Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Univerzita Komenského v Bratislave FMFI Ekonomická a finančná matematika 2004/2005 Gyakran olyan hallgatóságnak kell szakmai előadást tartani, amely nem ismeri a témát vagy a szakszavakat. Az anyag esetleg összetett és rengeteg adatot tartalmaz. A hatékony előadáshoz alkalmazzuk a Dale Carnegie Training® által kialakított irányelveket.   Vegyük figyelembe a rendelkezésre álló időt és rendszerezzük megfelelően a tananyagot. Szűkítsük le a témakört. Osszuk fel a bemutatót világosan elkülönített részekre. Állítsunk fel logikus sorrendet. Végig egy témára összpontosítsunk. A bemutatót összefoglalással zárjuk, ismételjük meg a fontos lépéseket vagy vonjunk le következtetést. Ne feledkezzünk el a hallgatóságról. Fontos például, hogy az adatok érthetőek és lényegesek legyenek a téma szempontjából. Az adatok és a szakszavak mennyiségét igazítsuk a hallgatósághoz. A fontosabb pontok és lépések magyarázatához használjunk szemléltetőeszközöket. Mindig tartsuk szem előtt a hallgatóság igényeit, és akkor képesebbek lesznek az elhangzottak befogadására. Diplomant: Peter Sidó Vedúci diplomovej práce: Doc. RNDr. Ján Boďa, CSc.

Úvod V roku 2003 sa prijal zákon o dôchodkovej reforme, ktorá sa reálne prejavila od 1.1.2005 Dôchodkovo poistená osoba v SR má možnosť vybrať si akou formou chce šetriť na budúci dôchodok Zákon umožní šetriť v troch pilieroch I. pilier - priebežný II. pilier - kapitálový III. pilier - doplnkový (dobrovoľný kapitálový) A bevezető mondatokban ismertessük a téma fontosságát a hallgatóság számára. Nyújtsunk rövid betekintést a bemutatóba és érzékeltessük a hallgatósággal az értékét. Vegyük figyelembe a hallgatóság érdeklődését és a témával kapcsolatos szaktudását a nyelvezet, a példák és a szemléltetés megválasztásában. Összpontosítsunk arra, hogy mennyire fontos a téma a hallgatóság számára, és akkor jobban oda fognak figyelni. Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

I. Pilier – Istota I. pilier tvorí Sociálna poisťovňa Je to priebežný sporivý systém (pay-as-you-go), t.z. že vložené peniaze pracujúcich sa rozdelia medzi dôchodcov Dôchodok sa každoročne valorizuje o ½ inflácie a o ½ rastu priemernej nominálnej mzdy (švajčiarska indexácia) Dôchodok z I. piliera závisí od: Indexu platu sporiteľa k priemernému platu Dĺžky doby poistenia Ak sporiteľ sporil aj v II. pilieri, jeho dôchodok bude znížený o relevantnú čiastku, úmernú výške jeho odvodov do II. piliera Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

II. Pilier – Súkromný sektor Nasporené peniaze sú majetkom sporiteľa Sporiteľ platí peniaze do dôchodkového fondu jednej DSS* – ktorú si vyberie DSS vložené peniaze zhodnocuje a dôchodok sa vypočíta z vložených a zhodnotených peňazí sporiteľa Dôchodok nemusí byť poistený voči inflácii Výnosy nie sú zaručené, závisia od výkonnosti DSS Ak sporiteľ pôjde do dôchodku, DSS prevedie časť nasporenej sumy do niektorej poisťovne, ktorá za to predá sporiteľovi DOŽIVOTNÚ anuitu. Ostatné peniaze si sporiteľ môže vybrať v hotovosti termínovým výberom. Počas sporenia v DSS peniaze sú majetkom sporiteľa pri úmrtí sa v plnej výške dedí, teda do dôchodkového veku slúži ako „životné poistenie“ * Dôchodková správcovská spoločnosť Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

