Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Nemparaméteres próbák37 A binomiális eloszláson alapuló próbák Binomiális próba: Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy minta esetén Két arány.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Nemparaméteres próbák37 A binomiális eloszláson alapuló próbák Binomiális próba: Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy minta esetén Két arány."— Előadás másolata:

1 Nemparaméteres próbák37 A binomiális eloszláson alapuló próbák Binomiális próba: Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy minta esetén Két arány összehasonlítása

2 Nemparaméteres próbák38 9. példa Az újszülöttek között a tapasztalatok szerint a fiúk aránya 50/100. Egy kórházban egy napon 8 fiú és 4 lány születik. Jelent-e ez bármi szokatlant? Előfordulhat ilyen? Milyen valószínűséggel? Binomiális próba Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy minta esetén

3 Nemparaméteres próbák39 Kismintás (egzakt) eljárás A próbastatisztika a mintában a lányok k 0 száma. Annak vsz-e, hogy 4 vagy kevesebb lány legyen 12 közül, Döntés?

4 Nemparaméteres próbák40 Mekkora annak vsz-e, hogy 1 vagy kevesebb lány legyen 12 közül, ha p=0.5?(H 0 : p=0.5) Elhiggyük? a nullhipotézis igazsága esetén annak valószínűsége, hogy a talált vagy még szélsőségesebb adódjékp Ha p  0.05, elutasítjuk a nullhipotézist. Pontosabban, ha p , elutasítjuk a nullhipotézist.  a szignifikanciaszint Hogy döntünk, ha  = 0.05, 0.01, 0.001?

5 Nemparaméteres próbák41 Nagymintás eljárás  nem ismert Wald: score

6 Nemparaméteres próbák42 Wald: score

7 Nemparaméteres próbák43 Wald: score A folytonossági (Yates-) korrekcióval 4 vagy kevesebb → 4.5 vagy kevesebb : ill. p  helyett ill. p=0.11 helyett konzervatív (a nullhipotézist megtartó) irányban változott

8 Nemparaméteres próbák44 Döntés? 10. példa Az illető kórházban egy napon 80 fiú és 40 lány születik. Jelent-e ez bármi szokatlant?

9 Nemparaméteres próbák példa Mekkora minta szükséges ahhoz, hogy 90% biztonsággal észrevegyük, ha 0.5 helyett 0.4 (0.45, 0.49) a lányok születésének valószínűsége? 90% (0.9) a próba ereje (Power) p=0.5 a nullhipotézis p=0.4 (0.45, 0.49) az ellenhipotézis (alternative)

10 Nemparaméteres próbák46

11 Nemparaméteres próbák47 A binomiális eloszláson alapuló kétmintás próbák 12. példa (M.J. Campbell, D. Manchin, Medical Statistics. A commonsense approach, 2 nd edition, J. Wiley & Sons, 1993, p. 71) A páciensek kétféle gyógyszert kaptak, kisorsolva, hogy ki melyiket. Kettős vak vizsgálatot végeztek: az orvos és a páciens sem tudja, hogy ki melyik gyógyszert kapja. Van-e a két gyógyszer között különbség a tekintetben, hogy egyforma arányban gyógyultak-e tőlük a betegek?

12 Nemparaméteres próbák48  1 annak valószínűsége, hogy a beteg az A gyógyszertől meggyógyul  2 annak valószínűsége, hogy a beteg a B gyógyszertől meggyógyul Az A és B gyógyszernél a gyógyulás relatív gyakorisága külön- külön binomiális eloszlást követ  1 és  1 paraméterrel

13 Nemparaméteres próbák49 Elég nagy minták esetén Nagymintás eljárás

14 Nemparaméteres próbák50 A folytonossági korrekcióval

15 Nemparaméteres próbák51  1 és  2 nem ismert Wald

16 Nemparaméteres próbák52  1 és  2 nem ismert score

17 Nemparaméteres próbák53 Wald folytonossági korrekcióval konzervatívabb ill. p=0.114 helyett p=0.904

18 Nemparaméteres próbák54 Módosított kérdés: Az A (új) gyógyszer jobb-e a B (elfogadott jelenlegi) gyógyszernél?

19 Nemparaméteres próbák55 Statistics>Nonparametrics

20 Nemparaméteres próbák56 (folytonossági korrekcióval)

21 Nemparaméteres próbák57 A szükséges minta-elemszám meghatározása elfogadjuk, ha Az elsőfajú hiba valószínűsége:

22 Nemparaméteres próbák58 A szükséges minta-elemszám meghatározása elfogadjuk, ha 13. példa Mekkora mintákra van szükség, ha 80% biztonsággal észre akarjuk venni, hogy az egyik gyógyszerrel a betegek 20%-a, a másikkal 30%-a gyógyul meg? Az elsőfajú hiba valószínűsége:

23 Nemparaméteres próbák59 elfogadjuk, ha

24 Nemparaméteres próbák60

25 Nemparaméteres próbák61 Példa  =0.05,  =0.2,  A =0.2,  B =0.3

26 Nemparaméteres próbák62

27 Nemparaméteres próbák63

28 Nemparaméteres próbák64 A Statistica Power Analysis eredményei: Nagyobb javulás (vagy romlás) kimutatásához kevesebb kísérlet is elég. A placebóval való kísérletezést egyre többször tiltják.

