamidő)  k = 10% = 0,1  A névértéket a futamidő végén fizetik ki  N = 100 Ft.  r a = 13% ill. r b = 8% P 11, P 12, P 21, P 22, P 31, P 32 = ? Készítette: Papp József

23 5.3.1 feladat megoldása 89 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF 1 DF /1,131/1, /1,13 2 1/1, /1,13 3 1/1,08 3 A végeredmény: P 31 = 92,91; P 32 = 105,17 A 3 éves kötvény Készítette: Papp József

24 5.3.1 feladat megoldása 89 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF 1 DF /1,131/1, /1,13 2 1/1,08 2 A végeredmény: P 21 = 94,98; P 22 = 103,56 A 2 éves kötvény Készítette: Papp József

25 5.3.1 feladat megoldása 89 tNtNt TtTt KtKt CtCt DF 1 DF /1,131/1,08 A végeredmény: P 11 = 97,34; P 12 = 101,85 Az 1 éves kötvény Készítette: Papp József

26 Konklúzió 89 • Ha: a piaci kamatláb > névleges kamatláb A nettó árfolyam alulról közelíti a Névértéket • Ha: a piaci kamatláb < névleges kamatláb A nettó árfolyam felülről közelíti a Névértéket Lejáratkor: a Nettó árfolyam = a Névértékkel Készítette: Papp József

27 Nettó és bruttó árfolyam Előző kamatfizetésFelhalmozódott kamatKöv. kamatfizetés A kamatozási periódus alatt felhalmozódott kamat Bruttó árf.(%) = nettó árf.(%) + Felhalmozódott időarányos kamat(%) Felh.kamat 90

28 A kötvényárfolyam alakulása Árfolyam Időlejárat k>r k

29 5.4.1 feladat  Lehet-e egy kamatszelvényes kötvény bruttó árfolyama 110%, ha a következő kamatfizetés 238 nap múlva lesz, a kötvény éves névleges kamatlába 18% és a befektetők a kötvénytől 20% hozamot várnak el? 91

30 5.4.1 feladat megoldása 91 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t = a következő kam. Fiz. 238 nap múlva  k = 18% = 0,18  P bruttó = 110%  r a = 20% = 0,2 P nettó = ? Készítette: Papp József

31 5.4.1 feladat megoldása Előző kamatfizetés óta eltelt idő = 365 – 238 = 127 nap P nettó = P bruttó – felhalmozódott kamat = 110% – 6,26% = 103,74% Tehát NEM, mert ha k < r  P o < N Készítette: Papp József 91

32 A hátralévő átlagos futamidő  (átlagidő) – A befektetés várható megtérülési ideje. A kötvényből esedékes pénzáramlások lejáratának súlyozott átlaga. Készítette: Papp József 91

33 Hozamszámítás Néveleges hozam:  A kötvény névértékének százalékában fejezi ki a kamatfizetés mértékét. Egyszerű hozam:  (Coupon Yield) - Az éves kamatfizetések és a pillanatnyi nettó árfolyam hányadosa. Készítette: Papp József 92

34 Hozamszámítás Korrigált hozam:  (Simple Yield To Maturity) – lejáratig számított egyszerű hozam, mely tartalmazza a várható árfolyam nyereséget (veszteséget) Tényleges hozam:  (Yield To Maturity) – lejáratig számított hozam (IRR), az a hozam amelyet a kötvény biztosít, ha megtartjuk lejáratig Készítette: Papp József 92

35 5.6.1 feladat Adatok Névérték = 1000 Ft. kamat = 10% árfolyam = 800 lejáratig 5 év van hátra Kérdés: névleges-, egyszerű-, korrigált-, tényleges hozam 93 Készítette: Papp József

36 5.6.1 feladat megoldása 93 Készítette: Papp József  Névleges hozam = 10%  Egyszerű hozam = = 12,5%  Korrigált hozam = 0,125 + = 17,5%

37 5.6.1 feladat megoldása 93 Készítette: Papp József 800 = IRR (1 + IRR) 2 (1 + IRR) … Módszer: becslés! ÉvekJöv. Diszkont tényező PV (jöv) 11001/1, /1, /1, /1, /1, Összes.803  Tényleges hozam:

38 Kötvény kamat-árfolyam rugalmassága  Azt mutatja meg, hogy a piaci kamatláb 1 százalékpontos változása hány százalékkal változtatja meg a kötvény árfolyamát. (Jele E) (Ha E < 0  az árfolyam rugalmatlan Ha E > 0  az árfolyam rugalmas) – 1 P1P1 P0P0 r1r1 r0r0 E = P 1 : tárgyidőszaki árfolyam P 0 : bázisidőszaki árfolyam r 1 : tárgyidőszaki piaci kamatláb r 0 : fix kamat Készítette: Papp József 94

