Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Szervezési Technikák - hálótervezés Készítette: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Szervezési Technikák - hálótervezés Készítette: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor"— Előadás másolata:

1 Szervezési Technikák - hálótervezés Készítette: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor 1-2.

2 Gráfelméleti alapfogalmak •Gráf: G = (N,A) egy véges ponthalmaz (csúcsok), és egy véges pontpár halmaz (élek) együttese. N ponthalmaz a csúcsok halmaza N={N 1, N 2,.., N n }. A pontpár halmaz az élek halmaza A={A 1, A 2,.., A m }, ahol A k =(N i,N j )  A. –Irányított gráf esetén a pontpárok rendezettek, ekkor, N i az A k él kezdőpontja, N j pedig a végpontja. –Irányítatlan gráf esetén a pontpárok nem rendezettek, vagyis (N i, N j ) = (N j, N i ).

3 Gráfelméleti alapfogalmak 1.Példa: Irányítatlan gráf megadása: G 1 :=(N 1,A 1 ); N 1 :={1;2;3;4;5}, A 1 :={(1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,3); (3,2); (2,4); (4,2); (3,5); (5,3); (4,5); (5,4)} 2.Példa: Irányított gráf megadása: G 2 :=(N 2,A 2 ); N 2 :={1;2;3;4;5}, A 2 :={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}

4 Gráfelméleti alapfogalmak •Hurokél: Ha A j =(N i, N i )  A. Akkor azt mondjuk, hogy A j egy hurokél. •Többszörös él: Ha  m,n melyre (N i,N j )=A m =A n =(N i,N j ), és A m, A n  A; N i, N j  N akkor a gráfban, N i, és N j között többszörös él van. •Példa: G 3 :=(N 3,A 3 ); N 3 :={1;2}, A 3 :={(1,2); (1,2); (2,2)}

5 Gráfelméleti alapfogalmak •(Valódi) részgráf: Azt mondjuk, hogy egy G p =(N p,A p ) gráf (valódi) részgráfja egy G=(N,A) gráfnak, ha N p  N, A p  A (N p  N, A p  A). Jelölés: G p  G (G p  G) •Példa: G 2 :=(N 2,A 2 ); N 2 :={1;2;3;4;5}, A 2 :={(1,2);(1,3);(2,3);(2,4);(3,5);(4,5)}, G 4 :=(N 4,A 4 ); N 4 :={1;3;5}, A 4 :={(1,2);(2,3);(3,5)}

6 Gráfelméleti alapfogalmak •Irányítatlan út: Az élek olyan sorozata, melyben bármely két szomszédos élnek van közös pontja. •Irányított út: Élek olyan sorozata, amelyben bármely él végpontja azonos a következő él kezdőpontjával (kivéve az utolsót).

7 Gráfelméleti alapfogalmak 1.Példa: Jelölés (érintett csúcsok felsorolása): pl , Példa: Jelölés (érintett csúcsok felsorolása): •(Irányított) egyszerű út: Olyan (irányított) út, ahol minden él csak egyszer szerepel. •(Irányított) kör: Olyan (irányított) út, amelyben az első él kezdőpontja azonos az utolsó él végpontjával. •(Irányított) egyszerű kör: Olyan (irányított) kör, amelyben egy él csak egyszer szerepel.

8 Gráfelméleti alapfogalmak Legyen adott G=(N,A), N={N 1, N 2,.., N n }, A={A 1, A 2,.., A m } •Izolált pont: olyan csúcs melyhez nem kapcsolódik él. Legyen G a továbbiakban irányított gráf •Csúcsok száma: •Élek száma: •Bejövő élek száma:

9 Gráfelméleti alapfogalmak •Kimenő élek száma: •Egy csúcs fokszáma: •Példa:  + (1)=0,  - (1)=2,  (1)=2, |N|=5, |A|=6 •Aciklikus gráf: Kört nem tartalmazó gráf.

10 Gráfelméleti alapfogalmak •Erdő: körmentes gráf. •Összefüggő gráf: Egy gráfot összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy irányítatlan út. •Erősen összefüggő gráf: Egy gráfot erősen összefüggőnek nevezünk, ha bármely két pontja között létezik egy irányított út. •Fa: Összefüggő kört nem tartalmazó gráf.

