Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

(nem lesz számon kérve) B EFEKTETÉSEK TECHNIKAI KÉRDÉSEI.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "(nem lesz számon kérve) B EFEKTETÉSEK TECHNIKAI KÉRDÉSEI."— Előadás másolata:

1 (nem lesz számon kérve) B EFEKTETÉSEK TECHNIKAI KÉRDÉSEI

2 Portfólió-választás (I.)  Láttuk: cél a maximális várható hasznosságot nyújtó portfólió kialakítása (Markowitz/Sharpe)  Szükséges input paraméterek:  Várható hozamok  Szórások  Korrelációs együtthatók  Kockázatkerülési együttható  Ezek ismeretében: optimális súlyok kiszámítása

3 Portfólió-választás (II.)  Hogyan becsüljük a szükséges input paramétereket?  Jellemzően múltbeli adatokból…  Ehhez fontos feltételezés: a hozamok (együttes) valószínűség-eloszlásának időbeli stabilitása  Azaz: a várható hozam, szórás, korreláció időben nem változik  Tehát a különböző időpontbeli megfigyelések mind ugyanabból az elméleti eloszlásból származnak  Ekkor a múltbeli megfigyelésekből rekonstruálható (persze némi bizonytalansággal) az elméleti eloszlás  → Statisztika, becsléselmélet

4 Portfólió-választás (III.)  Várható hozam: múltbeli hozamok egyszerű számtani átlaga:  Hozam szórása: múltbeli hozamok korrigált empirikus szórása:  Korrelációs együttható: múltbeli hozamok közötti empirikus korrelációs együttható:

5 Portfólió-választás (IV.)

6 Portfólió-választás (V.) Még egy-két megjegyzés a hozamokhoz…  Árfolyamadatokból számoljuk őket – szükség lehet az árfolyamadatok korrekciójára  Pl. osztalékfizetés és címletmegosztás miatt  D: osztalék, „ex-dividend” napon hozzáadva (=ameddig a napig meg kell venni a részvényt, hogy jogosult legyen az osztalékra)  f: címletmegosztási faktor – pl. ha 1 db részvényből lett 2 db, akkor f = 2; ha 2 db-ból 3 db, akkor f = 1,5  Azonos devizában számoljunk  Reálhozamokat számoljunk – a devizának megfelelő inflációval

7 Portfólió-választás (VI.) Még egy-két megjegyzés a hozamokhoz… (folyt.)  Különböző hosszúságú időszakokra vonatkozó hozamok közötti átváltások:  Fontos feltételezés: az egyes időszakok hozamai korrelálatlanok egymással!  Várható hozam:  ~kamatos kamatozás  Hozam szórása:  Pl. haviból éves: t = 1 hónap, T = 12 hónap

8 Portfólió-választás (VII.)  Kockázatkerülési együttható mérése: pl. kérdőíves módszerrel  Pl. Hanna és Lindamood (2004): nyugdíjkonstrukciók közötti választás  „Tegyük fel, hogy Ön éppen most készül nyugdíjba vonulni, és nyugdíját illetően az alábbi két lehetőség közül választhat:  Az A lehetőség a nyugdíjazása előtti éves jövedelmével megegyező éves jövedelmet kínál.  A B lehetőség 50% eséllyel az eddigi éves jövedelmének dupláját kínálja, azonban ugyanekkora a valószínűsége annak is, hogy Ön ezentúl eddigi jövedelménél csak x %-kal kisebb éves összeghez jut.  (Ön semmilyen egyéb jövedelemmel nem rendelkezik majd nyugdíjas évei alatt. Minden jövedelem adózás után értendő.)”

