Kompetencia-konferencia 2007.09.19. A matematikai-logikai kompetenciák kereszttantervi fejlesztése Vargáné Ölyüs Andrea szaktanácsadó

KOMPETENCIA TUDÁS+ KÉPESSÉGEK + ATTITŰDÖK ALKALMAZÁS ISMERETBE ÁGYAZOTT KÉPESSÉGFEJLESZTÉS REÁLIS TANANYAGMENNYISÉG TANULÓKÖZPONTÚ,DIFFERENCIÁLT MÓDSZERTAN TEVÉKENY TANULÓI MAGATARTÁS

A matematikai kompetencia készség- és képesség-komponensei Készségek Gondolkodási képességek Kommunikációs képességek Tudásszerző képességek Tanulási képességek számlálás számolás mennyiségi következtetés becslés, mérés mértékegység-váltás szövegesfeladat-megoldás rendszerezés kombinativitás deduktív következtetés induktív következtetés valószínűségi következtetés érvelés, bizonyítás relációszókincs szövegértés, szövegértelmezés térlátás, térbeli viszonyok ábrázolás, prezentáció probléma-érzékenység probléma-reprezentáció eredetiség, kreativitás probléma-megoldás metakogníció figyelem rész-egész észlelés emlékezet feladattartás feladatmegoldási sebesség

A matematikai kompetencia fejlesztése Direkt, tartalomba integrált fejlesztés a matematika tantárgy tanóráin más tantárgyak tanóráin tanórán kívüli foglalkozásokon Kritérium-orientált fejlesztés a kritikus készségek esetében differenciált feladatrendszerrel az optimális fejlettség eléréséig

Mikor és kiket fejlesszünk így? amikor a készség, képesség fejlődése intenzív akik még nem érték el az optimális fejlettséget Mely tárgyakban és milyen intenzitással? amelyek anyagába beilleszthetők a feladatok inkább kevés feladattal, de minél gyakrabban

A matematikai kompetencia fejlesztésére javasolt szakaszok és tantárgyak KÉSZSÉG, KÉPESSÉG SZAKASZ TANTÁRGY Számlálás Számolás 1-4. ének-zene, technika, természetismeret,testnevelés Mennyiségi köv Valószínűségiköv 5-12. ének-zene, technika, természetismeret, testnevelés biológia, fizika, földrajz, kémia, történelem Becslés, mérés Mértékegység-váltás technika, természetismeret, testnevelés Szövegesfeladat-megoldás Problémamegoldás technika, természetismeret Rendszerezés Kombinativitás magyar, technika, természetismeret biológia, fizika, földrajz, kémia, magyar, történelem Deduktív következtetés Induktív következtetés

A modulok beépítése az adott tantárgy tantervébe A modulok a tantervhez igazodva készülnek . A szaktanárnak nem kell feláldoznia egyetlen tanóráját sem! A szakóra ismeretanyagának speciális feldolgozásáról van szó. A feldolgozás módja a matematikai kompetencia fejlesztésére fókuszál. A modulleírásokban az adott ismeretanyagra építve lépésről lépésre követhetők a képességfejlesztés lehetséges fázisai.

Rendszerező képesség „ Meglévő tudásból új tudást hoz létre.” (Nagy) Dolgok és viszonyaik felismerésével és rendszerezésével foglalkozik.

Példafeladat a sorképző osztályozásra: Írd be a pontsorokra az átfogó fogalmak alá besorolt SZILVAFÁT a megfelelő sorrendben! FA, SZILVAFA, ÉLŐLÉNY, NÖVÉNY 1) ÉLŐLÉNY 2)NÖVÉNY 3)FA 4)SZILVAFA

Kombinatív képesség Megfelelő gondolkodási műveletek, halmazképzési algoritmusok konkrét tartalmakon való alkalmazása

Példafeladat a Descartes-szorzat képzésére: repülőgépek tankok M T S T-34 J Repülőgépek támadják a harckocsik mellet harcoló gyalogos katonákat. Milyen támadások fordulhattak elő? Írd le az összes lehetséges párosítást! Csak a kiemelt kezdőbetűket használd! német Messerscmit német Tigris angol Spitfire amerikai Shermann szovjet JAK szovjet T-34

Induktív következtetés Alapja a szabályfelismerés, szabályalkotás, szabályalkalmazás

Példafeladat az átkódolásra: Írd be a pontsorra a megfelelő mondatokat! Holnap kirándulunk. Földrajzversenyre megyek. Holnap kiránduljunk? Bárcsak holnap kirándulhatnánk! Kiránduljunk holnap! Ó, holnap kirándulunk! Földrajzversenyre menjek? Bárcsak mehetnék a földrajzversenyre! Menjek a földrajzversenyre! Jaj, földrajzversenyre megyek!

Deduktív következtetés Alapja a klasszikus kijelentéslogika alapvető egy- és kétváltozós műveletei másrészt az ezek felhasználásával alkotható legegyszerűbb kétpremisszás következtetési sémák

Példafeladat feltételképzésre: HA SZÖVETSÉGES HATALMAK ÁTÁLLÍTJÁK GAZDASÁGUKAT HADIGAZDASÁGRA, AKKOR NŐ A HADIFEGYVEREK SZÁMA. Pisti ezt olvasta egy történelmi tanulmányban. Később különböző újságokban más-más mondatokat olvasott az állításról. Az alábbi lehetőségek közül karikázd be azoknak a betűjelét, amelyek esetén a nagybetűs kijelentés igaz! Húzd át azokét, amelyek esetén a nagybetűs kijelentés hamis! A) A szövetséges hatalmak átállítják gazdaságukat hadigazdaságra. Nő a hadifegyverek száma. B) A szövetséges hatalmak nem állítják át gazdaságukat hadigazdaságra. Nő a hadifegyverek száma. C) A szövetséges hatalmak nem állítják át gazdaságukat hadigazdaságra. Nem nő a hadifegyverek száma. D) A szövetséges hatalmak átállítják gazdaságukat hadigazdaságra. Nem nő a hadifegyverek száma. X

Várt eredmények A diákok gondolkodási képességei fejlődnek. A matematikai kompetencia fejlesztés nem kapcsolódik csak a matematika órákhoz, így a megszerzett képességek sokoldalú alkalmazása jön létre. A szaktanárok megtanulják a matematikai kompetencia fejlesztésének módszereit, és alkalmazni fogják a modulon túli órákon is.

Köszönöm a figyelmet! Vargáné Ölyüs Andrea