Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Függvénytranszformációk Készítette: Lesku Katalin IV. évfolyam matematika szak.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Függvénytranszformációk Készítette: Lesku Katalin IV. évfolyam matematika szak."— Előadás másolata:

1

2 Függvénytranszformációk Készítette: Lesku Katalin IV. évfolyam matematika szak

3 A függvények és a geometriai transzformáció Ismerjük a különböző alapfüggvényeket, azok ábrázolását, és a geometriai transzformációkat. Vajon függvényábrázolás közben találkozha- tunk geometriai transzformációkkal is? Tekintsük a következő függvényábrázolásokat.

4 Induljunk ki a legegyszerűbb másodfokú függvény képéből.

5 Hozzárendelési szabályok Változtassuk meg a hozzárendelési szabályt, és figyeljük meg a függvény képének változásait! 1. ábra 2. ábra 3. ábra 4. ábra 5. ábra

6 1. ábra

7 2. ábra

8 3. ábra

9 4. ábra

10 5. ábra

11 Változások a függvény képében Milyen változásokat figyelhetünk meg? 1. ábra: a függvény képe az y tengellyel párhuzamosan elto- lódik 3 egységgel felfelé. 2. ábra: a függvény képe az x tengellyel párhuzamosan elto- lódik 3 egységgel balra. 3. ábra: a függvény képe az x tengelyre tükröződik. 4. ábra: a függvény képe az y tengely irányában 3-szorosára nyúlik. 5. ábra: a függvény képe az x tengely irányában 1/3-szoro- sára összenyomódik.

12 Mit állapíthatunk meg? Az öt példából úgy tűnik, hogy ha egy-egy alapfüggvény hozzárendelési szabályát a fenti módon megváltoztatjuk, akkor az új függvény képét az alapfüggvény képéből valamilyen geometriai transzformációval megkaphatjuk. Az alapfüggvényeknél a hozzárendelés ilyen jellegű megváltoztatását függvénytranszfor- mációnak nevezzük.

13 Függvénytranszformációk esetei A függvényérték transzformációi A változó transzformációi f(x)+cf(x+c) –f(x)f(– x) cf(x) 0

14 Néhány példa a transzformációkra Négyzetgyök függvény esetén

15

16

17

18

19

20

21 Abszolútérték függvény esetén

22

23

24

25

26

27

28 Az eredeti függvény grafikonjának változása A függvényérték transzformációiA változó transzformációi f(x)+c: az f függvény képe az y tengellyel párhuzamosan eltolódik |c|-vel, ha 0 c lefelé f(x+c): az f függvény képe az x tengellyel párhuzamosan eltolódik |c|-vel, ha 0 c jobbra -f(x): az f függvény képe az x tengelyre tükröződik f(-x): az f függvény képe az y tengelyre tükröződik cf(x): az f függvény képe az y tengely irányában c-szeresére nyúlik, ha 1


Letölteni ppt "Függvénytranszformációk Készítette: Lesku Katalin IV. évfolyam matematika szak."

Hasonló előadás


Google Hirdetések