9 Portfólió-választás (VIII.)  Az x% helyére beírt 50%, 33%, 20%, 10%, 8% és 5% változatok  Ábra illusztrálja a döntési helyzetet:  Több lépcsőben, mindig két változat közül kell választani

10 Portfólió-választás (IX.)  A minősítések: x%MinősítésA 50%-nál többkülönösen alacsony0,5 (0–1) 33–50%nagyon alacsony1,5 (1–2) 20–33%alacsony2,9 (2–3,8) 10–20%közepes5,7 (3,8–7,5) 8–10%magas8,4 (7,5–9,3) 5–8%nagyon magas11,9 (9,3–14,5) 5%-nál kevesebbkülönösen magas16 (14,5–)

11 Portfólió-választás (X.)  A kérdőíves felmérések átlaga A = kb. 2-7

12 Portfólió-választás (XI.)  Ha mindezzel megvagyunk, jöhet az optimalizálás!  A korábbi képletek helyett praktikusabb a mátrixos felírás, ahol a: súlyvektor, r: hozamvektor, valamint C: kovariancia-mátrix:

13 Portfólió-választás (XII.)  Érdemes megjegyezni, hogy:  Látható, hogy a már ismert képletet írjuk, csak más formában…  (Megj.: az alábbi képlettel becsült kovariancia torzítatlan)

14 ( ) Portfólió-választás (XIII.)  A célfüggvény:  Korlátozó feltételek:  Kvadratikus programozási feladat  (Megj.: a T r = r T a, és J pedig egy csupa 1-esekből álló vektor, 0 pedig egy csupa 0-ból álló vektor)

15 Bétabecslés (I.)  Index választása piaci portfóliónak  Az adott befektetés és az index múltbeli hozamainak kiszámítása  Lásd hozamszámítási megjegyzéseket korábban!  Továbbra is feltételezzük az együttes eloszlások időbeli stabilitását  Időtáv és felbontás itt is kérdés  Az alábbi egyenletet becsüljük (indexmodell; α tengelymetszet, ε „véletlen zaj”) [lineáris regresszió]:

16 Bétabecslés (II.)  Nézzük meg részletesebben az egyenlet tagjait!  r i – r f és r M – r f hozamprémiumok (excess returns), jelölésileg gyakran R i és R M  A β a karakterisztikus egyenes meredeksége  Az ε a korábban tárgyalt feltételes eloszlás, a diverzifikálható kockázati hatás, várható értéke nulla  Így a becslendő egyenlet várható értékét véve:  Ami alapjában a már jól ismert CAPM egyenlet  Az α tehát nem különbözhet nullától, ha a CAPM szerinti egyensúly fennáll!

17 Bétabecslés (III.)  Az említett egyenlet paramétereinek becslésére tipikusan alkalmazott módszer: klasszikus legkisebb négyzetek (OLS) módszere  Elve (az indexmodell jelöléseivel):  Ahol n a megfigyelések száma, a kalap pedig a becsült paramétert jelöli  Ezen becslés statisztikai tulajdonságaira most nem térünk ki részletesen…

18 Bétabecslés (IV.)  Mivel a becslés valamilyen véletlen mintán alapul, így a becsült paraméterekkel kapcsolatban van valamilyen bizonytalanság  Mit próbálunk megvizsgálni ezzel a bizonytalansággal kapcsolatban? – például:  Az alfa statisztikailag szignifikánsan különbözik-e nullától? „Statisztikailag szignifikáns”: nem a véletlen műve, hogy olyat mértünk, amilyet – pl. nem véletlenül mértünk nullától különböző alfát, mert az elméleti (valós) alfa is különbözik nullától Persze erről is csak „korlátozott bizonyossággal” nyilatkozhatunk  Milyen tartományba esik az elméleti (valós) béta adott valószínűséggel?  Ezekkel az ún. hipotézisvizsgálatokkal technikailag részletesebben most nem foglalkozunk…

19 T ŐKEPIACI HATÉKONYSÁG

20 Tőkepiaci hatékonyság (I.)  Néhány gondolat a tőkepiaci hatékonyságról…  Hatékonyság ~ valaminek a működési „jósága”  Tőkepiacon most: az árazás megfelelősége  ~Tökéletes tőkepiaci árazás  A tőkepiaci árfolyamok minden pillanatban az akkor rendelkezésre álló összes információt teljességgel tükrözik,  Egyensúlyban vannak, amely egyensúlyból csak új információ hatására mozdulhatnak ki  → A piac az újonnan megjelenő információkra azonnal és helyesen reagál  Efficient market hypothesis (EMH)