29 Nemparaméteres próbák65 Kismintás (egzakt) eljárás (az előző példához képest fordított) 14. példa

30 Nemparaméteres próbák66 Annak valószínűsége, hogy r 1 közül (akik az A gyógyszert szedik) a gyógyuljon meg Annak valószínűsége, hogy r 2 közül (akik a B gyógyszert szedik) c gyógyuljon meg: független események

31 Nemparaméteres próbák67 p annak valószínűsége, hogy a kapott vagy annál is szélsőségesebb eredmény adódjék, ha a nullhipotézis igaz

32 Nemparaméteres próbák68 Hogy a képlettel számolni tudjunk,  számértékére is szükség van , ami mellett p maximális:  =0.3

33 Nemparaméteres próbák69 A nagymintás (közelítő) eljárással: p= folytonossági korrekcióval p=0.038

34 Nemparaméteres próbák70 A hatás nagyságának értelmezése kockázati arány (Risk Ratio )

35 Nemparaméteres próbák71 Konfidencia-intervallum a kockázati arányra A 13. példára

36 Nemparaméteres próbák példa (B. Rosner: Fundamentals of Biostatistics, Duxbury Press, 5th ed. 2000, p. 358) A 40 és 44 év közötti életkorú nőknél a fogamzásgátló tabletta szedése növeli-e a szívinfarktus kockázatát?

37 Nemparaméteres próbák73  1 annak valószínűsége, hogy aki szedett fogamzásgátló tablettát (exposed), infarktust kapjon  2 …aki nem szedett (unexposed) …

38 Nemparaméteres próbák74 A kockázati arány logaritmusára a 95%-os konfidencia- intervallum alsó határa: fölső határa: A 95%-os konfidencia-intervallum magára a kockázati arányra: (retrospektív!)

39 Nemparaméteres próbák75 Esélyhányados Esélyhányados-arány (odds ratio) a megbetegedés esélyhányados-aránya (disease odds ratio)

40 Nemparaméteres próbák76 ha

41 Nemparaméteres próbák77 A vizsgálatok esetei Prospektív (prospective) clinical trial (kisorsolják, hogy ki melyik gyógyszert kapja) cohort study* Retrospektív (retrospective) case-control* matched pair (?) cross-sectional* *observational (/experimental)

42 Nemparaméteres próbák példa (A. Agresti: Categorical data analysis, J. Wiley, 2002, p. 41) 709 tüdőrákkal diagnosztizált páciens mellé választottak 709 olyan pácienst, akit ugyanabban a kórházban kezeltek, ügyelve arra, hogy nem- és kor-eloszlásuk hasonló legyen.

43 Nemparaméteres próbák79 A dohányzás szerinti két csoportba nem válogathatták véletlenül a pácienseket, mint a szokásos gyógyszer-kísérleteknél, nem a dohányzás (igen/nem) a rögzített, és a tüdőrák előfordulása a valószínűségi változó, hanem fordítva ezért csak az esély-hányados-arányt számíthatjuk ki: a veszélyeztetettség esélyhányados-aránya (exposure odds ratio)

44 Nemparaméteres próbák80 a megbetegedés esélyhányados-aránya (disease odds ratio), ez lenne érdekes, de… a veszélyeztetettség esélyhányados-aránya (exposure odds ratio)

45 Nemparaméteres próbák81 OR: (1.745, 4.948)

46 Nemparaméteres próbák82 A veszélyeztetettség becsült esélyhányados-arányának kifejezése pon- tosan ugyanaz, mint a megbetegedés becsült esélyhányados-arányáé!

47 Nemparaméteres próbák83 P(T) prevalencia ismerete szükséges Bayes-tétel: ha  1 < <1,  2 < <1 OR  RR


Letölteni ppt "Nemparaméteres próbák37 A binomiális eloszláson alapuló próbák Binomiális próba: Hipotézisvizsgálat az előfordulások arányára, egy minta esetén Két arány."

Hasonló előadás


Google Hirdetések