Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. II.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Becslés A statisztikai becslés az alapsokaságot alkotó valószínűségi változók eloszlásának,

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. II.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Becslés A statisztikai becslés az alapsokaságot alkotó valószínűségi változók eloszlásának,"— Előadás másolata:

1 Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. II.

2 Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Becslés A statisztikai becslés az alapsokaságot alkotó valószínűségi változók eloszlásának, jellemzőinek és paramétereinek becslését jelenti az alapsokaságból vett mintából számított mutatók alapján. A statisztikai becsléseket úgynevezett becslőfüggvények segítségével végezzük el.

3 Dr. Szalka Éva, Ph.D.3 A becslés tulajdonságai Torzítatlan

4 Dr. Szalka Éva, Ph.D.4 A becslés tulajdonságai Konzisztens Torzítatlan

5 Dr. Szalka Éva, Ph.D.5 A becslés tulajdonságai Konzisztens Torzítatlan Hatásos

6 Dr. Szalka Éva, Ph.D.6 Pontbecslés, Intervallumbecslés Pontbecslés: nagyobb elemszámú minta kiszámított megfelelő statisztikai paraméterét elfogadjuk a sokaság megfelelő elméleti értékeként. Intervallumbecslés: az adott becsérték körül egy adott nagyságú és megbízhatóságú intervallummal adjuk meg a becslendő paraméter értékét.

7 Dr. Szalka Éva, Ph.D.7 Pontbecslés módszerei Legkisebb négyzetek Maximum likelihood módszer Momentumok módszere Grafikus módszerek

8 Dr. Szalka Éva, Ph.D.8 Intervallum becslés Az elméleti jellemzők ismeretében a becslés egy adott nagyságú értékközzel, intervallummal adható meg. Ez az un. konfidencia intervallum –megbízhatóság ill. kockázat –mintanagyság –ingadozás Az intervallum többnyire kétoldali, de ritkábban használjuk az egyoldalú becslést is.

9 Dr. Szalka Éva, Ph.D.9 Várható érték becslése Ha ismert az alapeloszlás szórása (σ), akkor: µ becslése (σ ismert):

10 Dr. Szalka Éva, Ph.D.10 Várható érték becslése Ha nem ismert az alapeloszlás szórása (σ), akkor: µ becslése (σ nem ismert):

11 Dr. Szalka Éva, Ph.D.11 Sokasági arány becslése Sokasági arány pontbecslése: p Elméleti variancia becslése:

12 Dr. Szalka Éva, Ph.D.12 Sokasági szórásnégyzet becslése megadása ill. DF=n-1szabadsági fokú χ2 eloszlás táblázatából lehetséges.

13 Dr. Szalka Éva, Ph.D.13 KÉT VÁRHATÓÉRTÉK KÜLÖNBSÉGÉNEK BECSLÉSE Független minták: a.) Két várható érték különbségének becslése:  =  y-  x;  d=  y-  x; k=  x1-  x2 b.) Szórásnégyzetek különbsége, ha ismert a sokasági szórás: illetve Az intervallum pedig: (  d-z 1-  /2 *  d ;  d+z 1-  /2 *  d )

14 Dr. Szalka Éva, Ph.D.14 KÉT VÁRHATÓÉRTÉK KÜLÖNBSÉGÉNEK BECSLÉSE c.) Szórásnégyzetek különbsége, ha nem ismert a sokaság szórása: - sc. Kombinált szórás az intervallum: (  d-t(szf) 1-  /2 *s d ;  d+t (szf) 1-  /2 *s d )

15 Dr. Szalka Éva, Ph.D.15 Adott intervallumszélességhez tartozó elemszám illetve valószínűségi szint meghatározása Elemszám meghatározása: adott az intervallum és a valószínűség Valószínűségi szint meghatározása:


Letölteni ppt "Dr. Szalka Éva, Ph.D.1 Statisztika II. II.. Dr. Szalka Éva, Ph.D.2 Becslés A statisztikai becslés az alapsokaságot alkotó valószínűségi változók eloszlásának,"

Hasonló előadás


Google Hirdetések