21 Tőkepiaci hatékonyság (II.)  A definíció így eléggé általános: pl. mit jelent, hogy „teljességgel tükrözi”, „egyensúly”, „helyesen reagál”?  Szükség van egy egyensúlyi modellre: pl. CAPM  Persze nem a CAPM az egyetlen lehetséges modell…  Mi tárgyalásunkban most: egy árfolyam a rendelkezésre álló információkat teljeséggel tükrözi, ha a pillanatnyi várható hozama megegyezik a CAPM alapján megadhatóval  Két fő „hozam-elem”:  Normál hozam: az egyensúlyi modell szerinti várható hozam  Abnormál hozam: ami a normál hozam felett vagy alatt adódik

22 Tőkepiaci hatékonyság (III.)  A hozam valószínűségi változó, a várható értéke csak egy kitüntetett érték → valamekkora abnormális hozam szinte mindig van (~várható vs. tényleges hozam)  Az EMH nem tagadja az abnormál hozamok létezését, de azt mondja, hogy ezek várható értéke nulla!  Ugyanígy: az új információk elmozdíthatják az árfolyamot, de mégsem érhetünk el velük várhatóan többlethozamot  Az érkező információk végtelenül gyorsan beépülnek az árfolyamba  Így árfolyamváltozás csak új információk hatására következhet be  Az „új” pedig épp attól új, mert jelen tudásunknak egyáltalán nem része – teljességgel véletlenszerű kell, hogy legyen (nulla várható értékkel)  Más szóval: ha tudnánk, hogy holnap emelkedni fog, már ma emelkedett volna

23 Tőkepiaci hatékonyság (IV.)  Ha az abnormális hozamok előre jelezhetetlenek, akkor az árfolyamok a normál hozamok szerint rendeződnek  Következmény: tőkepiaci tranzakciók nulla NPV-jűek kell, legyenek  Tőkeköltségük pont a várható hozamuk → gazdasági profit zérus – vö. profit forrásai (különleges tudás hiánya)  Ezt is tekinthetnénk a tőkepiaci hatékonyság általános definíciójának (NPV = 0)  Az árfolyamok bolyongása (random walk [with drift])  Minden időpontban a normál hozam szerinti emelkedésre számíthatunk + egy véletlen „zaj” komponensre (abnormál hozam, új információk érkezése) nulla várható értékkel  A „trendtől” tetszőlegesen eltávolodhat, és a távolabbi jövő egyre bizonytalanabb (időben növekvő variancia)

24 Tőkepiaci hatékonyság (V.)  Példa lehetséges bolyongó árfolyam-realizációkra:

25 Tőkepiaci hatékonyság (VI.)  A háttérben embertömegek viselkedése, mi csak a „végeredményt” látjuk – így teljességében nem is vizsgálható  A hatékonyság szintekre bontása:  Gyenge szint (weak form): a különböző pénzügyi változók (pl. árak, volumenek, osztalékok, kamatok, számviteli eredmények stb.) idősorának információtartalmát teljességgel tükrözik (historical information)  Félerős szint (semi-strong form): a nyilvánosan bejelentett, vállalat (befektetés, részvény) jövőjére vonatkozó információkat teljességgel tükrözik (public information)  Erős szint (strong form): a magán („titkos”) információkat is teljességgel tükrözik (private information)  A különböző szintek tesztelésére különböző módszerek vannak

26 Tőkepiaci hatékonyság (VII.) Az alfáról újra…  Az alfa az abnormális hozam várható értéke  Hatékony árazódás esetén az alfa nem különbözhet nullától  Különben az adott befektetés várható hozama nagyobb/kisebb lenne, mint a CAPM által diktált (azaz, mint az elvárt hozam, a tőkeköltség) → a befektetés NPV-je pozitív/negatív lenne  Az alfa alapján tehát megítélhető pl. egy befektetési stratégia eredményessége: képes volt-e (szignifikáns) pozitív alfát elérni?  Azaz, tőkeköltség feletti várható hozamot produkálni  Jensen (1968) után „Jensen-alfa”  Metódus: a stratégia szerinti hozamok előállítása, majd alfájának becslése + hipotézisvizsgálat A témáról részletesebben: Tőzsdei spekuláció (BMEGT35A007)


Letölteni ppt "(nem lesz számon kérve) B EFEKTETÉSEK TECHNIKAI KÉRDÉSEI."

Hasonló előadás


Google Hirdetések