Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

 7. Csoportok és változók sztochasztikus összehasonlítása (összehasonlítások ordinális függő változók esetén)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: " 7. Csoportok és változók sztochasztikus összehasonlítása (összehasonlítások ordinális függő változók esetén)"— Előadás másolata:

1  7. Csoportok és változók sztochasztikus összehasonlítása (összehasonlítások ordinális függő változók esetén)

2  Ordinális módszerek közös alkalmazási feltétele  A függő változó skálája legyen legalább ordinális skálájú (ordinális, intervallum, illetve arányskálájú)

3  Tartalom  Két összetartozó minta összehasonlítása (két változó sztochasztikus egyenlőségének tesztelése)  Két független minta összehasonlítása (két populáció sztochasztikus egyenlőségének tesztelése)  Több független minta összehasonlítása (kettőnél több populáció, illetve változó sztochasztikus homogenitásának tesztelése)

4 Két összetartozó minta összehasonlítása

5  Összetartozó minták jellemzői  Az adattáblázatban külön változók  Leggyakrabban ismételt mérések különböző helyzetekben vagy időpontokban

6  Szakmai problémák  Változik-e a pókfóbiások szorongás- szintje egy deszenzitizációs kezelés hatására?  Lehet-e családterápiával javítani az elromlott házasságokon?  Lehet-e a depressziós tüneteket autogén tréninggel csökkenteni?

7  Hagyományos elemzési módszer  Kvantitatív függő változó  Nagyságszint mérése az átlaggal  Két összetartozó minta átlagának összehasonlítása összetartozó mintás (egymintás) t-próbával.  Egymintás t-próba alkalmazási feltétele:  Normalitás

8  Ordinális megközelítés  Hogyan vizsgálható a változás (javulás vagy romlás), ha nem számíthatunk átlagot?  Ötlet: javulási/romlási arány meghatározása  Feltétel: a függő változó legyen legalább ordinális skálájú

9 Vsz.Nyugalmi vérnyomás Vérnyomás stressz alatt Válto- zás Változás vizsgálata

10  Statisztikai következtetéshez szükséges adatok  Elemszám (N)  Javulást mutatók száma (n+)  Romlást mutatók száma (n-)  Vigyázat, vannak, akik nem változnak!

11  Statisztikai nullhipotézis  H 0 : Elméleti javulási arány = Elméleti romlási arány  H 0 : Várható javulási arány = Várható romlási arány  Ezt az egyenlőséget sztochasztikus egyenlőségnek nevezzük  Nullhipotézis tesztelése: előjelpróbával

12 Két független minta összehasonlítása

13  Hagyományos elemzési módszer  Kvantitatív függő változó  Nagyságszint mérése az átlaggal  Két független minta átlagának összehasonlítása kétmintás t-próbával.  Kétmintás t-próba alkalmazási feltételei:  Normalitás  Szóráshomogenitás

14  Ordinális megközelítés  Ötlet: dominancia arányok meghatározása  Pl. fiúk és lányok összehasonlítása egy V változó segítségével  Fiú dom%: milyen gyakran fordul elő, hogy egy fiú nagyobb V-értékű, mint egy lány?  Lány dom%: milyen gyakran fordul elő, hogy egy lány nagyobb V-értékű, mint egy fiú?

15  Sztochasztikus egyenlőség Fiú dominancia % = Lány dominancia % Más szavakkal: A fiúk adata ugyanolyan gyakran nagyobb a lányok adatánál, mint kisebb

16 Két populáció sztochasztikus összehasonlítása Fő kérdés: Ha két populációból vagy eloszlásból véletlenszerűen kiválasztunk 1-1 értéket, milyen gyakran fordul elő, hogy az egyik (X) nagyobb lesz, mint a másik (Y)? A sztochasztikus dominancia legegyszerűbb mértéke: p + = P(X > Y)

17 Átlagok és p + értékek a CPI- Feminitás Skála esetében (n = 82) 24% 66% p+p+ FérfiakNők átlag 12,1 14,0 FérfiakNők

18 A Szondi teszt m1 képe

19 Átlagok és p + értékek a Szondi m1 képváltozó esetében (N = 277) 21% 50% p+p+ FérfiakNők átlag 2,39 2,95 FérfiakNők

