Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Relációk. A reláció két vagy több halmaz Descartes szorzatának részhalmaza. Bináris reláció: A direkt szorzat két tényezőből áll. Homogén reláció: A direkt.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Relációk. A reláció két vagy több halmaz Descartes szorzatának részhalmaza. Bináris reláció: A direkt szorzat két tényezőből áll. Homogén reláció: A direkt."— Előadás másolata:

1 Relációk

2 A reláció két vagy több halmaz Descartes szorzatának részhalmaza. Bináris reláció: A direkt szorzat két tényezőből áll. Homogén reláció: A direkt szorzat tényezői megegyeznek (1,0)(1,2)(1,5) 2(2,0)(2,2)(2,5) 3(3,0)(3,2)(3,5) A = {1,2,3} B = {0,2,5} a > b

3 Ábrázolási módok Gráf:Táblázat: x1x1 x2x2 x3x3 x1x1 ++ x2x2 + x3x3 +++ x1x1 x2x2 x3x3

4 Bináris relációk: Ha valamely (x,y) є R relációnak, azt xRy módon jelöljük. Bináris relációk kompozíciója: Ha (x,y) є R 1 és (y,z) є R 2, akkor (x,z) є R 1 oR 2 Bináris reláció inverze: (x,y) inverze R relációnak, ha (y,x) є R

5 Reflexivitás xRx a halmaz minden elemére teljesül x1x1 x2x2 x3x3 x1x1 ++ x2x2 + x3x3 ++

6 Szimmetria Minden x,y є A –ra teljesül: ha xRy, akkor yRx. y1y1 y2y2 y3y3 y4y4 x1x1 + x2x2 ++ x3x3 x4x4 +++

7 Tranzitivitás Minden x,y,z є A –ra teljesül: ha xRy és yRz, akkor xRz.

8 Ekvivalenciareláció Olyan bináris reláció, mely reflexív, szimmetrikus, tranzitív. Ekvivalenciareláció esetén „A” halmaz elemei ekvivalenciaosztályokba sorolhatók. Egy ekvivalencia osztályba azok az elemek tartoznak, amelyek a megadott relációban vannak egymással.

9 Rendezés Parciálisan rendezettnek akkor nevezünk egy halmazt, ha az reflexív, aszimmetrikus és tranzitív. Teljesen (lineárisan) rendezett egy halmaz, ha parciális rendezésére igaz, hogy bármely két eleme relációban van egymással.


Letölteni ppt "Relációk. A reláció két vagy több halmaz Descartes szorzatának részhalmaza. Bináris reláció: A direkt szorzat két tényezőből áll. Homogén reláció: A direkt."

Hasonló előadás


Google Hirdetések