39 5.7.1 feladat  Határozza meg a kötvény elaszticitását, ha ismerjük a következő adatokat:  névérték Ft  árfolyamérték 88%  a kötvény fix kamata 14%  a vizsgált időpontban a piaci kamat 16% 94 Készítette: Papp József

40 5.7.1 feladat megoldása 94 Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  P 1 = *0,88 = Ft.  P 0 = Ft.  r 1 = 16% = 0,16  r 0 = 14% = 0,14 E = ? Készítette: Papp József

41 5.7.1 feladat megoldása E = – 1 == - 0,84 – 1 = Az árfolyam tehát rugalmatlan P *0,88 P ,12 r 1 0,16 0,1428 r 0 0,14 95 Készítette: Papp József

42 5.8.1 feladat  Egy 5 éve kibocsátott 10 év futamidejű, 20% éves névleges kamatlábú, Ft névértékű kötvénytől a befektetők 18% hozamot várnak el. Határozza meg a kötvény reális árfolyamát! Készítette: Papp József 95

43 5.8.1 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t eredeti = 10 év (eredeti futamidő)  t eltelt = 5 év (létezési futamidő)  t hátralevő = t eredeti – t eltelt = 5 év (hátralevő futamidő)  k = 20% = 0,2  A névértéket a futamidő végén fizetik ki  N = Ft.  r = 18% = 0,18 P N = ? Készítette: Papp József 95

44 5.8.1 feladat megoldása tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: P N = ,5 Ft /1,18 1/1, ,9 1436, /1,18 5 1/1,18 3 1/1, ,3 1031,6 5245,3 Készítette: Papp József 95

45 5.8.2 feladat Valamely társaság kötvénykibocsátása a következőképpen történik:  Névérték = Ft.  Névleges hozam = 14%  Elvárt hozam = 16%  Lejárati idő = 6 év A társaság a kötvény névértékét a lejárat időpontjában egy összegben fizeti vissza. Határozza meg a kötvény nettó árfolyamát! Készítette: Papp József 96

46 5.8.2 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t hátralevő = 6 év (hátralevő futamidő)  k = 14% = 0,14  A névértéket a futamidő végén fizetik ki  N = Ft.  r = 16% P N = ? Készítette: Papp József 96

47 5.8.2 feladat megoldása tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t Nem fejezzük be a táblázatot. Másképpen számolunk! /1,16 1/1, /1,16 5 1/1,16 3 1/1, /1,16 6 Készítette: Papp József 96

48 5.8.2 feladat megoldása Készítette: Papp József 97

49 5.8.2 feladat megoldása ÁLTALÁNOSAN Készítette: Papp József 97

50 Mikor lehet/érdemes használni ezt az összefüggést? • Az összefüggést CSAK fix kamatozású, klasszikus kötvények (nem tőketörlesztő) esetén lehet használni. • Meg kell gondolni az alkalmazását, ha a kötvény hátralévő átlagos futamidejét is szeretnénk meghatározni, mivel ilyen esetben a táblázat bizonyos értékeire is szükségünk lehet. Készítette: Papp József 97

51 5.8.3 feladat Egy kötvényről az alábbi adatok ismertek: Névérték: Ft., Piaci kamatláb: 22%, Változó hozam: 20%, 21%, 22,5%, 21%.24% Lejáratig még 5 év van hátra Határozza meg a kötvény reális árfolyamát! Készítette: Papp József 98

52 5.8.3 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t hátralevő = 5 év (hátralevő futamidő)  k 1, k 2, k 3, k 4, k 5 = 20%, 21%, 22,5%, 21%, 24%  N = Ft.  r = 22% = 0,22 P N = ? Készítette: Papp József 98

53 5.8.3 feladat megoldása tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t /1,22 1/1, /1,22 5 1/1,22 3 1/1, Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: P N = ,7 Ft , , , , ,9 Készítette: Papp József 98

54 5.8.4 feladat  Egy 5 éve kibocsátott, 10 év futamidejű, 20% éves névleges kamatlábú kamatszelvényes, a futamidő alatt egyenletesen törlesztő, Ft értékű kötvénytől a befektetők 20%-os hozamot várnak el. Mekkora a kötvény reális árfolyama közvetlenül a mostani kamatfizetés után? Készítette: Papp József 98

