AZ ESZTÉTIKAI TÉNYEZŐ FORMA, REND, KÁOSZ 2011. Kovács Éva
3. A matematika és a „szép arányok” Az esztétika Forma, rend, káosz (Matematika a művészetben, művészet a matematikában) 3. A matematika és a „szép arányok” (harmonikus arányok, aranymetszés, Fibonacci számok, fraktálok) 4. Művészek vagy matematikusok?
Az esztétika "A matematikai tudományok különösen a rendet, a szimmetriát és a határt mutatják meg: és ezek a szépség legkiemelkedőbb formái." (Arisztotelész)
Forma Rend Káosz „A rend – mégpedig az intellektuális rend – megteremtése a legnagyobb emberi adottságok egyike, és elfogadott ténynek számít, hogy a matematika a teljes intellektuális rend tudománya.”
Matematika a művészetben „Sokszor halljuk modern művészetteoretikusoktól azt az első pillantásra meghökkentő gondolatot, hogy a matematika a legmagasabb rendű művészi forma.” (Worringer)
Művészet a matematikában A matematikusok mintáinak, miként a festő és a költő mintáinak, szépeknek kell lenniük. A gondolatoknak, miként a színeknek, vagy a szavaknak, harmonikusan kell egymáshoz illeszkedniük. A szépség az első kritérium: a csúnya matematikának nincs tartós helye a világban.”(Hardy) Művészet a matematikában
A matematika és a „szép arányok”
Harmonikus arányok
Aranymetszés
Matematikája Az arány kiszámítása: , mivel x , mivel ezért a szóba jöhető arányszám:
Fibonacci számok
Fibonacci-négyzetek Fibonacci spirál
Fraktálok
Művészek vagy matematikusok? Szaxon-Szász János „A fraktálgeometria alkotó jel- legű képzőművészeti alkalma- zására mindaddig sehol sem találhattam sikeresnek mondható példát a világon. (…) Saxon-Szász teljesítménye, hogy képzőművészként is tudott valamit a fraktálokkal kezdeni, ezért tűnt szinte hihetetlennek.” (Perneczky Géza)
M. C. Escher „A rajzok gyakran a szim- metria vagy a mintázat matematikai fogalmain ala- pultak… De egy tipikus Escher-rajzban több van a szimmetriánál vagy a mintánál; gyakran egy művészi formában megvalósított alapgondolat található meg bennük.” (GEB)
Erdély Dániel