Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A pedagógiai kutatás módszertana Babeş-Bolyai Tudományegyetem Tanító- és óvóképző szak.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A pedagógiai kutatás módszertana Babeş-Bolyai Tudományegyetem Tanító- és óvóképző szak."— Előadás másolata:

1 A pedagógiai kutatás módszertana Babeş-Bolyai Tudományegyetem Tanító- és óvóképző szak

2 A leíró és a matematikai statisztika  Alapvetően kétfajta statisztikát használunk a pedagógiai kutatásban: az egyik az ún. leíró statisztika, a másik pedig az ún. matematikai statisztika.  Leíró statisztikáról abban az esetben beszélünk, hogyha egy jól meghatározott csoportot akarunk elemezni, s nem kívánunk a tágabb, befoglaló populációra vonatkozó következtetéseket levonni. Például arra szeretnénk választ kapni, hogy egy általános iskola két IV. osztálya közül melyikben ismernek több népdalt a gyermekek. Egyszerű csoportokkal dolgozik, következtetései is pontosak és nem valószínűségi jellegűek.

3 A leíró és a matematikai statisztika  A matematikai statisztikát akkor alkalmazzuk, amikor egy mintáról úgy kívánunk következtetést megfogalmazni, hogy az a tágabb populációra is érvényes legyen, vagyis az ilyen becsléseink nem pontosak, hanem valószínűségi jellegűek. Ha például egy énektanítási módszer hatékonyságát vizsgáljuk, és a két IV. osztály a negyedikes populáció reprezentatív mintáit képezik, akkor már nem elég egyszerűen az átlagok közül a nagyobbra rámutatni és azt mondani, hogy az ott alkalmazott módszer hatékonyabb, hanem egy matematikai eljárással (pl. t- próba) meg kell vizsgálni azt, hogy a befoglaló populáción is érvényes lesz-e a megállapításunk. Ez az eljárás tehát bonyolultabb, és valószínűségi jellegű.

4 A valószín ű ség  a valószínűség események bekövetkeztének az esélyét jelöli.  olyan eseményekről van szó, amelyek nem pontosan előreláthatóak, vagyis bizonytalan kimenetelűek.  A valószínűségszámításban azt az eseményhez rendelt számot, ami kifejezi a bekövetkezés esélyét, úgy nevezzük, hogy valószínűség.

5 A valószín ű ség  a valószínűség számszerűen kifejezett értéke 0 és 1 között változik, ahol a 0 lehetetlen eseményt, az 1 pedig a biztosan bekövetkező eseményt jelöli.  ha A esemény valószínűségét P(A)- val jelöljük (a P az angol probability szó rövidítéséből), akkor 0≤P(A)≤1. Ha például egy esemény bekövetkezésének valószínűsége P(A)=0,95, akkor ez azt jelenti, hogy 95%-os valószínűséggel bekövetkezik. Másképpen fogalmazva, hogyha a beavatkozást megismételnénk, akkor valószínűleg, hogy 100 esetből az esemény 95-ször előfordulna.

6 Statisztikai becslés és statisztikai összehasonlítás  a statisztikai becslés célja az, hogy a minta alapján következtessen a populációra.  az n-szer elismételt beavatkozás, hogyha k alkalommal bekövetkezik, akkor a k/n hányados a relatív gyakoriságot fejezi ki. Megfigyelhető, hogy ha a k értéke közel van az n-hez, akkor az esemény relatíve sokszor következik be, ha viszont a k értéke 0-hoz közelít, akkor az esemény relatíve ritkán következik be

7 Statisztikai becslés és statisztikai összehasonlítás  a becslés mellett a matematikai statisztika másik fontos problémája a statisztikai összehasonlítás. Ez esetben adatokat hasonlítunk össze egymással.  az összehasonlítás feltétele az összehasonlíthatóság.  az összehasonlítandó adatok lehetőleg csak olyan tényezők tekintetében különbözzenek, amelyek hatását vizsgáljuk, más tényezők tekintetében pedig homogének legyenek.

8 Középértékek  a számtani középérték (átlag): segítségével valamely számsor átlagos tendenciáját ragadjuk meg. Az átlag kiszámítása egyszerű: összeadjuk a mintába tartozó adatokat, és az így nyert összeget elosztjuk az adatok számával.  az átlag a mintát a leginkább, legáltalánosabban jellemző számadat.  például a vizsgálati személyek átlagéletkorát, az elért teljesítmény átlagát, vagy tesztpontszámok átlagát.

9 Középértékek  A medián olyan érték, amelyiknél a minta egyik fele nagyobb, a minta másik fele pedig kisebb, tehát éppen a középen elhelyezkedő adat. Ha páratlan számú adatunk van, akkor a mediánt úgy határozhatjuk meg, hogy a növekvő sorrendbe helyezett adatok közül megkeressük a középsőt. Ha páros számú adatunk van, akkor a növekvő sorrendbe rendezett adatok közül a két középső számtani középértéke adja a mediánt.