11 Gráfelméleti alapfogalmak •Egyszerű gráf: Egy gráfot egyszerűnek nevezünk, ha nem tartalmaz hurokélt és többszörös élt. •Szomszédos csúcsok: Két csúcs szomszédos, ha közöttük van olyan út, amely csak egy élet tartalmaz. •Teljes gráf: Egy gráfot teljesnek nevezünk, ha bármely két csúcs szomszédos egymással.

12 Gráfelméleti alapfogalmak •Súlyozott gráf: irányított, vagy irányítatlan gráf súlyozott akkor, ha minden éléhez egy vagy több számot rendelünk. Ez a szám az él súlya.

13 Gráfok reprezentálása •Adjecencia lista •Adjecencia mátrix •Incidencia mátrix

14 Időtervezés - ütemezés •A hálós irányítási rendszerek két ismert alapváltozatát, a PERT és a CPM módszert közel egy időben dolgozták ki és publikálták ben az USA haditengerészetének különleges tervezési hivatala megbízást kapott a POLARIS rakéták kifejlesztésével kapcsolatos sok száz tevékenység irányítására.

15 Időtervezés - ütemezés •Az E. I. DuPont de Hemonds and Co ban átfogó kutatást indított olyan módszer kifejlesztésére, mely lehetővé teszi számítógép felhasználását a műszaki feladatok megtervezésében és ütemezésében. Walker és Kelley, ben jutottak el egy nyíldiagramos, hálós módszert alkalmazó és később CPM néven közismertté váló rendszer kipróbálásáig. A módszert 1959-ben publikálták.

16 A hálótervezési módszerek csoportosítása 1.Időtervezés jellege: sztochasztikus, determinisztikus. 2.Felhasználási céljuk alapján: idő-, költéség-, és erőforrás optimáló technikák. 3.A hálók irányultságuk alapján: tevékenységorientáltak vagy eseményorientáltak. 4.Megjelenési formájuk szerint: tevékenység- nyíl, tevékenység-csomópont, és esemény- csomópontú hálók.

17 Időtervezés jellege Sztochasztikus hálótervezési módszerek: Olyan hálótervezési módszerek, melyeknél a tevékenységidőt egy valószínűségi eloszlás sűrűségfüggvénye határozza meg. (Ilyen, pl. a PERT háló.) Determinisztikus hálótervezési módszerek: Olyan hálótervezési módszerek, melyeknél a tevékenységidők jól meghatározott értékek. (Ilyen, pl. a CPM, MPM, DCPM stb. háló.)

18 Felhasználási cél Az időoptimáló eljárásoknál cél a projekt átfutási idejét megtalálni. (Ilyen, pl. PERT, CPM, MPM stb.) A költség- és erőforrás optimáló eljárásoknál az átfutási idő meghatározása mellett, a költség, erőforrás optimálás, kiegyenlítés is fontos szempont. (Ilyen pl. CPM/COST PERT/COST, CPA stb. RAMPS, RAPP, ERALL stb.)

19 A hálók irányultsága A tevékenységorientált hálónál a tevékenységek, míg az eseményorientált hálóknál az események hangsúlyozása kerül előtérbe.

20 Megjelenési forma A tevékenység-nyíl hálóknál az élek reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok az eseményeket. A tevékenység-csomópontú hálóknál, az élek reprezentálják az eseményeket, a csomópontok a tevékenységeket. Az esemény csomópontú hálóknál is az élek reprezentálják a tevékenységeket, a csomópontok pedig az eseményeket, de itt az események hangsúlyozása lényeges. Míg a tevékenység-nyíl hálóknál az események ábrázolását el is hagyhatjuk.

21 Időtervezés – ütemezés – fogalmak •Háló: Olyan súlyozott körmentes, irányított gráf, amelynek egy kezdő és egy végpontja van.

22 CPM-módszerrel kapcsolatos fogalmak Az esemény: valamely folyamat, tevékenység kezdetét és befejezését jelentő pont, időt, erőforrást, költséget nem igényel. (a hálóban általában körrel ábrázoljuk). Az események lehetnek: normál, kiemelt (mérföldkő), és kapcsolódó (interface) események.

23 Események •Normál esemény: a többséget kitevő és semmiféle megkülönböztetést nem igénylő időpont. •Kiemelt esemény: olyan esemény, amelyet a projekt előrehaladásában különösen fontosnak tartanak (általában dupla körrel jelölik). •Kapcsolódó esemény: közös intézkedési pontot jelenti a hálón belül (háló szétszedése, összerakása). Ezek az időpontok, hasonlóan a kiemelt eseményekhez előre ismertek (általában két körrel jelölik). •Kezdő (nyitó) esemény: melyet nem előz meg más esemény és csak követő eseményei vannak. •Záró (vég) esemény: amit nem követ több esemény, csak megelőző eseményei vannak.