III. Pilier – DDP* Doplnkové (dobrovoľné) dôchodkové poistenie Sporiteľ má možnosť znížiť daňový základ o 12 000 Sk ročne (t.j. daňová úľava max. 2280 Sk) Aby mohol využiť daňovú úľavu musí sporiť minimálne 10 rokov minimálne však do 55. veku života So sporením je späté riziko a poplatky (správcovské,...) Žiadne obmedzenia na vstup, výstup * Doplnkové dôchodkové poistenie Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Cieľ našej práce Určiť skupinu ľudí, pre ktorých vstup do II. piliera prináša väčší úžitok, ako vytrvanie v I. pilieri. Skupina ľudí sa myslí v závislosti od: Dosiahnutého vzdelania (priemerného príjmu) Pohlavia Veku Úžitok sa myslí úžitok z celoživotnej spotreby Použitím dynamického programovania Určiť stabilitu a pravdepodobné zmeny v dôchodkovom systéme Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Náš model Riešime úlohu dynamického programovania: Číslo p je parameter úžitkovej funkcie. S účtovným obmedzením: Peniaze (cash/dlh), výplata alebo dôchodok, daň Priemerná úroková miera na vklady (i=1) a na pôžičky (i=2) Úžitok zo spotreby Pravdepodobnosť dožitia veku t ak vo veku τ žije Diskontný faktor – ako záleží jednotlivcovi na budúcnosť Čistá spotreba (bez spotrebnej dane) Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Výpočet príjmu Príjem človeka je modelovaný s kombináciou deterministického rastu a stochastického vývoja miezd Mzda t ročného človeka sa každý rok zvyšuje oproti minuloročnej mzde o diferenciu hodnôt príjmu t a t-1 ročného človeka (s daným vzdelaním) Každý rok sa zvyšuje o rast reálnych miezd A celková suma sa ešte náhodným procesom zvýši o +2%, 0% alebo o -2% Rast reálnej mzdy: Náhodná veličina {-1,0,+1}: Príjem t ročného človeka teraz: Percentuálna zmena príjmu: Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Výpočet dôchodku Dôchodok z I. piliera sa vypočíta ako súčin hodnôt: Doba, ktorú bol človek dôchodkovo poistený Priemerný pomer platu človeka a priemerného platu v SR Dôchodková hodnota v bežnom roku Dôchodok z I. piliera je znížený o relevantnú čiastku, ak človek vstúpil do II. piliera Dôchodok z II. piliera Počas sporenia na dôchodok peniaze na dôchodkovom účte rastú s priemerným rastom daného dôch. fondu – po odpočítaní poplatkov pre DSS a pre Soc. poisťovňu. Výnosy fondov sú modelované stochasticky, a majú normálne rozdelenie s parametrami (Ex a Dx) zodpovedajúce pre daný typ fondov (vypočítané z historických dát) Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Výstupy Príklad Vysokoškolské vzdelanie 219 / 220 - 0,2% 44 rokov 40 ročný: 219 / 220 - 0,2% 44 rokov 46% / 51% - 8 % 1 400 000 Sk (v dnešných peniazoch) Časový priebeh optimálnej spotreby a zadlžovania sa Ukazovatele dôchodkov Maximálny celoživotný úžitok Normovaný rozdiel úžitkov * Indiferentný vek voči vstupu do II. piliera Pomer prvého dôchodku k poslednej mzde Normovaný rozdiel dôchodkov ** (pri vstupe do II. piliera a pri vytrvaní výlučne v I. pilieri) Nasporené peniaze v DSS Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Vybrané typy dopadov dôchodkového poistenia a poistených osôb Ukazovatele Rôzne veky (vek pri vstupe do II. piliera) Rôzne školské vzdelania Muž alebo žena Rôzne rodinné stavy Rôzne priebehy sporenia Valorizácia dôchodkov Používanie zmiešaných úmrtnostných tabuliek Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Muž, vysokoškolské vzdelanie, slobodný Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Prevodná tabuľka Percentuálna zmena spotreby    Percentuálna zmena spotreby  Priemerná mesačná spotreba 15 000 20 000 30 000 40 000 50 000 Zmena úžitku 0,10% 1,0% 1,1% 0,15% 1,5% 1,6% 0,20% 1,9% 2,0% 2,1% 2,2% 0,25% 2,4% 2,5% 2,6% 2,7% 0,30% 2,9% 3,0% 3,1% 3,2% 3,3% 0,35% 3,4% 3,5% 3,7% 3,8% 3,9% 0,40% 4,0% 4,2% 4,3% 4,4% 0,45% 4,6% 4,8% 4,9% 5,0% * Je to čistá priemerná mesačná spotreba, do ktorej sa započíta aj platenie hypoték, kúpa bytu, auta a všetky bežné výdavky Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Žena, vysokoškolské vzdelanie, slobodná, úmrt. tab. pre ženy Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Súhrn Stochastický a deterministický vývoj miezd Stochastický vývoj výnosu dôchodkových fondov Pravdepodobnostný model maximalizácie celoživotbného úžitku zo spotreby Vek indiferentnosti je medzi 36 - 45 rokov Analýza výhod a nevýhod pri vstupe do II. piliera Poukázanie na nedostatky súčastnej dôchodkovej reformy Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK

Ďakujem za pozornosť Határozzuk meg a legjobb lezárási módot mind a hallgatóság, mind a bemutató szempontjából. Fejezzük be összefoglalással; ajánlunk fel egyéb lehetőségeket; javasoljunk egy stratégiát; javasoljunk egy tervet; tűzzünk ki egy célt. Tartsuk magunkat végig a bemutatóban kitűzött célunkhoz, és akkor valószínűleg elérjük azt. Dopad dôchodkovej reformy a optimálne správanie sa budúcich dôchodcov Bratislava, 9. jún, Obhajoba diplomovej práce na EFM FMFI UK