Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Hálótervezés Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor 9.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Hálótervezés Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor 9."— Előadás másolata:

1 Hálótervezés Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor 9.

2 Véletlen tartamú tevékenységek A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek tartamai kevéssé ismertek, és nem determinisztikusan meghatározottak. Ilyenkor két eset fordulhat elő: 1.A szóban forgó tevékenységek vagy nem teljesen ismeretlenek és mindegyikükre közelítőleg ismerjük a tartamuk valószínűségeloszlását. (ipar) 2.vagy pedig teljesen ismeretlenek és nem ismerjük minden tartam valószínűségeloszlását. (kutatás)

3 Véletlen tartamú tevékenységek Ha nem ismerjük a tartamok eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében, tfh. a tartamok  -eloszlást követnek.

4 Véletlen tartamú tevékenységek Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett ( ,  ) paraméterű  -eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú: ahol ,  >-1

5 Véletlen tartamú tevékenységek az ún. elsőfajú Euler-féle függvény és az ún. másodfajú Euler-féle függvény. A standardizált  -eloszlást a következő lineáris transzformációval nyerjük: t=A+(B-A)u.

6 Véletlen tartamú tevékenységek A transzformált sűrűségfüggvény: A standardizált  -eloszlás várható értéke, és szórása:

7 Véletlen tartamú tevékenységek A nem standardizált  -eloszlás várható értéke és szórása: Az eloszlás módusza (f’(t)=0 helyen felvett értéke):

8 Véletlen tartamú tevékenységek Ezért M(t)-t így is írhatjuk: A PERT-módszerben hallgatólagosan az alábbi értékeket választottuk: vagy

9 Véletlen tartamú tevékenységek Ebből a várható érték, illetve a szórás: ha:

10 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer A PERT-módszerben olyan (első rendű)  - eloszlást választunk, amelyre:

11 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer Minden egyes tevékenységről az azzal foglalkozó szakemberekhez a következő három kérdést intézzük: 1.Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység A i,j minimális időtartamát (optimista becslés)? Legyen a i,j a minimális időtartam becsült értéke. 2.Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység B i,j maximális időtartamát (pesszimista becslés)? Legyen b i,j a maximális időtartam becsült értéke. 3.Véleménye szerint mennyi az (i,j) tevékenység M i,j legvalószínűbb időtartama (módusza)? Legyen m i,j a legvalószínűbb időtartam becsült értéke.

12 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása: Ekkor felhasználjuk azt, hogy a független valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, hiszen elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható.

13 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer Ekkor felhasználjuk a független valószínűségi változók várható értékeire, illetve varianciáira vonatkozó additivitási összefüggéseket:

14 PERT háló felrajzolása, tartamok, bizonytalanság kiszámítása 1.Logikai háló elkészítése. 2.A i,j, B i,j,M i,j, t i,j,  i,j meghatározása. 3.Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység- csomópontú). 4.A (tanult módszerekkel a) kritikus út kiszámítása. 5.A megvalósítási idő szórásának kiszámítása.

15 PERT háló - példa

16

17 Mennyi annak az esélye, hogy a programot 63 nap alatt befejezzük? Ebből következik, hogy 75% annak az esélye, hogy a programot 63 napig befejezzük.

18 9.


Letölteni ppt "Hálótervezés Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor 9."

Hasonló előadás


Google Hirdetések