24 Tevékenységek Tevékenység: olyan folyamat, mely adott időben, időtartam alatt játszódik le, és erőforrást, költséget igényel. Látszattevékenység: fontos szerepe van a háló szerkezetében, és számításában is. Jellemzője, hogy általában idő, költség, és erőforrás igénye nincs. A hálók logikai összefüggéseinek kifejezésére szolgál.

25 Kapcsolódási pontok Kapcsolódási pontok lehetnek szétválasztó, vagy egyesítő pontok. Egyesítő pont: olyan esemény, amely végpontja több megelőző tevékenységnek. Szétválasztó pont: olyan esemény, amelyet több tevékenység követ.

26 Tevékenységek kapcsolatai – függőségek

27 A háló végleges szerkesztésének menete 1.Logikai gráf elkészítése (tevékenység végleges elhelyezése) 2.Ezen a gráfon a tevékenységek és események elhelyezése 3.Tevékenységek és események közötti kapcsolódások kidolgozása.

28 A szerkesztés iránya lehet 1.Progresszív (előrehaladó) 2.Retrográd (visszafelé haladó) 3.A kettő kombinációja

29 A CPM eseményjegyzék 1.Az esemény számát, 2.Az eseményre vonatkozó számítások eredményeit, 3.Megelőző, követő eseményeket, 4.Egyéb számszerűséget, információt, intézkedésekért felelősök megjelölését.

30 Tevékenységjegyzék 1.A tevékenységek számát, megnevezését, (lefutási) idejét, 2.A megelőző, követő tevékenységeket, 3.A kapcsolatuk jelölését, 4.A számítások eredményét, 5.Az egyéb információkat.

31 Tevékenység és esemény időadatok A TPT (Total Project Time = teljes projekt átfutási ideje) végezzük el az odafelé történő elemzést, amivel az egyes tevékenységek legkorábbi kezdési időpontját (EST (i,j) ) számítjuk ki. Ebből meghatározhatjuk a legkorábbi befejezési pontot, ahol a legkorábbi befejezési pont (EFT (i,j) ) = a legkorábbi kezdési időpont (EST (i,j) ) + a tevékenység lefutási ideje (d (i,j) ). A teljes projektidő (TPT) tehát az a legrövidebb időtartam, ami alatt a projekt befejezhető, és ezt a tevékenységek sorrendje (vagy sorrendjei) kritikus útként (vagy utakként) határozza (határozzák) meg.

32 Tevékenység és esemény időadatok A kritikus út meghatározására a retrográd számítás elvégzése után kerülhet sor, így a tevékenység legkésőbbi kezdési pontját (LST (i,j) ), valamint a hozzá tártozó legkésőbbi befejezési időpontot (LFT (i,j) ) határozzák meg a következőképpen: Legkésőbbi kezdési időpont(LST (i,j) )= legkésőbbi befejezési időpont(LFT (i,j) ) – tevékenység lefutási ideje (d (i,j) ).

33 Tevékenység és esemény időadatok Egy csomóponthoz (eseményhez) két idő tartozik. (1) a progresszív elemzésből az esemény legkorábbi bekövetkezésének időpontja (EET i ), vagyis az a legkorábbi időpont, amelyre az eseményt realizálni lehet; (2) a retrográd elemzésből az esemény legkésőbbi bekövetkezésének időpontja (LET i ), vagyis az a legkésőbbi időpont, amelyre az eseményt realizálni kell.

34 A hálószerkesztés során előforduló logikai hibák 1.Több kezdő illetve végpont. 2.Kör a hálózatban. 3.Helytelen logikai összerendelés.

