Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Hipotézisvizsgálat (1. rész) Kontingencia táblák Honlap: hhtp://xenia.sote.hu/hu/biometr/

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Hipotézisvizsgálat (1. rész) Kontingencia táblák Honlap: hhtp://xenia.sote.hu/hu/biometr/"— Előadás másolata:

1 Hipotézisvizsgálat (1. rész) Kontingencia táblák Honlap: hhtp://xenia.sote.hu/hu/biometr/

2 Kérdések A tüdőrákos betegek hány százaléka dohányos? Mennyivel hatásosabb A gyógyszer, mint B gyógyszer? Mennyi a vérplazma T 3 szint referencia értéke Budapesten? Azonos-e fiuk és lányok matematikai teljesítménye? Kevesebb-e a mellékhatása a „coxib” tipusú gyógyszereknek, mint a klasszikus NSAID vegyületeknek, krónikus izületi betegségekben? Hatásos-e az influenza elleni védőoltás?

3 A biometriai kérdések két nagy csoportja: Becslések –A populáció (sokaság) tulajdonságai iránt érdeklődünk –Mintavétel után a mintából megbecsüljük a populáció tulajdonságait (eloszlás, elhelyezkedés, szórás) –Meghatározzuk becslésünk megbízhatóságát. Hipotézis vizsgálatok –Mintát hasonlítunk egy elméleti értékhez –Mintákat hasonlítunk egymáshoz –Hipotéziseket állítunk fel (H 0, H 1, azaz 2 vagy több hipotézis) –Meghatározzuk, mekkora kockázattal vállalunk hibás döntést –Döntünk, hogy melyik hipotézist támasztják alá az adatok.

4 Becslések Átlag, medián, etc (elhelyezkedés,  ) Szórás, átlag hibája, terjedelem, etc (szóródás,  ) Konfidencia intervallum –Példa: az átlag és annak 95% konfidencia intervalluma a. eset: ha ismert a populáció szórása (  ) b. eset: a szórást is becsüljük

5 Az összehasonlítás tipusai Kontroll (placebo) és kezelés “Konvencionális” és új kezelés Ekvivalencia (x anyag - y anyag összehasonlítása) Dózis-hatás összefüggés –Receptor kötés (kötési paraméterek) –enzimaktivitás (enzim paraméterek) Kölcsönhatások vizsgálata

6 Hipotézis vizsgálat (statisztikai) Módszer arra, hogy meghatározzuk, hogy adatok mennyiben konzisztensek egy adott, vizsgált statisztikai hipotézissel –Szakmai vita tárgya a statisztikát kutatók körében, hogyan érdemes vizsgálni a véletlen szerepét, hatását –Több iskola van: klasszikus hipotézis vizsgálatok Bayesianus vizsgálatok, feltételes valószínűségeken alapulnak. Hasonló az egyszerű orvosi diagnózis felállításához –Beteg –Előzetes adatok (anamnézis, stb) –néhány lehetséges betegség –Vizsgálatok –Diagnózis (legtöbbször: egy valószínű betegség) –Kezelés

7 A módszer választáshoz útmutatás Függ: –A kutatási kérdéstől –Kísérleti elrendezéstől –A mérés skálájától (nominális, rang, intervallum) –Az elemszámtól Van-e különbség? –1 csoport –2 csoport –3, vagy több csoport Van-e összefüggés? Hány független változó van?

8 Kiinduló feltételezések A változó mérhető –nominális skálán –ordinális skálán –numerikus skálákon A null hipotézis vonatkozhat –az eloszlások azonosságára –a mediánok azonosságára –a szóródás azonosságára A minták száma –Lehet 1, 2, >2

9 Egy klinikai példa D.E. Matthews and V.T: Farewell: Using and understanding medical statistics. Karger 1996 Relapszus ráta: 4/259=0,015 1,5% de a jól sugarazottakban: 2/236=0,009 0,9% nem jól sugarazottakban: 2/23 =0,087 8,7%

10 A lehetséges táblák, ha a pirossal irott széli összegek rögzítettek 0. tábla 1. tábla 2. tábla 3. tábla 4. tábla

11 Az egyes táblák előfordulásának valószínűsége, ha a relapszusokra igaz, hogy r 1 =r 2 =r p H 0 : r 1 = r 2, elfogadjuk, ha a megfigyelt különbségek csak a véletlennek tulajdoníthatók H 1 : r 1 <>r 2, elfogadjuk, ha a megfigyelt különbségek nagy valószínűséggel a valós populációs relapszus arányokat mutatják A 2. számú tábla a megfigyelt adatok táblája: Mi annak a valószínűsége, hogy 2, 3, vagy 4 relapszus forduljon elő a túl kicsi területen besugárzott 23 beteg között? Összeadjuk a 2, 3, és 4. Táblák valószínűségét: 0,0386+0,0023+0,0001  0,04

12 Fisher tesztben az egyes táblák valószínűsége, ha a feltételek teljesülnek és a jelölések a standard kontingencia táblának megfelelnek Feltételek: –A null hipotézis teljesül –bármelyik kimenetel egyformán valószínű Számitás a binomiális együttható (koefficiens) felhasználásával –levezetés nélkül, ahol R 1, C 1, t, N a tábla adatai –az 1. sor (row, R 1 ) és az 1. cella (C 1 ) jelöléssel, t a cellába éppen belekerült szám, N az összes adat. –p t valószínűség, hogy az első cellába éppen t kerül.

13 A hipotézis vizsgálat kimenetele

14 A döntési küszöbök értékei Elsőfajú hiba ( , alfa), második fajú hiba ( , béta) A  meghatározása nehezebb –oka, hogy sok (esetleg végtelen sok) alternatív hipotézis létezhet –Ha az alternatív hipotézis igaz, akkor annak a null hipotézistől való “távolságától” függ a teszt ereje, és a  a módszer ereje (“power”) gyakran ismeretlen, illetve meghatározásához viszonylag sok ismeretre van szükségünk

15 Kontingencia táblák Fisher tesztje a 2x2-es táblára (pontos) Közelítő teszt (Khi négyzet,  2 teszt)

16 Khi négyzet próba kontingencia táblák vizsgálatára Feltételezések: –a siker valószínűsége nem változik egyénenként –a megfigyelések az egész populációra nézve függetlenek, azaz ha egy esemény bekövetkezik, az nem befolyásolja a következő eseményeket Célja: –megállapítani, hogy a megfigyelt adatok mennyire konzisztensek a H 0 hipotézissel, –hogy H 0 : p 1 =p 2, azaz a „siker” valószínűsége azonos a két csoportban Módszere: –kiszámítjuk a várt (expected) tábla értékeit, és összehasonlítjuk a megfigyelt tábla értékeivel.

17 Standard kontingencia tábla Ahol R 1 >=R 2 és C 1 <= C 2

18 Standard kontingencia tábla, a null hipotézis esetén várható értékek Ahol R 1 >=R 2 és C 1 <= C 2

19

20 A T statisztika eloszlása megközelítőleg  2

21 Hipotézis vizsgálatra szolgáló módszerek választása (nem paraméteres eset, bevezető kurzus)


Letölteni ppt "Hipotézisvizsgálat (1. rész) Kontingencia táblák Honlap: hhtp://xenia.sote.hu/hu/biometr/"

Hasonló előadás


Google Hirdetések