A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései

Az előadások a következő témára: "A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései"— Előadás másolata:

1 A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései
A kamatszámítás módszereinek elméleti összefüggései. Kamatszámítás (egyszerű, kamatos kamat, vegyes, sávos, lépcsős)

2 Egyszerű kamatozás Egyszerű kamatozás esetén minden periódusban csak a kezdő befektetés kamatozik. A korábbi periódusban kapott kamatok nem kerülnek újra befektetésre, így a lekötés időtartama alatt pénzünk minden periódusban azonos összeggel nő. Képlet: Cn = C0 + C0 * n * r ahol: Cn : az n. év végén (időszak végén) esedékes pénzösszeg C0 : a jelenlegi pénzösszeg r: a kamatláb n: az évek száma (időszakok száma)

3 Példa: 200 000 Ft-nak 24%-os kamatláb mellett mekkora a kamata fél évre!
Egy évre jutó kamat = 200 000 * 0,24 = Félévre jutó kamat = 48 000 / 2 =24 000 Jövőérték = 200   000 = 224 000 A kamat összege természetesen megkapható a jövőérték és a kezdőtőke különbségeként is.

4 Kamatos kamat A kamatos kamatozás azt jelenti, hogy minden korábbi időszakban kapott kamat újra befektetésre kerül (az adott periódusban megkapott kamatot hozzáadjuk a kezdeti befektetéshez, azaz tőkésítjük).

5 Kamatos kamat képlete: Cn = C0 * (1 + r)n V = PV x (1+r)t
FV = PV x (1+r)t – PV Pl.:hány forinttal rendelkezik 3 év múlva az a megtakarító aki most 2,5 millió forintot helyez el a bankszámláján. A bank évi 4,3 %-os kamatot fizet, a kamatot negyedévenként tőkésítik. Jövőérték FV? Co:: r: 4,3%/4=1,075%:100=1,01075 n: 3 év ∙ 4=12 FV= Co∙(1+r)4= ∙ =

6 Vegyes kamatozás Képlet: Cn+1 = Co (1 + k) n . (1 + t . k)
Ahol n – egész év, t – kisebb, mint 1 év Példa: Mekkora lesz lej felnövekedett értéke 2,5 év múlva, ha az éves névleges kamatláb 16%? C2,5 = ,162. (1 + 0,5 . 0,16) = lej

7 Sávos kamatozás

8 Betét sáv Kamat % Kamat összeg 100.000. 1,5% 1.500.
Sávos kamatozás Pl.: vállalkozás forint lekötésére kért ajánlatot a banktól. A bank sávos kamatozást ajánlott, következő kamat mértékekkel: ,5% millió fölött 3% 2 millió fölött 5,5% Betét sáv Kamat % Kamat összeg ,5% % ,5% = = Betét összeg: forint

9 Lépcsőzetes (küszöbös) kamatozás

10 Lépcsőzetes (küszöbös) kamatozás
Pl.: magánszemély örökölt forintot, a bankba beteszi, van 3 lehetőség. 1,sávos ,8% B millió ,8% 1 millió ,6% % = ∙0,84= A banki százalékokat 16%-os kamatadó terheli. 2,lépcsős , 9% kamat ∙0,09= ∙0.84= 3,kamatos kamat forint, 7,2%, negyedéves tőkésítés. FV= ∙1,0184= betét összeg = ∙0,84= A lépcsőzetes kamatszámítás a legjobb!