35 A hálószerkesztés során előforduló logikai hibák

36 Tartalékidők •Teljes tartalékidő: az a teljes időtartam, amivel egy tevékenység kiterjedhet, vagy késhet a teljes projektidőre (TPT) gyakorolt hatás nélkül. Teljes tartalékidő (i,j) :=LST (i,j) - EST (i,j) =LFT (i,j) -EFT (i,j) •Szabad tartalékidő: az a teljes mennyiség, amivel egy tevékenységidő megnőhet, vagy a tevékenység csúszhat anélkül, hogy hatással lenne bármely, soron következő tevékenység legkorábbi kezdetére. Szabad tartalékidő (i,j) := EET (j) -EFT (i,j)

37 Tartalékidők •Feltételes tartalékidő: a teljes és a szabad tartalékidő különbsége. •Független tartalékidő: azt az időmennyiséget adja meg, amennyivel az adott tevékenység eltolható, ha az őt közvetlenül megelőző tevékenység a lehető legkésőbbi időpontban fejeződik be és a közvetlenül következő tevékenység a legkorábbi időpontban kezdődik. Független tartalékidő (i,j) :=EET (j) -LET (i) -d (i,j) (Marad-e elég idő?) Ha FT>0 belefér a tevékenység megvalósítása. Ha FT<0 |FT| -vel csúszhat az egész program megvalósítása.

38 Panzió építési projekt – tevékenység lista SorszámTevékenységIdőtartam (hét) 1Alap1 2Szerkezeti falak2 3Födém1 4Tető2 5Válaszfalak3 6Aljzat1 7Vízvezeték (alapszerelés)1 8Gázvezeték (alapszerelés)1 9Elektromos szerelés (alapszerelés)1 10Fűtés (alapszerelés)2 11Vakolás3 12Burkolás2 13Festés, mázolás, végszerelések1 14Átadás-átvétel1

39 Panzió építési projekt – megelőzési listák Megelőzési listák KözvetlenTeljes Tevékneység Időtartam (hét) Megelőző tevékenység Tevékneység Időtartam (hét) Megelőző tevékenység , ,2, ,2, ,2,3,5, ,2,3,5,6 1134,7,8,9,

40 Panzió építési projekt – tevékenység struktúra

41 Panzió építési projekt –logikai diagram

42 Panzió építési projekt – CPM háló

43 Panzió építési projekt – CPM háló időelemzés

44 Panzió építési projekt – CPM háló időelemzés tevékenységlista

45 Panzió építési projekt – CPM háló időelemzés eseménylista

46 Panzió építési projekt – Gantt diagram

47 Panzió építési projekt – Gantt diagram függőségi nyilak feltüntetésével

48 Tevékenység-nyíl hálók átrajzolása tevékenység-csomópontú hálókká 1.Minden tevékenységből (kivéve a látszattevékenységet), melyet a tevékenység-nyíl hálókban a nyilakon szerepeltettünk, most csomópontokként reprezentáljuk. 2.A tevékenységeket a logikai kapcsolataik szerint kapcsoljuk össze.

49 Tevékenység-nyíl háló => tevékenység csomópontú háló

50 Az MPM-háló •Az MPM (Metra Potenciális Módszer, az angolszász országokban Precedence Diagramming Method) technika a francia Roy nevéhez kötődik. A kézi ábrázolású technika a tevékenységeket a gráf csomópontjaiként ábrázolja, a gráf élei pedig a tevékenységek közötti logikai kapcsolatokat szimbolizálják.

51 Az MPM-háló •Az MPM háló a logikai kapcsolatoknál kezeli a minimális, maximális kapcsolatokat, kezeli a vég-kezdet, kezdet vég kapcsolatok minden kombinációját. •Az MPM technikával megszakítható tevékenységek is tervezhetők.

52 Az MPM-háló •Egy tevékenység-csomópont

53 Minimális/maximális kapcsolatok konvertálása •Irányelvek: –A hálótervezés során a kiértékelésnél egy minimális illetve egy maximális kapcsolatot használunk. –A különböző kapcsolatok egymásba csak bizonyos megszorításokkal konvertálhatók, így ezeket a konverziókat célszerű jelezni.

54 Minimális/maximális kapcsolatok konvertálása •Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás: –Befejezés – kezdés kapcsolat konverziója:  =d A +  –Befejezés – Befejezés kapcsolat konverziója:  =d A +  d B A B A B   A B A B  

55 Minimális/maximális kapcsolatok konvertálása •Kezd-kezd kapcsolattá konvertálás: –Kezdés – befejezés kapcsolat konverziója:  =  d B A B A B  

56 MPM háló - kiértékelés

57

58 MPM háló – maximális kapcsolat modellezése •A progresszív elemzésnél csak a minimális kapcsolatokat, a retrográd elemzésnél pedig ha van, akkor a maximális kapcsolatokat is figyelembe vesszük.