10 Középértékek  a módusz: a minta adatai közül a leggyakrabban előforduló középérték, vagy a legnagyobb gyakorisággal rendelkező csoport csoportközépértéke.  A módusz meghatározása egyszerű, mivel a leggyakrabban előforduló érték, viszont ezzel a középértékkel ritkán tudjuk a mintánkat jellemezni, mivel csak a leggyakrabban előforduló adatra utal.

11 Szimetrikus gyakorisági eloszlás

12 Nem szimetrikus gyakorisági eloszlás

13 Egymintás t-próba  ha az adatok ugyanazoktól a személyektõl származnak két mérés eredményeként (kontroll-feltétel), akkor az összehasonlítást egymintás t-próbával végezzük.  a minta által reprezentált populációra vonatkozó becslésünk érdekében meg kell állapítanunk a valószínûségi szintet, ami a pedagógiai vizsgálatokban legalább 95%.  a szignifikancia megállapításának elsõ lépéseként meg kell határozni a minta szabadságfokát. Egymintás t-próbánál ez nagyon egyszerű művelet, a minta elemszámából kivonunk egyet. szf=n-1.  a továbbiakban szükségünk van a t-eloszlás táblázatra melynek segítségével a szabadságfok figyelembe vételével összehasonlítjuk a kiszámolt t értéket a táblázatban található értékekkel.

14 Kétmintás t-próba  hogyha nincs lehetőségünk önkontrollos kísérletet végezni, akkor rendszerint kontrollcsoportos kísérletet végzünk, ugyanis a kísérleti csoport adatait viszonyítani kell valamihez.  ez esetben tehát két különböző csoportból származó adatsorokkal dolgozunk. Két csoport átlagainak összehasonlítására kétmintás t-próbát használunk.  ha egyforma a két minta ez azt is jelenti, hogy a szórásuk is egyforma kell legyen. A minták szórásai teljesen egyformák nem lehetnek, de becslést kell tennünk arra vonatkozóan, hogy a különbségek csak véletlenek.  ehhez viszont egy újabb statisztikai eljárás szükséges, az F- próba. A kétmintás t-próbát megelőző F-próba tehát arra jó, hogy megállapítsuk, hogy a két minta teljesíti-e a szórások egyformaságának feltételét.

15 A korrelációszámítás  egy adott mintán a változók lehetnek valamilyen módon kapcsolatban egymással vagy pedig értékeik egymástól teljesen függetlenek. Az adatok közötti kapcsolat egyik lehetõsége, hogy az egyik változó magas értéke a másik változó magas értékével jár együtt, vagy az egyik változó alacsony értéke együttjár a másik változó alacsony értékével.  Az azonos irányú együttváltozást pozitív korrelációnak, az ellentétes irányút pedig negatív korrelációnak nevezzük. Előfordulhat az az eset is, hogy két adatsor között nem találunk semmilyen kapcsolatot, vagyis ez a korreláció hiányára utal.

16 A pozitív, negatív korreláció és a korreláció hiánya pontdiagramokkal ábrázolva

17 A korrelációs együttható (r)  a korrelációs együttható megmutatja a változók közötti kapcsolat erõsségét és irányát is.  jelölése r, értéke pedig -1 és +1 között változhat. Ha az r értéke pozitív, akkor ez azt jelenti, hogy a változók azonos irányba változnak, és minél jobban megközelíti a maximális értéket (+1) annál erősebb pozitív korrelációról beszélünk.  egy változó önmagával való kapcsolata a legerősebb, ez az érték a +1.  ha az r értéke negatív, akkor ez azt jelenti, hogy a változók ellentétes irányba mozdulnak el, és minél jobban megközelíti a minimális értéket (-1), annál erősebb negatív korrelációról beszélünk.  az r értéke ha 0, vagy 0 körüli érték, akkor a korreláció hiányáról beszélünk.

18 A korrelációs együttható (r)  a korrelációs együttható kiszámítása után azt kell leellenőrizzük, hogy az összefüggés mennyire valódi és nem a véletlen mûve. Erre ad választ az r szignifikancia vizsgálata.  a szignifikancia tehát a korreláció megbízhatóságát jelöli és két dologtól függ: egyrészt az r számértékétõl, ami minél nagyobb mértékben eltér a 0-tól, annál nagyobb valószínűséggel jelöl valós kapcsolatot, másrészt viszont a minta elemszámától függ. Minél nagyobb mintával dolgozunk, annál megbízhatóbb az érték. A szignifikancia kiszámolásához szükségünk van a mintába tartozó elemek szabadságfokára. Ez a minta elemszámánál kettővel kisebb érték, azaz szf = n – 2.  az r kritikus értékei a korrelációs együttható valószínűségi szintjének táblázatából olvashatóak le.


Letölteni ppt "A pedagógiai kutatás módszertana Babeş-Bolyai Tudományegyetem Tanító- és óvóképző szak."

Hasonló előadás


Google Hirdetések