Komplex gazdasági fejlettség összetettebb mérési módszerei dr. Jeney László egyetemi docens jeney@elte.hu Gazdasági folyamatok térbeli elemzése Pesti karok I. alapszakjai (BSc/BA) 2017/2018, I. félév BCE GGF Intézet Gazdaságföldrajz és Jövőkutatás Központ

3. Adatsor jellegadó értékeihez való viszonyítás Egyszerű Jellegadó értékek Középértékek Szélsőértékek Szórás Legtöbbször az adatsor maximumához hasonlítják a többi értéket, esetleg az átlaghoz, minimumhoz vagy szóráshoz Eljárás: Adatsor minden eredeti adatát a maximumérték (vagy más jellegadó érték) százalékában fejezünk ki Figyelemmel kell lenni az ellentétes előjelű mutatók megfordítására  kapott maximumra vetített érték 100%-ból történő kivonása 2

3.a. Átlagoz viszonyítás Eltérhet az értékek intervalluma Eltérhet az adatsorok szórása 3

Feladat Megyék komplex fejlettségének megállapítása Komplex mutató készítése az alábbi 4 jelzőszám alapján Bevándorlási ráta Vízellátásba bekötött lakások aránya Csatornázott lakások aránya Nyilvántartott álláskeresők aránya Alapadatok letölthetők: http://jeney.web.elte.hu/komplex.xls 4

3.b. Maximumhoz viszonyítás a Bennett-féle komplex mutatóval Maximumra vetített jelzőszámok területegységenkénti átlagolására szolgál Maximum = 100 Népszerű, mert az eljárás eredményeként a %-ra átalakított értékek, ill. azok átlagának értékkészlete a (0;100) intervallumba esik. (j=területegységek száma) 5

Egy indiai városhierarchia vizsgálat eredményei 6

Egy indiai városhierarchia vizsgálat eredményei (vezető városok 9 dimenzióban) Egyetemi hallgató Hotelférőhely Rendezett konferencia Kórház Légiforgalmi kapcsolat + további 4 dimenzió Összesen 9 dimenzió Ez alapján komplex (összesített) városhierarchia 7

dimenziók száma (max = 9) Egyszerű városhierarchia: mennyi dimenzióban szerepel a város a top20-ban? város dimenziók száma (max = 9) Mumbai, Új-Delhi 9 Bangalore, Calcutta, Chennay, Hyderabad 8 Ahmedabad, Jaipur 7 Coibatore 6 Cochi, Bubaneswar, Lucknow, Pune 5 Thiruvananthapuram 4 Vishakapatnam, Patna, Bhopal, Gurgaon 3 8

Finomított városhierarchia: Bennett-féle komplex mutató alapján A különböző jellegű adatok összeegyeztetésének nehézségei 9 dimenzió adatsorai eltérő volumenek, mértékegységek Megoldás: maximumhoz viszonyítás Ilyen a Bennett-féle komplex-mutató Maximum = 100 % Százalékos részadatok összegzése Város Összesítet % Új-Delhi, Mumbai 700 felett Chennai, Bangalore, Calcutta, Hyderabad 200–700 Jaipur, Ahmedabad, Darphanga, Bhubaneswar 90–200 Thiruvananthapuram, Lucknow, Patna, Dehradum, Bhopal, Pune, Ranchi, Kochi 60–90 9

3.c Normalizálás Terjedelemre (Xmax–Xmin) történő vetítés Eljárás: Értéke 0 < Zi < 100 Minimum = 0, maximum = 100 Például a HDI-nél 10

3.d. Standardizálás Hátránya: Több lépésből áll, értéke negatív is lehet  kevésbé népszerű Előnye: szerényebb információveszteség az előbbiekhez képest Standardizált változó kiszámítása: Kiszámoljuk az adatsor szórását Majd az egyes változókból kivonjuk az adatsor átlagát A kivonatot elosztjuk az adatsor szórásával Standardizált változó átlaga 0, szórása 1. 11

(Súlyozatlan) szórás: nem fajlagos mutatók esetében Adatsorok egyes értékeinek (xi) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete xi = abszolút mutató i régióban n = elemszám (régiók száma) Kiszámítása Excel:  fx= SZÓRÁSP() ( és nem SZÓRÁS) Angol nyelvű Excel  fx= STDEVP() Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mint az eredeti értékek (xi) mértékegysége 12

Súlyozott szórás: fajlagos mutatók esetében Fajlagos mutatók (yi) esetében Adatsorok egyes értékeinek (yi) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete yi = fajlagos mutató i régióban fi = súly (fajlagos mutató nevezője) Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mint az eredeti értékek (yi) mértékegysége 13

Súlyozott szórás kiszámításának lépései Kiszámítom a fajlagos mutató súlyozott átlagát Minden térség esetében kiszámítom a vizsgált fajlagos mutató értékeinek eltérését a súlyozott átlagtól (Excel  $) Minden térség esetében a kapott különbségeket négyzetre emelem (Excel  jobb oldali Alt+3 együtt, majd 2 = ^2) Minden térség esetében a kapott értékeket megszorzom a térséghez tartozó súllyal 2–4. lépések egy oszlopban is megoldhatók Az így kapott szorzatokat összegzem Ezt az összeget elosztom a súlyok összegével Ennek a hányadosnak a négyzetgyökét veszem (^0,5) 14

4. Mértani átlag 15

5. Főkomponens- és faktoranalízis Sztochasztikus (korrelációs) módszereken alapul Változóredukció: jelzőszámokból faktor(ok) Nem csak egy komplex mutató, hanem több faktor is lehet SPSS-ben lehet elvégezni 16