20  A sztochasztikus egyenlőség (SZTE) matematikai jelölése  X: vizsgált változó a P1 populációban  Y: vizsgált változó a P2 populációban  P1 sztochasztikusan egyenlő P2-vel, ha P(X > Y) = P(X < Y)  P(X > Y): P1-beli fölény esélye (p + )  P(X < Y): P2-beli fölény esélye (p - )

21 X-minta Y-minta X > Y: (8; 1), (8; 2), (8; 3) X < Y: (0; 1), (0; 2), (0; 3), (1;2), (1; 3) n + = 3 (X dominancia); arány: 3/9 = 33% n - = 5 (Y dominancia); arány: 5/9 = 56%

22 H 0 : Sztochasztikus egyenlőség Hagyományos próba: - Mann-Whitney-próba (MW-próba) Alkalmazási feltétel: - szóráshomogenitás Robusztus változatok: - Brunner-Munzel-próba (BM-próba) - FPW-próba

23  p+p+ pepe p-p- A = p + + p e /2 Fem/ffi24%10%66%0,24 + 0,05 = 0,29 Fem/nő66%10%24%0,66 + 0,05 = 0,71 m1/ffi21%29%50%0,21 + 0,145 = 0,345 m1/nő50%29%21%0,50 + 0,145 = 0,655 A valószínűségi fölény A mutatója

24 Sztochasztikus egyenlőség nullhipotézise H 0 : A 12 = A 21 = 0,5

25

26 Kettőnél több minta összehasonlítása

27  Hagyományos elemzési módszer  Kvantitatív függő változó  Nagyságszint mérése az átlaggal  Több független minta átlagának összehasonlítása egyszempontos VA-val  VA alkalmazási feltételei:  Normalitás  Szóráshomogenitás

28  Ordinális megközelítés  Ötlet: eredeti adatok helyett rangszámok, átlagok helyett rangátlagok  Nullhipotézis: elméleti rangátlagok egyenlők  Ezen egyenlőség neve: sztochasztikus homogenitás (SZTH)  Szimmetrikus eloszlású változók esetén: SZTH  elméleti átlagok egyenlősége

29 H 0 : Sztochasztikus homogenitás Hagyományos próbák: - Kruskal-Wallis-próba (független minták esetén) - Friedman-próba (összetartozó minták esetén) - Ezek gyakorlatilag olyan VA-k, amelyeket a rangszámokon hajtunk végre Alkalmazási feltétel: - szóráshomogenitás

30 H 0 : Sztochasztikus homogenitás Szóráshomogenitás sérülése esetén alkalmazható robusztus próbák: - korrigált rang-Welch-próba, Kulle-féle próbák (független minták esetén) - robusztus rang-VA-k (összetartozó minták esetén)

31  Sztochasztikus nagyságszint mérése  Minták rangátlagai  Sztochasztikus dominancia mutatók (sztochasztikus kezelési hatások: P i )  P i jelzi, hogy az i-edik populációban (mintában) az adatok milyen gyakran nagyobbak egy tetszőleges adatnál  SZTH: P   P  ...  P h  0,5

32  Utóelemzések  Minták páronkénti összehasonlítása  Rangátlagok összehasonlítása  BM-próba Bonferroni-korrekcióval  Mintánként a H 0 : P i  0,5 nullhipotézis vizsgálata  Melyik minta „lóg ki” szignifikánsan?  BM-próba Bonferroni-korrekcióval

33 Ekvivalenciák Ha a függő változó szimmetrikus (pl. normális), akkor az alábbi nullhipotézisek ekvivalensek egymással: H 0 : Átlagok egyenlősége H 0 : Mediánok egyenlősége H 0 : Sztochasztikus egyenlőség (h = 2) H 0 : Sztochasztikus homogenitás (h > 2)

34 Eltérések Ha a függő változó nem szimmetrikus, akkor az alábbi nullhipotézisek nem feltétlenül ekvivalensek egymással: H 0 : Átlagok egyenlősége H 0 : Mediánok egyenlősége H 0 : Sztochasztikus egyenlőség (h = 2) H 0 : Sztochasztikus homogenitás (h > 2)

35  Kétszempontosrang-varianciaanalízis: lásd ROPstat


Letölteni ppt " 7. Csoportok és változók sztochasztikus összehasonlítása (összehasonlítások ordinális függő változók esetén)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések