Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Nominális adat Módusz vagy sűrűsödési középpont Módusz vagy sűrűsödési középpont Jele: Mo Jele: Mo A mintavétel során leggyakrabban előforduló érték A.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Nominális adat Módusz vagy sűrűsödési középpont Módusz vagy sűrűsödési középpont Jele: Mo Jele: Mo A mintavétel során leggyakrabban előforduló érték A."— Előadás másolata:

1 Nominális adat Módusz vagy sűrűsödési középpont Módusz vagy sűrűsödési középpont Jele: Mo Jele: Mo A mintavétel során leggyakrabban előforduló érték A mintavétel során leggyakrabban előforduló érték Elsősorban minőségi adatok vagy több csúcsú eloszlás esetén használatos Elsősorban minőségi adatok vagy több csúcsú eloszlás esetén használatos

2 Ordinális adat Medián Medián Jele: Me Jele: Me Páratlan számú érték esetén a nagyság szerint rendezett sorban a középső érték Páratlan számú érték esetén a nagyság szerint rendezett sorban a középső érték Páros elemszám esetén a két középső érték számtani átlaga Páros elemszám esetén a két középső érték számtani átlaga

3 Skála típusú adat Számtani közép Számtani közép Szórás Szórás

4 Ismételt mérési eredmények A számtani közép, röviden a középérték körül helyezkednek el A számtani közép, röviden a középérték körül helyezkednek el A középértéktől való átlagos eltérés variancia ill. szórás (a szórásnégyzet pozitív gyöke) A középértéktől való átlagos eltérés variancia ill. szórás (a szórásnégyzet pozitív gyöke) A paraméterek becsült értékei valószínűségi változók A paraméterek becsült értékei valószínűségi változók

5 Középértékek, osztályozás nélküli megfigyelések Számtani közép Számtani közép Variancia Variancia Szórás Szórás

6 A számtani átlag és szórás helyzete Átlag Szórás

7 Variancia gyakorlati meghatározása Előnye: Csak az x és x négyzetet kell tárolni és szummázni

8 Geometriai közép Átlagos növekedési ráta Átlagos növekedési ráta

9 Példa geometria közép számítására Az Aral-tó szennyezettsége az első hónapban duplájára, a második hónapban nyolcszorosára, a harmadik hónapban szintén nyolcszorosára és a negyedik hónapban ismét duplájára nő. Az Aral-tó szennyezettsége az első hónapban duplájára, a második hónapban nyolcszorosára, a harmadik hónapban szintén nyolcszorosára és a negyedik hónapban ismét duplájára nő. Mennyi az átlagos havi szennyezettség növekedés a vizsgált időszakban? Mennyi az átlagos havi szennyezettség növekedés a vizsgált időszakban?

10 Harmonikus közép átlagos túlélési idő átlagos túlélési idő átlagsebesség (azonos hosszúságú szakaszt feltételezve) átlagsebesség (azonos hosszúságú szakaszt feltételezve) átlagteljesítmény átlagteljesítmény

11 Példa harmonikus közép számítására Sebesség (km/h) Úthossz (km) 20 Mennyi az átlagos sebesség? Mennyi az átlagos sebesség?

12 Terjedelem, variációs koefficiens, a számtani közép szórása

13 Variancia és középérték több mintából Nem azonos variancia esetén: Nem azonos variancia esetén:

14 A középérték megbízhatósági tartománya Ismert σ: Ismeretlen σ:

15 A medián megbízhatósági tartománya x 1, x 2, x 3, …, x n nagyság szerint növekvő sorrendbe rendezett x 1, x 2, x 3, …, x n nagyság szerint növekvő sorrendbe rendezett Normális eloszlás nem feltétel Normális eloszlás nem feltétel z=1,63; 1,96; 2,58 z=1,63; 1,96; 2,58 h csak egész szám lehet h csak egész szám lehet

16 A variancia és szórás megbízhatósági tartománya 95%-os megbízhatósági intervallum

17 A relatív gyakoriság megbízhatósági tartománya 1. Közelítés normális eloszlás segítségével Közelítés normális eloszlás segítségével Binomiális eloszlást feltételezve Binomiális eloszlást feltételezve Nem túl kicsi n mintanagyság, és nem túl szélsőséges p relatív gyakoriság (np>5 és n(1-p)>5) Nem túl kicsi n mintanagyság, és nem túl szélsőséges p relatív gyakoriság (np>5 és n(1-p)>5)

18 A relatív gyakoriság megbízhatósági tartománya 2. A π-re vonatkozó pontosabb érték, különösen np<5, vagy n(1-p)<5 esetén, az F-eloszlás segítségével A π-re vonatkozó pontosabb érték, különösen np<5, vagy n(1-p)<5 esetén, az F-eloszlás segítségével bal oldalon: bal oldalon: jobb oldalon: jobb oldalon:

19 Megbízhatósági tartomány és próba Ha két MT nem fedi egymást, akkor a két paraméter között valódi különbség van a választott szinten Ha két MT nem fedi egymást, akkor a két paraméter között valódi különbség van a választott szinten Ha az MT-k fedik egymást, nem biztos, hogy a paraméterek között nincs szignifikáns különbség. Ilyenkor kell a statisztikai próbát alkalmazni! Ha az MT-k fedik egymást, nem biztos, hogy a paraméterek között nincs szignifikáns különbség. Ilyenkor kell a statisztikai próbát alkalmazni!

20 Két megbízhatósági tartomány (MT) részbeni fedése


Letölteni ppt "Nominális adat Módusz vagy sűrűsödési középpont Módusz vagy sűrűsödési középpont Jele: Mo Jele: Mo A mintavétel során leggyakrabban előforduló érték A."

Hasonló előadás


Google Hirdetések