55 5.8.4 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t eredeti = 10 év (eredeti futamidő)  t eltelt = 5 év (létezési futamidő)  t hátralevő = t eredeti – t eltelt = 5 év (hátralevő futamidő)  k = 20% = 0,2  Tőketörlesztés: Ft. / 10 = Ft./év  N = Ft.  r = 20% = 0,2 P N = ? Készítette: Papp József 99

56 5.8.4 feladat megoldása tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: P N = Ft /1,2 1/1, , /1,2 5 1/1,2 3 1/1, ,2 6751,5 4822,5 Készítette: Papp József 99

57 5.8.5 feladat  Egy 5 év futamidejű kamatszelvényes kötvényt 2 éve bocsátottak ki. Éves névleges kamatlába 20%, lejáratkor egy összegben törleszt, névértéke Ft. Mekkora a kötvény reális árfolyama közvetlenül a mostani kamatfizetés után, ha a befektetők a hasonló feltételű 1, 2, 3, 4, és 5 éves befektetésektől rendre 19%, 20%, 21%, 21,5% és 22% hozamot várnak el? Készítette: Papp József 100

58 5.8.5 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t eredeti = 5 év (eredeti futamidő)  t eltelt = 2 év (létezési futamidő)  t hátralevő = t eredeti – t eltelt = 3 év (hátralevő futamidő)  k = 20% = 0,2  A névértéket a futamidő végén fizetik ki  N = Ft.  r 1, r 2, r 3 = 19%, 20%, 21% P N = ? Készítette: Papp József 100

59 5.8.5 feladat megoldása tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t /1,19 1/1, /1, Megoldás: A jövedelem-áramlás jelenértékeinek az összege: P N = ,9 Ft , , ,7 Készítette: Papp József 100

60 5.8.6 feladat  Határozza meg a nettó árfolyamát annak a kötvénynek, amelynek névleges kamata 20%, a kamatfizetés időpontja június 30, és a kötvény jegyzett árfolyama adott év augusztus 31-én 92%. A felhalmozódott időarányos kamat számításánál évi 365 nappal és a névleges kamatlábbal számoljon. Készítette: Papp József 100

61 5.8.6 feladat megoldása Előző kamatfizetés óta eltelt idő = 62 nap P nettó = P bruttó – felhalmozódott kamat = 92% – 3,39% = 88,61% Készítette: Papp József 101

62 5.8.7 feladat  Egy 6 éve kibocsátott 10 év futamidejű, 15% éves névleges kamatozású kamatszelvényes kötvényt kibocsátója a futamidő alatt egyenletesen törleszt (tőketörlesztés). A kötvény névértéke Ft. A befektetők a kötvénytől 18%-os hozamot várnak el. a) Mekkora a kötvény reális árfolyama közvetlenül a mostani kamatfizetés előtt? b) Mekkora a kötvény nettó árfolyama? Készítette: Papp József 101

63 5.8.7 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t eredeti = 10 év (eredeti futamidő)  t eltelt = 6 év (létezési futamidő)  t hátralevő = t eredeti – t eltelt = 4 év (hátralevő futamidő)  k = 15% = 0,15  Tőketörlesztés: Ft. / 10 = Ft./év  N = Ft.  r = 18% = 0,18 P bruttó, P N = ? Készítette: Papp József 101

64 5.8.7 feladat megoldása tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t P N = ,4 Ft. Mivel a kötvény tőketörlesztő  P bruttó = P nettó + K + T = , = = ,4Ft /1,18 1/1, , , /1,18 3 1/1, , ,1 Készítette: Papp József 102

65 5.8.8 feladat  Egy 20% éves névleges kamatozású, 7 éve kibocsátott 10 év futamidejű, Ft névértékű kötvény kibocsátója a tőkét az utolsó két évben két egyenlő részletben törleszti. A kötvénytől a befektetők 18% hozamot várnak el. A kötvény kamatát éppen most fizetik ki. Mekkora a kötvény átlagideje? Készítette: Papp József 102

66 5.8.8 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat:  t eredeti = 10 év (eredeti futamidő)  t eltelt = 7 év (létezési futamidő)  t hátralevő = t eredeti – t eltelt = 3 év (hátralevő futamidő)  k = 20% = 0,2  Tőketörlesztés: Ft. / 2 = Ft./év  N = Ft.  r = 18% = 0,18 DUR = ? Készítette: Papp József 102

67 5.8.8 feladat megoldása tNtNt TtTt KtKt CtCt DF(r,t)PV t /1,18 1/1, , /1, Készítette: Papp József 103


Letölteni ppt "Kötvények árfolyam és hozamszámításai Készítette: Papp József."

Hasonló előadás


Google Hirdetések