59 MPM háló - kiértékelés

60

61

62

63 CPM=>MPM 1.Minden tevékenységből (kivéve a látszattevékenységet), melyet a tevékenység- nyíl hálókban a nyilakon szerepeltettünk, most csomópontokként reprezentáljuk. 2.A tevékenységeket a logikai kapcsolataik szerint kapcsoljuk össze. 3.A tevékenységek legkorábbi, illetve legkésőbbi kezdési illetve befejezési idejei, a projekt átfutási ideje, a tevékenységek tartalákidejei meg kell, hogy egyezzenek a két hálóban. 4.MPM-ben az eseményidőket nem használjuk!

64 CPM=>MPM

65

66 MPM=>CPM 1.Vég kezdet kapcsolatokká való konvertálás (esetleges látszattevékenységek meghatározásával). 2.A tevékenységek helyére nyilakat rajzolunk a tevékenységek kezdetéhez, illetve végéhez eseményeket rendelünk. 3.Az azonos tartalmú eseményeket összevonjuk (figyelve, hogy logikai hibát ne vétsünk). 4.Az eseményeket összerendeljük (esetleges látszattevékenységek segítségével).

67 MPM=>CPM

68

69 Véletlen tartamú tevékenységek •A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek tartamai kevéssé ismertek, és nem determinisztikusan meghatározottak. Ilyenkor két eset fordulhat elő: 1.A szóban forgó tevékenységek vagy nem teljesen ismeretlenek és mindegyikükre közelítőleg ismerjük a tartamuk valószínűségeloszlását. (ipar) 2.vagy pedig teljesen ismeretlenek és nem ismerjük minden tartam valószínűségeloszlását. (kutatás)

70 Véletlen tartamú tevékenységek •Ha nem ismerjük a tartamok eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében, tfh. a tartamok  -eloszlást követnek.

71 Véletlen tartamú tevékenységek •Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett ( ,  ) paraméterű  -eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú: ahol ,  >-1

72 Véletlen tartamú tevékenységek az ún. elsőfajú Euler-féle függvény és az ún. másodfajú Euler-féle függvény. A standardizált  -eloszlást a következő lineáris transzformációval nyerjük: t=A+(B-A)u.

73 Véletlen tartamú tevékenységek •A transzformált sűrűségfüggvény: •A standardizált  -eloszlás várható értéke, és szórása:

74 Véletlen tartamú tevékenységek •A nem standardizált  -eloszlás várható értéke és szórása: •Az eloszlás módusza (f’(t)=0 helyen felvett értéke):

75 Véletlen tartamú tevékenységek •Ezért M(t)-t így is írhatjuk: •A PERT-módszerben hallgatólagosan az alábbi értékeket választottuk: vagy

76 Véletlen tartamú tevékenységek •Ebből a várható érték, illetve a szórás: ha:

77 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer •A PERT-módszerben olyan (első rendű)  - eloszlást választunk, amelyre:

78 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer •Minden egyes tevékenységről az azzal foglalkozó szakemberekhez a következő három kérdést intézzük: 1.Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység A i,j minimális időtartamát (optimista becslés)? Legyen a i,j a minimális időtartam becsült értéke. 2.Mennyire becsüli az (i,j) tevékenység B i,j maximális időtartamát (pesszimista becslés)? Legyen b i,j a maximális időtartam becsült értéke. 3.Véleménye szerint mennyi az (i,j) tevékenység M i,j legvalószínűbb időtartama (módusza)? Legyen m i,j a legvalószínűbb időtartam becsült értéke.

79 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer •Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása: •Ekkor felhasználjuk azt, hogy a független valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, hiszen elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható.

80 Véletlen tartamú tevékenységek – PERT módszer •Ekkor felhasználjuk a független valószínűségi változók várható értékeire, illetve varianciáira vonatkozó additivitási összefüggéseket:

81 PERT háló felrajzolása, tartamok, bizonytalanság kiszámítása 1.Logikai háló elkészítése. 2.A i,j, B i,j,M i,j, t i,j,  i,j meghatározása. 3.Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység- csomópontú). 4.A (tanult módszerekkel a) kritikus út kiszámítása. 5.A megvalósítási idő szórásának kiszámítása.

