Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Készletezési modellek 1/8. A modellek csoportosítása több száz készletezési modell Ezek a matematikai modellek az operációkutatás fejlődésével jelentős.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Készletezési modellek 1/8. A modellek csoportosítása több száz készletezési modell Ezek a matematikai modellek az operációkutatás fejlődésével jelentős."— Előadás másolata:

1 Készletezési modellek 1/8

2 A modellek csoportosítása több száz készletezési modell Ezek a matematikai modellek az operációkutatás fejlődésével jelentős szerepet kaptak. Ma már több száz készletezési modell létezik, ezek között csoportosítással tudunk eligazodni. A modellek lehetnek:  optimalizáló modellek;  megbízhatósági modellek és  leíró modellek. optimalizáló típusú modellek Az optimalizáló típusú modellek a rendszer legkedvezőbb költséggel történő működtetésének meghatározására szolgálnak. Ezt valamilyen feltételrendszer teljesülése esetén egy költségfüggvény minimumának meghatározásával érik el. megbízhatósági modellek A megbízhatósági modellek esetén a korlátozást egy előírt valószínűség jelenti, ami a hiány fellépésének valószínűsége; a cél olyan feltételrendszer megtalálása, amely mellett ez teljesülhet. Ezek általában nem tartalmaznak költségtényezőket. leíró modellek A leíró modellek nem közvetlenül problémamegoldásra, inkább az adott rendszerállapot leírására szolgálnak. 2/8

3 I. A gazdaságos rendelési tételnagyság modellje Az első készletezési modell volt. Nagyon erős megkötéseket tartalmaz, ezért a gyakorlatban alig alkalmazható, de a modellépítés logikáját jól be lehet mutatni rajta. Az input determinisztikus és diszkrét: megadott időközönként állandó mennyiséget rendelünk, és az azonnal, hiánytalanul beérkezik. r Az output szintén determinisztikus, de állandó és folyamatos, r felhasználási rátával. c 1 c 3 A modellben nincs megengedve a hiány. Két költségtényezővel számol: c 1 a készlettartási, c 3 pedig az utánpótlási költség. Tq Optimáló készletezési modell, olyan rendszerparamétereket keresünk (T rendelési időköz, q rendelési tétel), amelyek megvalósulása esetén a rendszer működtetésének összköltsége minimális. A számításban felhasznált illetve meghatározandó mennyiségek tehát: r felhasználási ráta [egység/idő]:r c 1 készlettartási költség [Ft/(egység*idő)]c 1 c 3 utánpótlási költség [Ft/rendelés]c 3 azonnali beérkezés (  =0) és nincs hiány T azonos rendelési időközT q optimális rendelési tételq 3/8

4 Grafikon és képlet T q Modellünkben tehát folyamatosan és egyenletesen fogy a készlet, T időszakonként ugyanakkora mennyiséget rendelünk (q), ami azonnal beérkezik. A levezetés mellőzésével a gazdaságos rendelési tételnagyság (EOQ: Economic Order Quantity) a következőképpen számítható ki: Mivel r = q/T → T = q/r. Rövid számolás után: idő készlet q T2T Természetesen, ha q-t kiszámítottuk, akkor T-t célszerűbb a T = q/r összefüggésből számolni. r felhasználási ráta [egység/idő]:r c 1 készlettartási költség [Ft/(egység*idő)]c 1 c 3 utánpótlási költség [Ft/rendelés]c 3 azonnali beérkezés (  =0) és nincs hiány T azonos rendelési időközT q optimális rendelési tételq 4/8

5 Az EOQ modell hiányköltséggel Egyetlen módosítást hajtunk végre az előző modellen: most megengedjük a készlethiányt. Föltesszük, hogy a kereslet megmarad, vagyis nem mondják vissza a rendelést. A korábbi jelölések mellett újakat vezetünk be. idő készlet q T ThTh T-T h Ebből q és T h kiszámítható: Az optimális rendelési időköz: r felhasználási ráta [egység/idő]:r c 1 készlettartási költség [Ft/(egység*idő)]c 1 c 3 utánpótlási költség [Ft/rendelés]c 3 T azonos rendelési időközT q maximális készletszint (!)q c 2 hiányköltség [Ft/idő]c 2 T h a hiány ideje [idő] T h 5/8

6 Folyamatos készletfeltöltés Az eddigiekben a készletfeltöltés pillanatszerű volt. Ha a készletfeltöltést folyamatosnak vesszük (és a feltöltés üteme nagyobb mint a kivété), akkor a készlet az alábbiak szerint alakul. idő készlet (gy-r)*Tgy T2T T gy T-T gy A modell változói A modell változói: r felhasználási ráta [db/idő]:r c 1 készlettartási költség [Ft/(db*idő)]c 1 c 3 utánpótlási költség [Ft/alkalom]c 3 T a gyártás beindításának ciklusidejeT gy gyártási ráta [db/idő]gy T gy gyártási idő [idő]T gy Az optimális rendelési időköz képlete: 6/8

7 Számolási feladat gazdaságos rendelési tételnagyság Egy benzinkútnál nagyjából egyenletesen 150 l benzin fogy óránként. A benzin tárolási költsége 2 fillér literenként és óránként. Egy rendelés díja Ft. Milyen időközönként rendeljünk, hogy a költségeket minimalizáljuk? Nézzük meg, hogyan változik a végeredmény, ha pl. a készlettartási költség megnő! r=150 l/h felhasználási ráta [egység/idő]:r=150 l/h c 1 =0,02 Ft/(l*h) készlettartási költség [Ft/(egység*idő)]c 1 =0,02 Ft/(l*h) c 3 = Ft/rendelés utánpótlási költség [Ft/rendelés]c 3 = Ft/rendelés T= azonos rendelési időközT= q= optimális rendelési tételq= A képlet:, illetve: r=150 l/h felhasználási ráta [egység/idő]:r=150 l/h c 1 =0,02 Ft/(l*h) készlettartási költség [Ft/(egység*idő)]c 1 =0,02 Ft/(l*h) c 3 = Ft/rendelés utánpótlási költség [Ft/rendelés]c 3 = Ft/rendelés T= azonos rendelési időközT= 258,20 h q= optimális rendelési tételq= ,83 l r=150 l/h felhasználási ráta [egység/idő]:r=150 l/h c 1 =1 Ft/(l*h) készlettartási költség [Ft/(egység*idő)]c 1 =1 Ft/(l*h) c 3 = Ft/rendelés utánpótlási költség [Ft/rendelés]c 3 = Ft/rendelés T= azonos rendelési időközT= q= optimális rendelési tételq= r=150 l/h felhasználási ráta [egység/idő]:r=150 l/h c 1 =1 Ft/(l*h) készlettartási költség [Ft/(egység*idő)]c 1 =1 Ft/(l*h) c 3 = Ft/rendelés utánpótlási költség [Ft/rendelés]c 3 = Ft/rendelés T= azonos rendelési időközT= 36,51 h q= optimális rendelési tételq= 5477,23 l 7/8

8 Vége 8/8


Letölteni ppt "Készletezési modellek 1/8. A modellek csoportosítása több száz készletezési modell Ezek a matematikai modellek az operációkutatás fejlődésével jelentős."

Hasonló előadás


Google Hirdetések