82 Tartalékidők szórása

83

84 Determinisztikus költségtervezés determinisztikus időtervezés esetén 1.Minimális átfutási idő, minimális költségnövekmény 2.Optimális összköltség elérése átfutási idő csökkentésével

85 Fogalmak •Normál idő: Az az időmennyiség, amely a tevékenység normál/tervszerű végrehajtásához szükséges. (minimális változóköltség) •Roham idő: Az a legkisebb időmennyiség, amely alatt a tevékenységet végre lehet hajtani. (maximális változóköltség)

86 Fogalmak •Minimális átfutási idő: Az a legkisebb időmennyiség, amellyel a projekt még megvalósítható. •Normál átfutási idő: Az az időmennyiség, amelynél valamennyi tevékenység normál lefutása mellett valósul meg a program. •(Költség) optimális átfutási idő: Az az átfutási idő, melynél a projekt összköltsége minimális.

87 Determinisztikus költségtervezés determinisztikus időtervezés esetén

88

89

90 Költség – idő függvények viselkedése •A változóköltség-idő függvény általában monoton csökkenő a minimális- és a projekt normál átfutási ideje alatt, hasonlóan igaz ez az egyes tevékenységekre is. A normál átfutási-, illetve a tevékenységeknél a normál lefutási idő után a függvény általában monoton nő. •A fixköltség-idő függvény általában monoton nő a teljes projekt átfutási idejére nézve. •Az összköltség-idő függvény általában konvex.

91 Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény (CPM/COST, MPM/COST) •A CPM/COST, MPM/COST módszer egy széles körben alkalmazható hálótervezési technika. Az algoritmus során először egy CPM vagy egy MPM hálót kell felrajzolni, majd a kritikus úton lévő minimális költségnövekedéssel járó tevékenységek lefutási idejét csökkentjük. A lépéseket érdemes egy táblázatban összefoglalni.

92 Minimális átfutási idő/minimális költségnövekmény (CPM/COST, MPM/COST)

93

94

95

96

97

98 Erőforrás-tervezés •A továbbiakban olyan feladatokkal foglalkozunk, ahol nem csupán az a cél, hogy a projektet a lehető leghamarabb befejezzük, hanem az is fontos szemponttá válik, hogy egy adott kapacitáskorlátot ne lépjünk túl.

99 Erőforrás-tervezés 1.Időkorlátos erőforrás tervezés. 2.Erőforrás-korlátos erőforrás tervezés.

100 Erőforrás allokáció (ERALL- modell) •A logikai tervezés során a (CPM-módszerrel) olyan hálótervet készítünk, amely technológiai szempontból megengedhető maximális párhuzamosítási lehetőségeket tünteti fel. A logikai tervezés eredménye maximálisan tömörített háló. Ennek megfelelően az időtervezésnél minimális átfutási időt kapunk. Amennyiben elkészítjük a hálóra vonatkozó erőforrás terhelési diagramot, akkor láthatjuk, hogy egy adott kapacitáskorlátot túlléphet.

101 Erőforrás allokáció (ERALL- modell) Az erőforrás-allokáció célja az, hogy (lehetőleg) az átfutási időt nem növelve, a kapacitáskorlátot nem túllépve a nem kritikus úton lévő tevékenységeket a tartalékidejükön belül mozgassuk el, úgy, hogy az erőforrás terhelési diagram a kapacitás korlátot minden pontjában kielégítse. Ezt pl. egy simítási eljárással valósíthatjuk meg, mely egy heurisztikus eljárás. Ez a módszer, ha létezik a feladatnak egy megengedett megoldása, akkor megtalálja.

102 Erőforrás allokáció (ERALL- modell) Az eljárás először megpróbálja úgy beütemezni a tevékenységeket, hogy a kritikus út ne növekedjen. Ha ez sikerül, akkor ezt a továbbiakban nevezzük nem kritikus megoldásnak. Ha ilyen megengedett megoldás nem létezik, akkor a módszer megpróbálja úgy beütemezni a tevékenységeket, hogy a kritikus út minél kevésbé növekedjen. Ha egy tevékenység erőforrásigénye nagyobb, mint az erőforrás korlát, akkor biztosan nincs megengedett megoldás.

103

104 Erőforrás allokáció (ERALL- modell) •Miért csak megengedett megoldást talál ez a módszer? –Azért, mert a nem kritikus úton lévő tevékenységeket nem egy adott célfüggvénynek megfelelően (pl. a lehető legkorábbi időpontra) ütemezi be. Az optimális megoldás az lenne, hogy ha a tevékenységeket úgy ütemezné be hogy ezeket a célfüggvényeket figyelembe venné, de úgy, hogy a kapacitáskorlátot egyetlen időpillanatban se lépjük túl.

105 1-2.


Letölteni ppt "Szervezési Technikák - hálótervezés Készítette: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor"

Hasonló előadás


Google Hirdetések